Позняк, Эдуард Генрихович

Вскоре после рождения был увезён родителями в Алма-Ату, где в 1940 году окончил среднюю школу. В том же году поступил на физико-математический факультет Казахского государственного университета, откуда в 1945 году перевёлся в МГУ.

В 1947 году окончил Московский государственный университет, механико-математический факультет, в 1950 году — аспирантуру этого факультета, впоследствии остался работать на физическом факультете (с 1951 года).

Кандидат физико-математических наук (1950), диссертацию выполнил под руководством Н. В. Ефимова. С 1966 года — доктор физико-математических наук^[4][5]. В 1980 году совместно с В. А. Ильиным стал лауреатом Государственной премии СССР за учебники «Аналитическая геометрия», «Линейная алгебра» и «Основы математического анализа». На физическом факультете МГУ занимал должности ассистента (с 1951 года), доцента и профессора кафедры математики (1967—1993)^[4][5][6].

Скончался 3 октября 1993 года.

Является основоположником геометрического направления исследований на кафедре математики физического факультета МГУ. Им получены фундаментальные результаты по теории бесконечно малых изгибаний поверхностей, теории изометрических погружений «в целом» двумерных римановых метрик отрицательной и знакопеременной кривизны в трёхмерное евклидово пространство. В частности, он построил погружение бесконечной полосы между двумя эквидистантами, доказал погружаемость многоугольника плоскости Лобачевского, а также погружаемость в целом аналитической метрики знакопеременной кривизны. Э. Г. Позняком (совместно с Н. В. Ефимовым) впервые было получено обобщение знаменитой теоремы Гильберта о непогружаемости плоскости Лобачевского в трёхмерное евклидово пространство и доказана её корректность для метрики с медленно меняющейся отрицательной кривизной^[7][8].

Достижениями геометрической школы Э. Г. Позняка являются фундаментальные результаты по геометрическому исследованию уравнений типа синус-Гордона и Чебышёва — ключевых уравнений различных разделов физики. Он установил связь между нелинейными уравнениями математической физики и проблемой погружения метрик постоянной отрицательной кривизны, дав им геометрическую интерпретацию, а также создал единую геометрическую концепцию нелинейных дифференциальных уравнений современной математической физики на базе геометрии Лобачевского^[9][8].

В рамках педагогической деятельности на физическом факультете МГУ читал основные лекционные курсы по математическому анализу, линейной алгебре, аналитической и дифференциальной геометрии^[10][8].

• Уравнение синус-Гордона: геометрия и физика/ Э. Г. Позняк, А. Г. Попов. — М.: Знание, 1991. — 44 с.: ил.; 24 см. — (Новое в жизни, науке, технике. Математика, кибернетика; 6/1991). — Библиогр.: с. 44 (10 назв.). — ISBN 5-07-002013-7
• Ильин В. А., Позняк Э. Г. Основы математического анализа — М.: Физматлит, т. 1, изд. 7, 2004; т. 2, изд. 5-е, 2004;
• Ильин В. А., Позняк Э. Г. Линейная алгебра — М.: Физматлит, изд. 6-е, 2004 (переиздания: 2020^[11], 2024^[12]);
• Ильин В. А., Позняк Э. Г. Аналитическая геометрия — М.: Физматлит, изд. 7, 2004;
• Позняк Э. Г. Дифференциальная геометрия. Первое знакомство. — М.: МГУ, 1990^[13] (2-е изд. — 2003, УРСС)^[14].

Совместные учебники с В. А. Ильиным входят в серию «Курс высшей математики и математической физики» (выпуски 1, 2а, 5, 6)^[15] и переведены на английский, французский, испанский и другие языки^[16]. Э. Г. Позняк также является соавтором школьных учебников по геометрии (совместно с Л. С. Атанасяном и др.), которые в 1988 году заняли 1-е место на Всесоюзном конкурсе^[16].