Источники энергии Солнца и других звёзд

В 1785 году Иммануил Кант опубликовал в журнале Berlinische Monatsschrift эссе, в котором высказал гипотезу, что причиной разогрева Солнца и других звёзд является гравитационное сжатие холодного газа, из которого они образовались. Однако эта работа не получила широкой известности, пока на неё не обратил внимание американский геолог Джордж Беккер в 1898 году^[19].

Проблема источника энергии Солнца стала важной частью физики и астрономии с появлением закона сохранения энергии в первой половине XIX века^[19]. В начале XIX века предполагалось, что источником энергии Солнца является химическое горение топлива (например, угля, нефти или природного газа)^[20]. В частности, такую гипотезу рассматривал немецкий медик и физик Роберт Майер. В 1838 году французский физик Клод Пуйе с помощью изобретённого им пиргелиометра измерил солнечную постоянную, известное значение которой позволяет рассчитать светимость Солнца. На основе этих данных Майер пришёл к выводу, что химические реакции не способны обеспечить достаточно эффективное удельное энерговыделение, которое могло бы поддерживать постоянную светимость Солнца в течение длительного срока, необходимого для согласования теории с геологическими данными^[19]. Удельная теплота сгорания большинства видов горючих материалов составляет ~10⁷ Дж/кг^[21]. Следовательно, даже при сгорании всего вещества Солнца (массой 2⋅10³⁰ кг) выделившейся энергии хватило бы лишь на несколько тысяч лет его излучения при нынешней светимости^[22][23]. Майер также рассматривал вращение Солнца в качестве источника энергии для его излучения, но и эту гипотезу вскоре отверг^[19].

Таким образом, Майер пришёл к выводу, что источником энергии Солнца должна быть гравитация. В 1848 году он предположил, что энергия выделяется за счёт непрерывного падения на Солнце астероидов и метеороидов^[19][24]. Сначала тела разгоняются гравитационным притяжением Солнца до больших скоростей, ${\displaystyle v\approx 446-630\ {\text{км/с}}}$, а затем при торможении в солнечной атмосфере их кинетическая энергия превращается в тепловую, разогревая солнечное вещество до высоких температур. В этом случае удельное энерговыделение в ~10⁴ раз превышало бы то, которое обеспечивается химическим горением^[19]. Однако это предположение было отвергнуто, поскольку простой расчёт показывал, что для поддержания нынешней светимости Солнца таким способом хотя бы в течение 30 млн лет на него должно было бы выпасть количество вещества такой же массы, как и само Солнце. Другими словами, масса Солнца удваивалась бы каждые 30 млн лет^[24][25]. В своей статье Майер отметил, что столь значительное увеличение массы Солнца повлияло бы на движение планет. В частности, с каждым годом сидерический период обращения Земли вокруг Солнца (звёздный год) становился бы примерно на полсекунды короче, что не подтверждается данными астрономических наблюдений. Однако Майер высказал дополнительное предположение, что Солнце может по каким-либо причинам терять вещество с такой же скоростью, с какой оно его приобретает (по аналогии с Мировым океаном, из которого в единицу времени испаряется столько же воды, сколько поступает вместе с реками, дождём и др.)^[26].

Независимо от Майера метеороидно-гравитационную гипотезу об источнике энергии Солнца выдвинули двое других учёных, не знавшие на тот момент о работах Майера. Одним из них был шотландский инженер и физик Джон Уотерстон (1811—1883), который представил свою версию гипотезы в докладе Британской научной ассоциации в 1853 году. Вторым был Уильям Томсон (будущий лорд Кельвин), изложивший свою модель в статье 1854 года. Как и Майер, Кельвин предполагал, что метеороиды приближаются к Солнцу по спиральной траектории до тех пор, пока сопротивление среды не становится слишком велико и не происходит их воспламенение. Через несколько секунд вся кинетическая энергия тела превращается в тепловую, а оставшееся вещество оседает на Солнце. Рассчитанная Томсоном скорость притока массы составила 100 M_⊕ за 4750 лет. Из модели Томсона следовало, что Солнце светит не более 32 тысяч лет и ещё будет продолжать светить максимум 300 тысяч лет. Впоследствии он отказался от данной гипотезы, но продолжал считать, что метеороидный механизм разогрева Солнца действовал в далёком прошлом^[19].

В 1853 году Герман Гельмгольц выдвинул «контракционную гипотезу», согласно которой энергия Солнца выделяется за счёт его сжатия под действием собственной гравитации^[27]. Сила тяготения при сжатии звезды совершает работу над газом, что приводит к его нагреву^[25]. В этом случае, как и в гипотезе Майера, гравитационная энергия вещества переходит в тепловую энергию и, в конце концов, в энергию излучения. Только в данном случае роль астероидов и метеороидов играет вещество самого Солнца^[27]. Уильям Томсон узнал об этой гипотезе осенью 1854 года^[19]. По его расчётам, для поддержания своей нынешней светимости Солнце должно ежегодно сжиматься всего на 90 м^[28]. Гравитационное сжатие объекта массой ${\displaystyle M}$ до объёма радиусом ${\displaystyle R}$ может обеспечивать излучение мощностью ${\displaystyle L}$ в течение характерного времени, равного

${\displaystyle t_{\text{КГ}}={\frac {GM^{2}}{RL}},}$

где ${\displaystyle G\ -}$ гравитационная постоянная^[29][19]. Таким образом Томсон установил, что при сжатии всего вещества Солнца до его нынешнего объёма выделившейся энергии хватило бы для обеспечения солнечной светимости на 30 млн лет^[16][17]. В целом, теория гравитационного сжатия, предложенная Гельмогльцем, доработанная Кельвином и известная с тех пор как теория Кельвина — Гельмгольца, предсказывала общую продолжительность жизни Солнца в интервале 10—100 млн лет^[19]. Характерное время ${\displaystyle t_{\text{КГ}}}$ называется шкалой Кельвина — Гельмогльца в честь этих двоих учёных^[29].

Контракционная гипотеза Кельвина — Гельмгольца пользовалась авторитетом до начала XX века, пока на смену ей не пришли гипотезы, основанные на физике субатомных процессов. В 1903 году ирландский астроном Роберт Болл (1840—1913) предположил, что источником энергии Солнца является радиоактивный распад радия. Гипотезу о радиоактивности как источнике энергии Солнца поддержал британский астроном Джордж Дарвин в своём президентском обращении к Британской научной ассоциации в 1905 году. Эта гипотеза подкреплялась открытием того факта, что атомные ядра гелия, обнаруженного в большом количестве в атмосфере Солнца, образуются при радиоактивном альфа-распаде^[19].

В 1917 году Артур Эддингтон предположил, что источником энергии Солнца, обеспечивающим его светимость в течение миллиардов лет, может служить аннигиляция электронов и протонов^[19]. Этой гипотезы придерживался и астрофизик Джеймс Джинс, который предположил, что иногда электрон внутри атома водорода приближается к ядру атома (протону) и происходит взаимное уничтожение этих частиц с полным исчезновением атома и превращением всей его массы в энергию. Выделяющейся при этом энергии хватило бы на триллионы лет излучения звезды^[30]. Позднее была выдвинута гипотеза термоядерного синтеза как источника звёздной энергии (см. ниже). Согласно расчётам, выделяющейся при этом энергии хватило бы на ~100 млрд лет излучения звезды типа Солнца. Однако из-за неверной, на порядки завышенной, оценки возраста звёзд (триллионы лет вместо миллиардов) Джинс счёл этот механизм энерговыделения недостаточным для поддержания жизни звёзд в течение всего срока их существования и полагал, что для этого требуется процесс с полным превращением массы в энергию^[31].

В начале 1920-х годов несколько астрономов независимо друг от друга выдвинули гипотезу, что энергия внутри звёзд может выделяться при слиянии атомных ядер^[16]. В частности Артур Эддингтон в 1920 году впервые предположил, что источником энергии излучения звёзд является синтез ядра атома гелия из четырёх протонов (ядер атома водорода)^[32][33][34]. В 1928 году Георгий Гамов показал, что ядерные реакции протекают посредством квантовомеханического туннелирования субатомных частиц. Подробное описание двух основных цепочек термоядерных реакций (протон-протонного и углеродно-азотного циклов), играющих ключевую роль в недрах звёзд главной последовательности, было представлено Хансом Бете в 1939 году. Эта работа убедительно подтвердила справедливость гипотезы о реакциях термоядерного синтеза как источнике энергии звёзд^[33]. В результате таких реакций выделяются большие количества энергии — несколько МэВ на один нуклон, что значительно превосходит энерговыделение, обусловленное другими известными процессами (например, химическими реакциями горения)^[5].

Энергия Солнца выделяется в его ядре, радиус которого равен примерно 0,20—0,25 R_⊙^{[35][36][37][38]} и, следовательно, объём составляет около 1,6% объёма Солнца (в пределах фотосферы)^[37]. Поскольку плотность Солнца сильно возрастает к центру^[39][40], относительно небольшое ядро содержит, по разным оценкам, от ~30%^[11] до ~55%^[41][42][37] всей массы Солнца. Температура в ядре Солнца достигает ~10⁷ К, а давление ~10¹¹ атмосфер (или ~10¹⁶ Па). При таких температурах атомные ядра (преимущественно протоны) движутся со скоростями несколько сотен километров в секунду. Из-за большой концентрации и высоких скоростей движения частиц они часто сталкиваются и взаимодействуют между собой, вследствие чего происходят термоядерные реакции синтеза более тяжёлых атомных ядер из более лёгких^[43]. В результате этих реакций выделяется энергия, которая непрерывно излучается Солнцем в окружающее пространство в виде электромагнитных волн и потоков частиц (солнечного ветра, солнечных космических лучей), а также обусловливает различные явления солнечной активности^[37].

Физические условия в ядре Солнца^[5]

Расстояние от центра ${\displaystyle R/R_{\odot }}$[a]	Температура ${\displaystyle T}$, K	Давление ${\displaystyle P}$, Па	Плотность ${\displaystyle \rho }$, г/см3
0	1,55⋅107	2,3⋅1016	149
0,1	1,31⋅107	1,3⋅1016	87,4
0,2	9,42⋅106	4,4⋅1015	35,3

Термоядерные реакции обусловлены ядерными силами, которые связывают протоны и нейтроны в атомных ядрах и в основе которых лежит сильное взаимодействие. Радиус действия ядерных сил очень мал — порядка 10^–15 м^[44][8][45]. Поскольку атомные ядра имеют электрический заряд одного знака (положительный), между ними действует электростатическое (кулоновское) отталкивание. Следовательно, чтобы сблизиться на достаточно малое расстояние, на котором действуют ядерные силы, частицы должны обладать высокими скоростями и кинетическими энергиями, то есть плазма должна быть достаточно горячей (поэтому реакции и называются термоядерными). Чем меньше заряд частиц по модулю, тем меньше кулоновский барьер между ними. Взаимные столкновения протонов обладают наименьшим кулоновским барьером. Поэтому в первую очередь в недрах звёзд возникают реакции термоядерного синтеза, в процессе которых из четырёх протонов образуется ядро атома гелия. Тем не менее даже при столь высоких температурах, характерных для солнечного ядра, кинетической энергии протонов недостаточно для преодоления кулоновского барьера классическим способом. Однако это становится возможным благодаря квантовомеханическому туннелированию частиц под кулоновским барьером^[46].

Масса образовавшегося ядра гелия ${\displaystyle (m_{He})}$ меньше суммарной массы четырёх протонов ${\displaystyle (4m_{p})}$. Разница ${\displaystyle \Delta m=4m_{p}-m_{He}}$ называется дефектом массы. Величина ${\displaystyle c^{2}\Delta m}$ (где ${\displaystyle c\ -}$ скорость света в вакууме) представляет собой энергию связи ядра гелия — энергию, которую необходимо затратить, чтобы разделить ядро гелия на 4 протона. При синтезе ядра гелия эта энергия выделяется^[5][6][7][8].

Основным источником энергии Солнца и других звёзд массой 0,08—1,2 M_⊙ (температура в центрах которых не превышает 18 млн К) на протяжении 90% времени их стабильного существования (стадии главной последовательности) являются термоядерные реакции протон-протонного (водородного) цикла, при котором водород превращается в гелий без участия катализаторов^[9][47]. Протон-протонный цикл начинается со следующих двух реакций^{[47][48][49][50]}:

${\displaystyle _{1}^{1}{\rm {H}}\,+\,_{1}^{1}{\rm {H}}\,\rightarrow \,_{1}^{2}{\rm {H}}\,+\,e^{+}+\,\nu _{e}}$       + 1,442 МэВ        (14⋅10⁹ лет),

${\displaystyle _{1}^{2}{\rm {H}}\,+\,_{1}^{1}{\rm {H}}\,\rightarrow \,_{2}^{3}{\rm {He}}\,+\,\gamma \,}$                 + 5,494 МэВ        (6 c).

Здесь ${\displaystyle _{1}^{1}{\rm {H}}\ -}$ протон (ядро атома водорода); ${\displaystyle _{2}^{3}{\rm {He}}\ -}$ атомное ядро лёгкого изотопа гелия, состоящее из двух протонов и одного нейтрона; ${\displaystyle e^{+}\ -}$ позитрон; ${\displaystyle \nu _{e}\ -}$ электронное нейтрино; ${\displaystyle \gamma \ -}$ гамма-квант. В скобках указан средний интервал времени, в течение которого происходит одна такая реакция. То есть одному протону требуется в среднем около 14 млрд лет, чтобы превратиться в ядро дейтерия (дейтрон) при взаимодействии с другим протоном. Однако образовавшийся дейтрон всего лишь за несколько секунд захватывает новый протон с образованием ядра ³He и испусканием гамма-кванта^[47].

Далее образовавшееся ядро лёгкого изотопа гелия ³He с наибольшей вероятностью (по разным данным, 70—92%^{[47][51][9][52]}) взаимодействует с другим таким же ядром, в результате чего образуется ядро ⁴He и высвобождаются два протона:

${\displaystyle _{2}^{3}{\rm {He}}\,+\,_{2}^{3}{\rm {He}}\,\rightarrow \,_{2}^{4}{\rm {He}}\,+2\,_{1}^{1}{\rm {H}}\ }$       + 12,860 МэВ        (10⁶ лет).

Чтобы последняя реакция смогла произойти, первые две реакции должны произойти дважды^[9]. Следовательно, выделившаяся в ходе всей цепочки реакций энергия составляет:

${\displaystyle \Delta E=(1,\!442\ {\text{МэВ}}+5,\!494\ {\text{МэВ}})\times 2\,+12,\!860\ {\text{МэВ}}=26,\!732\ {\text{МэВ}}.}$^[47]

С меньшей вероятностью (по разным данным, 8—30%^{[53][51][9][52]}) образовавшийся в результате первых двух реакций нуклид ³He взаимодействует с ядром ⁴He, что ведёт к следующей цепочке реакций^[9][50]:

${\displaystyle _{2}^{3}{\rm {He}}\,+\,_{2}^{4}{\rm {He}}\,\rightarrow \,_{4}^{7}{\rm {Be}}\,+\,\gamma ,}$

${\displaystyle _{4}^{7}{\rm {Be}}\,+\,e^{-}\rightarrow \,_{3}^{7}{\rm {Li}}\,+\,\nu _{e},}$

${\displaystyle _{3}^{7}{\rm {Li}}\,+\,_{1}^{1}{\rm {H}}\,\rightarrow \,2\,_{2}^{4}{\rm {He}}.}$

С ростом температуры в недрах Солнца вклад данной цепочки реакций в энерговыделение повышается^[50]. Помимо вышеперечисленных ядерных реакций в ядре Солнца происходят и другие^[52], но их вероятность на порядки ниже и вклад в энерговыделение значительно меньше^[9].

Около 98% энергии при термоядерных реакциях в ядре Солнца выделяется в виде высокоэнергичных гамма-квантов и кинетической энергии продуктов реакций. Возникший гамма-квант быстро поглощается и затем переизлучается в другом направлении частицами плазмы^[48]. Поэтому излучение и вещество в недрах Солнца (и других звёзд) находятся в состоянии локального термодинамического равновесия^[54][47]. Около 2% энергии, выделившейся в одном таком цикле реакций (0,6 МэВ), уносится двумя нейтрино, которые легко покидают Солнце, поскольку оно для них прозрачно^[9][6][55]. Образовавшиеся позитроны аннигилируют с электронами, которые в большом количестве присутствуют в солнечной плазме, и также превращаются в пару гамма-квантов^[47][56] суммарной энергией ${\displaystyle 2m_{e}\approx 1\ {\text{МэВ}}}$ (где ${\displaystyle m_{e}\ -}$ масса электрона):

${\displaystyle e^{+}+e^{-}\rightarrow \,2\gamma .}$

В результате протон-протонной цепочки термоядерных реакций в энергию превращается около 0,7% массы исходного вещества^[47][57]. Другими словами, из каждого килограмма водорода образуется около 0,993 кг гелия и ещё около 7 г превращается в энергию^[37]. Каждую секунду в ядре Солнца 3,7⋅10³⁸ протонов становятся ядрами гелия^[55] и, следовательно, примерно 4,3 млн тонн вещества превращаются в энергию. Это эквивалентно скорости производства энергии, которая соответствует наблюдаемой светимости Солнца:

${\displaystyle {\dot {E}}={\dot {m}}c^{2}=4,3\cdot 10^{9}\ {\text{кг/с}}\times 9\cdot 10^{16}\ {\text{м}}^{2}/{\text{с}}^{2}\approx 4\cdot 10^{26}\ {\text{Вт}}.}$

Таким образом за всё время своего существования Солнце уже преобразовало в энергию массу вещества, равную 100 массам Земли^[55]. Около 1—2% энерговыделения Солнца обусловлено термоядерными реакциями углеродно-азотного цикла, которые являются доминирующим источником энергии в более массивных звёздах (см. следующий раздел )^[58][51].

Энергия, выработанная в ядре Солнца, переносится через ядро и зону лучистого переноса к солнечной поверхности в виде электромагнитного излучения. Зона лучистого переноса простирается в интервале расстояний 0,25—0,70 R_⊙ от центра Солнца^[55]. Из-за высокой плотности вещества процессы поглощения и переизлучения фотонов происходят настолько часто, что последним требуются миллионы лет, чтобы «просочиться» от ядра к фотосфере Солнца. При этом происходит постепенное «дробление» более энергичных фотонов на фотоны с меньшей энергией, то есть средняя энергия фотонов уменьшается. Энергия, выходящая из ядра в виде гамма-квантов, превращается последовательно в рентгеновское, жёсткое ультрафиолетовое, ультрафиолетовое излучение и, наконец, в видимый свет, на который приходится бо́льшая часть энергии излучения солнечной фотосферы. Из одного гамма-кванта образуется несколько миллионов квантов видимого света. В интервале расстояний 0,70—1,00 R_⊙ от центра Солнца энергия переносится конвекцией (конвективная зона)^{[5][59][60][61]}.

На стадии формирования Солнца, ещё до того как в его ядре начались термоядерные реакции, основным источником энергии для его нагрева и излучения было гравитационное сжатие^[62].

Когда возраст Солнца достигнет 8 млрд лет, водород в его центральной области будет исчерпан и солнечное ядро начнёт сжиматься, поскольку энерговыделение за счёт ядерных реакций больше не сможет противодействовать силам гравитации. При сжатии ядра его гравитационная энергия будет превращаться в тепловую, вследствие чего температура ядра будет расти. В это время будут продолжаться реакции термоядерного горения водорода в окружающем ядро слое, радиус которого будет увеличиваться со временем. Суммарное выделение энергии от сжатия ядра и термоядерных реакций в слоевом источнике приведёт к тому, что оболочка Солнца сильно расширится и оно станет красным гигантом^[63][64]. Когда температура в центре сжимающегося ядра Солнца достигнет ~10⁸ К, начнутся термоядерные реакции превращения атомных ядер гелия в ядра углерода и кислорода, которые станут новым источником энергии Солнца на этой стадии^{[13][64][65][66]}.

Около 90% времени своего существования (находясь на стадии главной последовательности диаграммы Герцшпрунга — Рассела) звезда получает энергию в результате термоядерных реакций превращения ядер атома водорода (протонов) в ядра атома гелия (альфа-частицы). Эти реакции происходят в ядре звезды, где температура плазмы превышает 10 млн К. Именно термоядерные реакции поддерживают стабильное существование звёзд в течение миллиардов лет^{[65][67][68][11][12][3]}.

Основным источником энергии звёзд массой 0,08—1,2 M_⊙ (центральная температура ядер которых не более 18 млн К) на стадии главной последовательности являются термоядерные реакции протон-протонного цикла, которые обусловливают выделение энергии в недрах Солнца (см. предыдущий раздел ). В результате этих реакций 4 протона превращаются в ядро атома гелия и при этом выделяется энергия связи ядра, равная 26,732 МэВ^[9]. Энергия, выделяемая в результате одного цикла реакций, относительно невелика. Однако благодаря огромным размерам звезды за 1 секунду в её недрах протекает большое количество реакций (~10³⁸ для звезды массой ~1 M_⊙), что приводит к значительному выделению энергии^[55].

У звёзд массой более 1,2 M_⊙^[58][10] центральная температура превышает 18 млн К, вследствие чего в их ядрах преобладают ядерные реакции углеродно-азотного (CNO) цикла, при котором водород превращается в гелий при участии стабильных изотопов углерода ¹²C, азота ¹⁴N, кислорода ¹⁶O и фтора ¹⁹F в качестве катализаторов^[10]. CNO-цикл может происходить различными путями, среди которых доминирует цепочка реакций, в которой катализатором выступает ядро углерода ¹²C^{[53][48][69][10]}:

${\displaystyle _{6}^{12}{\rm {C}}\,+\,_{1}^{1}{\rm {H}}\,\rightarrow \,_{7}^{13}{\rm {N}}\,+\,\gamma ,\,}$         + 1,95 МэВ         (1,3⋅10⁷ лет).

${\displaystyle _{7}^{13}{\rm {N}}\,\rightarrow \,_{6}^{13}{\rm {C}}\,+\,e^{+}+\,\nu _{e},}$         + 2,22 МэВ         (7 минут).

${\displaystyle _{6}^{13}{\rm {C}}\,+\,_{1}^{1}{\rm {H}}\,\rightarrow \,_{7}^{14}{\rm {N}}\,+\,\gamma ,\,}$         + 7,54 МэВ         (2,7⋅10⁶ лет).

${\displaystyle _{7}^{14}{\rm {N}}\,+\,_{1}^{1}{\rm {H}}\,\rightarrow \,_{8}^{15}{\rm {O}}\,+\,\gamma ,\,}$         + 7,35 МэВ         (3,2⋅10⁸ лет).

${\displaystyle _{8}^{15}{\rm {O}}\,\rightarrow \,_{7}^{15}{\rm {N}}\,+\,e^{+}+\,\nu _{e},}$         + 2,71 МэВ         (82 с).

${\displaystyle _{7}^{15}{\rm {N}}\,+\,_{1}^{1}{\rm {H}}\,\rightarrow \,_{6}^{12}{\rm {C}}\,+\,_{2}^{4}{\rm {He}}.}$     + 4,96 МэВ         (1,1⋅10⁵ лет).

Другие цепочки реакций происходят в тысячи раз реже. В результате одного CNO-цикла реакций выделяется энергия 26,73 МэВ, из которых в среднем 1,7 МэВ уносятся нейтрино^[10].

В недрах Солнца на долю CNO-цикла приходится не более 1—2% энерговыделения в целом (только в самом центре солнечного ядра эта величина может достигать 30%)^[58][51].

Выделение энергии в звёздах не носит взрывообразного характера, а протекает медленно и стабильно в течение миллиардов лет благодаря механизму саморегуляции внутренних условий звезды: увеличение скорости энерговыделения в ядре звезды приводит к его расширению, вследствие чего температура ядра понижается и скорость реакций также падает^[50][1].

Чем больше масса звезды, тем быстрее протекают термоядерные реакции в её недрах и, следовательно, тем быстрее она расходует своё термоядерное горючее, то есть тем короче срок её жизни^[1]. Реакции термоядерного синтеза гелия из водорода могут поддерживать энерговыделение, достаточное для поддержания гидростатического равновесия звезды массой ${\displaystyle M}$, в течение времени:

${\displaystyle t_{\text{гп}}\sim {\frac {10\ {\text{млрд лет}}}{\left(M/M_{\odot }\right)^{\alpha }}},}$

где ${\displaystyle \alpha }$ = 2^[70] или 3^[71] (в зависимости от массы звезды)^[1]. Это длительность срока, в течение которого звезда находится на стадии главной последовательности — самой длительной стадии эволюции звезды. Все последующие стадии (включая превращение гелия в углерод и др.) составляют лишь 10% от этого времени. Это связано, в частности с тем, что термоядерные реакции с участием более тяжёлых атомных ядер, чем водород, требуют более высоких температур для преодоления кулоновского отталкивания между ядрами, а при более высоких температурах термоядерные реакции протекают значительно быстрее^[70]. Для звёзд массой, близкой к 1 M_⊙, время жизни обратно пропорционально кубу массы^[1].

Когда в ядрах звёзд массой менее 0,5 M_⊙ прогорает водород, они превращаются в гелиевые белые карлики^[11][12]. У звёзд массой 0,5—8 M_⊙ после выгорания водорода начинается сжатие гелиевого ядра, сопровождающееся его нагревом, что вызывает термоядерное горение водорода в тонком слоевом источнике вокруг ядра. Звезда становится красным гигантом. Когда температура в ядре поднимается до 100 млн К начинаются термоядерные реакции синтеза ядер углерода и кислорода из ядер гелия^{[13][11][12][14]}:

${\displaystyle _{2}^{4}{\rm {He}}\ +\ _{2}^{4}{\rm {He}}\ +\ _{2}^{4}{\rm {He}}\ \rightarrow \,_{6}^{12}{\rm {C}}\ +\ \gamma }$       + 7,2 МэВ,

${\displaystyle _{6}^{12}{\rm {C}}\ +\ _{2}^{4}{\rm {He}}\ \rightarrow \,_{8}^{16}{\rm {O}}\ +\ \gamma }$       + 7,16 МэВ.

Таким образом внутри гелиевого ядра звезды постепенно формируется углеродно-кислородное ядро. Когда гелий в центральной области заканчивается, он начинает гореть в тонком слое вокруг ядра, а ещё дальше от центра звезды располагается более тонкий слой, в котором водород превращается в гелий (стадия асимптотической ветви гигантов). В этих двух слоях вещество внутренних частей оболочки постепенно превращается в смесь ¹²C и ¹⁶O, увеличивая массу углеродно-кислородного ядра. В конце оболочки таких звёзд сбрасываются, образуя планетарные туманности, а ядра превращаются в углеродно-кислородные белые карлики^[11][12].

В ещё более массивных звёздах в сжимающемся ядре и слоевых источниках вокруг него происходят термоядерные реакции с образование ещё более тяжёлых атомных ядер — неона, магния, кремния и др. — вплоть до ядер железа ⁵⁶Fe^[72][65]. При переходе от одного типа термоядерных реакций к другому ядро звезды претерпевает существенное сжатие с выделением большого количества энергии^[73]. На ядрах железа синтез обрывается, поскольку они обладают максимальной энергией связи на один нуклон^[65] и образование более тяжёлых ядер не сопровождается выделением энергии^[72]. Ядра таких звёзд сжимаются гравитацией до сверхплотного состояния, при этом взрывообразно выделяется гигантское количество гравитационной энергии^[18], приводящее к синтезу атомных ядер тяжелее железа^[7]. Такие звёзды заканчивают свою эволюцию взрывом сверхновой, оставляя после себя компактный остаток (нейтронную звезду или чёрную дыру) и разлетающуюся туманность — остаток сверхновой^[65]. Взрывообразные термоядерные реакции на поверхности белых карликов являются также источником энергии для вспышек новых звёзд^[15].

В процессе формирования звёзд, до стадии главной последовательности, источником их энергии является медленное гравитационное сжатие, описываемое теорией Кельвина — Гельмгольца. При этом силы тяготения совершают работу над газом, вследствие которой гравитационная энергия газа первращается в тепловую энергию, часть которой излучается с поверхности, а остаток идёт на нагрев внутренних областей протозвезды^[16][12][17]. В частности, гравитационное сжатие служит источником энергии для звёзд типа Т Тельца^[1]. Этот же механизм применим к коричневым карликам и газовым планетам-гигантам, подобным Юпитеру^[19].