Число Кармана

В гидродинамике используется и другое определение числа Кармана, идентичное числу Хагена:

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «http://restbase-svc.restbase.svc.production22.local:7231/ru-mediawiki.ruwiki.svc.production22.local/v1/»:): {\displaystyle \mathrm{Ka}_1 \, = \frac{\rho \, d^3 \, \Delta p}{\eta^2 L}}

где

• ${\displaystyle \rho }$ — плотность;
• ${\displaystyle \eta }$ — динамическая вязкость;
• ${\displaystyle \Delta p}$ — перепад давлений;
• ${\displaystyle L}$ — характеристическая длина;
• ${\displaystyle d}$ — диаметр трубы.

Это определение относится к магнитной гидродинамике. Здесь числом Кармана называют отношение альфвеновской скорости к скорости течения жидкости:

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «http://restbase-svc.restbase.svc.production22.local:7231/ru-mediawiki.ruwiki.svc.production22.local/v1/»:): {\displaystyle \mathrm{Ka}_2 \, = \frac{v}{v_A} = \frac{1}{\mathrm{Al}}}

где

• ${\displaystyle \mu _{0}}$ — магнитная постоянная;
• ${\displaystyle B}$ — индукция магнитного поля;
• Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «http://restbase-svc.restbase.svc.production22.local:7231/ru-mediawiki.ruwiki.svc.production22.local/v1/»:): {\displaystyle v_A \, = \frac{B}{\sqrt{\mu_0 \, \rho}}}  — скорость альфвеновских волн;
• ${\displaystyle \mathrm {Al} }$ — число Альфвена.

Эту величину также называют магнитным числом Маха или числом Альфвена.

Название число Кармана этим величинам дано в честь американского физика Теодора фон Кармана.