Сабитов, Иджад Хакович

В начале Великой Отечественной войны отца Иджада мобилизовали на фронт, а мать (учительница) с тремя детьми эвакуировалась в Оренбургскую область. Здесь в башкирской деревне Канчирово Иджад поступил в начальную школу.

Окончил среднюю школу уже в районном центре, с серебряной медалью. После окончания школы поступил в Таджикский государственный университет в Душанбе, на отделение математики физико-математического факультета. В 1959 году окончил его с отличием и два года работал ассистентом на кафедре математического анализа этого университета. Здесь же написал свою первую работу «Об одной граничной задаче теории функций», о которой сделал доклад на Всесоюзной конференции по теории функций комплексного переменного в 1960 г. в Ереване. Чуть позже получил далёкое обобщение одной теоремы Б. Боярского из теории изгибаний и доложил его (вне программы) на Математическом съезде в Ленинграде в 1961 году. На съезде познакомился с профессором Н. В. Ефимовым.

Под влиянием Н. В. Ефимова основной темой исследований И. Х. Сабитова стала геометрия «в целом». Он активно включился в работу семинара, руководимого Н. В. Ефимовым и Э. Г. Позняком. В 1961 поступил в аспирантуру к Н. В. Ефимову в Московский государственный университет. Реферат для поступления в аспирантуру был опубликован в виде статьи в «Математическом сборнике». Постановка и метод решения рассмотренной в реферате задачи впоследствии послужили темой исследований нескольких геометров, в том числе болгарских, причём исследования И. Ивановой-Каратопраклиевой, которая проходила стажировку в 1969 году в МГУ у И. Х. Сабитова, стали основой её докторской диссертации.

В 1966 году Н. В. Ефимов за доказательство его знаменитой теоремы о несуществовании полной регулярной поверхности с отделённой от нуля отрицательной кривизной был удостоен Ленинской премии. Были и другие интересные результаты по геометрии поверхностей в трёхмерном пространстве, полученные Э. Г. Позняком, Э. Р. Розендорном, Е. В. Шикиным и др.

В 1965 защитил кандидатскую диссертацию «Поверхности Дарбу в теории бесконечно малых изгибаний», а в 1997 — докторскую диссертацию «Изометрические отображения, изгибания и объёмы в метрической теории поверхностей».

В 2005 году присвоено учёное звание профессора. Профессор на кафедре математического анализа^[2][3] механико-математического факультета Московского государственного университета, являлся руководителем семинара «Геометрия в целом» (в учебной программе на 2020/2021, 2021/2022, 2022/2023, 2023/2024 уч. годы) ^[4].

Автор 278 статей, 101 тезиса и 23 книг^[5]. Под его руководством защитили диссертации А. В. Словеснов, И. Г. Максимов, В. А. Александров и С. Н. Михалев^[6].

Женат. Супруга — Людмила Вячеславовна, сыновья — Эрик и Денис.

Получил существенные результаты в следующих областях математики:

• обобщённая задача Римана;
• изометрические погружения и регулярность поверхностей и метрик;
• теория изгибаний поверхностей;
• теория изгибаемых многогранников.

Наиболее известна теорема Сабитова, согласно которой всякий изгибаемый многогранник в трёхмерном евклидовом пространстве сохраняет свой объём в процессе изгибания. Она доказана в 1996 и является немедленным следствием другой теоремы Сабитова, согласно которой объём любого (не обязательно изгибаемого) многогранника является корнем некоторого многочлена ${\displaystyle P}$ от одной переменной; при этом коэффициенты ${\displaystyle P}$ являются некоторыми многочленами от квадратов длин рёбер многогранника и полностью определяются его комбинаторным строением. Последняя теорема является далеко идущим обобщением формулы Герона.

В 2011 году математик А. А. Гайфуллин доказал аналоги теоремы Сабитова для многогранников в четырёхмерном евклидовом пространстве, а в 2014 году опубликовал её полное обобщение для многогранников произвольной размерности^[7][8].

В период с 2015 по 2026 год И. Х. Сабитов представил новые результаты по теории изгибаемых многогранников и алгоритмическим аспектам вычисления многочленов объёма. В частности, были найдены канонические многочлены объёма для многогранников комбинаторного типа гексаэдра и ${\displaystyle n}$-гранных призм, опубликованы исследования по устранению паразитных решений в теории изгибаемых многогранников, а также получены новые доказательства жёсткости выпуклых многогранников^[9].

1. И. Х. Сабитов, Локальная теория изгибания поверхностей// Итоги науки и техники. Современные проблемы математики. Фундаментальные направления. ВИНИТИ. 1989. Т. 48. С. 196—270.
2. И. Х. Сабитов, Объём многогранника как функция его метрики// Фундам. прикл. матем. 1996. Т. 2, No. 4. С. 1235—1246.
3. И. Х. Сабитов, Обобщённая формула Герона — Тарталья и некоторые её следствия// Матем. сб. 1998. Т. 189, No. 10. С. 105—134.
4. И.Х. Сабитов. Объёмы многогранников. — М.:МЦНМО, 2002. — 32 с.
5. Сабитов И. Х., Михалёв А. А. Линейная алгебра и аналитическая геометрия: учебное пособие. — М.: Академия, 2013 (переиздания: М.: Юрайт, 2020, 2024, 2026)^[10][11].
6. Сабитов И. Х. Николай Владимирович Ефимов — учёный, педагог, человек. — М.: МАКС Пресс, 2023^[11].
7. Сабитов И. Х. Объёмы многогранников. — М.: МЦНМО, 2009, 2026^[11].

• В 1997 и 2002 И. Х. Сабитову присуждены Почётные отзывы Совета Казанского университета, данные по итогам Международного конкурса им. Н. И. Лобачевского;
• Лауреат премии имени М. В. Ломоносова I степени (2014) за цикл работ по метрической геометрии поверхностей и многогранников;
• В 2021 году получил Медаль и премию им. Н. И. Лобачевского от Казанского федерального университета^[12].