FLOPS

Существуют разногласия насчёт того, допустимо ли использовать слово FLOP от англ. FLoating point OPeration в единственном числе (и такие варианты как flop или флоп). Некоторые считают, что FLOP (флоп) и FLOPS (флопс или флоп/с) — синонимы, другие же полагают, что FLOP — это просто количество операций с плавающей запятой (например, требуемое для исполнения данной программы), а FLOPS — мера производительности, способность выполнять определённое количество операций с плавающей запятой за секунду.

Как и большинство других показателей производительности, данная величина определяется путём запуска на испытуемом компьютере тестовой программы, которая решает задачу с известным количеством операций и подсчитывает время, за которое она была решена. Наиболее популярным тестом производительности на сегодняшний день являются тесты производительности LINPACK, в частности HPL, используемый при составлении рейтинга суперкомпьютеров TOP500^{[источник не указан 984 дня]}.

Одним из важнейших достоинств измерения производительности во флопсах является то, что данная единица до некоторых пределов может быть истолкована как абсолютная величина и вычислена теоретически, в то время как большинство других популярных мер являются относительными и позволяют оценить испытуемую систему лишь в сравнении с рядом других. Эта особенность даёт возможность использовать для оценки результатов работы различных алгоритмов, а также оценить производительность вычислительных систем, которые ещё не существуют или находятся в разработке.

Несмотря на кажущуюся однозначность, в реальности флопс является достаточно плохой мерой производительности, поскольку неоднозначным является уже само его определение. Под «операцией с плавающей запятой» может скрываться масса разных понятий, не говоря уже о том, что существенную роль в данных вычислениях играет разрядность операндов, которая также нигде не оговаривается. Кроме того, флопс подвержен влиянию очень многих факторов, напрямую не связанных с производительностью вычислительного модуля, таких как пропускная способность каналов связи с окружением процессора, производительность основной памяти и синхронность работы кэш-памяти разных уровней.

Всё это, в конечном итоге, приводит к тому, что результаты, полученные на одном и том же компьютере при помощи разных программ, могут существенным образом отличаться; более того, с каждым новым испытанием разные результаты можно получить при использовании одного алгоритма. Отчасти эта проблема решается соглашением об использовании единообразных тестовых программ (той же LINPACK) с усреднением результатов, но со временем возможности компьютеров «перерастают» рамки принятого теста и он начинает давать искусственно заниженные результаты, поскольку не задействует новейшие возможности вычислительных устройств. А к некоторым системам общепринятые тесты вообще не могут быть применены, в результате чего вопрос об их производительности остаётся открытым.

Так, 24 июня 2006 года общественности был представлен суперкомпьютер MDGrape-3, разработанный в японском исследовательском институте RIKEN (Йокогама), с рекордной теоретической производительностью в 1 петафлопс. Однако данный компьютер не является компьютером общего назначения и приспособлен для решения узкого спектра конкретных задач, в то время как стандартный тест LINPACK на нём выполнить невозможно в силу особенностей его архитектуры.

Также высокую производительность на специфичных задачах показывают графические процессоры современных видеокарт и игровые приставки. К примеру, заявленная производительность видеопроцессора игровой приставки PlayStation 3 составляет 192 гигафлопса^[3], а видеоускорителя приставки Xbox 360 и вовсе 240 гигафлопсов^[3], что сравнимо с суперкомпьютерами двадцатилетней давности. Столь высокие показатели объясняются тем, что указана производительность над числами 32-разрядного формата^[4][5], тогда как для суперкомпьютеров обычно указывают производительность на 64-разрядных данных^[6][7]. Кроме того, данные приставки и видеопроцессоры рассчитаны на операции с трёхмерной графикой, хорошо поддающиеся распараллеливанию, однако эти процессоры не в состоянии выполнять многие задачи общего назначения, и их производительность сложно оценить классическим тестом LINPACK^[8] и тяжело сравнить с другими системами.

Для подсчёта максимального количества флопс для процессора нужно учитывать, что современные процессоры в каждом своём ядре содержат несколько исполнительных блоков каждого типа (в том числе и для операций с плавающей запятой), работающих параллельно, и могут выполнять более одной инструкции за такт. Данная особенность архитектуры называется суперскалярность и впервые появилась ещё в ЭВМ CDC 6600 в 1964 году. Массовое производство компьютеров с суперскалярной архитектурой началось с выпуском процессора Pentium в 1993 году. Процессор конца 2000-х годов, Intel Core 2, также является суперскалярным и содержит 2 устройства вычислений над 64-разрядными числами с плавающей запятой, которые могут завершать по 2 связанные операции (умножение и последующее сложение, MAC) в каждый такт, теоретически позволяющих достичь пиковой производительности до 4 операций за 1 такт в каждом ядре^[9][10][11]. Таким образом, для процессора, имеющего в своём составе 4 ядра (Core 2 Quad) и работающего на частоте 3,5 ГГц, теоретический предел производительности составляет 4х4х3,5=56 гигафлопс, а для процессора, имеющего 2 ядра (Core 2 Duo) и работающего на частоте 3 ГГц — 2х4х3=24 гигафлопс, что хорошо согласуется с практическими результатами, полученными на тесте LINPACK.

AMD Phenom 9500 sAM2+ с тактовой частотой 2,2 ГГц: 2200 МГц × 4 ядра × 4⋅10⁻³ = 35,2 Гигафлопса
Для четырёхъядерного процессора Core 2 Quad Q6600: 2400 МГц × 4 ядра × 4⋅10⁻³ = 38,4 Гигафлопса.

Более новые процессоры могут исполнять до 8 (например, Sandy и Ivy Bridge, 2011—2012 гг, AVX) или до 16 (Haswell и Broadwell, 2013—2014 гг, AVX2 и FMA3) операций над 64-битными числами с плавающей запятой в такт (на каждом ядре)^[11]. В последующих процессорах ожидается исполнение 32 операций в такт (Intel Xeon Skylake, Xeon *v5, 2015 г, AVX512)^[12]

Sandy и Ivy Bridge c AVX: 8 Флопс/такт двойной точности^[13], 16 Флопс/такт одинарной точности
Intel Core i7 2700:/Intel Core i7 3770: 8*4*3900 МГц = 124,8 Гфлопс пиковая двойной точности, 16*4*3900 = 249,6 Гфлопс пиковая одинарной точности.

Intel Haswell/Broadwell с AVX2 и FMA3: 16 Флопс/такт двойной точности^[13]; 32 одинарной точности Флопса/такт
Intel Core i7 4770: 16*4*3900 МГц = 249,6 Гигафлопса пиковая двойной точности, 32*4*3900 = 499,2 Гфлопс пиковая одинарной точности.

Несмотря на большое число существенных недостатков, флопс продолжает с успехом использоваться для оценки производительности, базируясь на результатах теста LINPACK. Причины такой популярности обусловлены, во-первых, тем, что флопс, как говорилось выше, является абсолютной величиной. А во-вторых, очень многие задачи инженерной и научной практики в конечном итоге сводятся к решению систем линейных алгебраических уравнений, а тест LINPACK как раз и базируется на измерении скорости решения таких систем. Кроме того, подавляющее большинство компьютеров (включая суперкомпьютеры) построены по классической архитектуре с использованием стандартных процессоров, что позволяет использовать общепринятые тесты с большой достоверностью.

В различных алгоритмах, кроме возможности выполнять большое количество математических действий в ядре процессора, может потребоваться пересылка больших объёмов данных через подсистему памяти, и их производительность будет сильно ограничена из-за этого, например, как в уровнях 1 и 2 библиотек BLAS^[11]. Однако, алгоритмы, используемые в тестах типа LINPACK (уровень 3 BLAS), имеют высокий коэффициент переиспользования данных, пересылка данных между процессором и памятью в них занимает менее 1/10 общего времени, и они обычно достигают типичной производительности до 80-95 % от теоретического максимума.

Из-за высокого разброса результатов теста LINPACK приведены примерные величины, полученные путём усреднения показателей на основе информации из разных источников. Производительность игровых приставок и распределённых систем (имеющих узкую специализацию и не поддерживающих тест LINPACK) приведена в справочных целях в соответствии с числами, заявленными их разработчиками. Более точные результаты с указанием параметров конкретных систем можно получить, например, на сайте The Performance Database Server.

• Z3 (1941) — 2 флопса^[14]
• ЭНИАК (1946) — 500 флопсов^[15]

• IBM 709^[en] (1957) — 5 килофлопсов
• БЭСМ-2 (1957) — 10 килофлопсов
• IBM 7030 Stretch (1960) — 420 килофлопсов

• Т340-А и К340-А (НИИ ДАР) — 2,4 мегафлопса (1963)
• CDC 6600 (1964) — 1 мегафлопс
• БЭСМ-6 (1968) — 1 мегафлопс (операций сложения)
• БЭСМ-6 на базе Эльбрус-1К2 (1980-е) — 6 мегафлопсов (операций деления)
• CDC 7600 (1969) — 10 мегафлопсов
• Эльбрус-2 (1984) — 125 мегафлопсов
• Cray-1 (1974) — 133 мегафлопса
• ПС2000 (1980) — 200 мегафлопсов
• Электроника СС БИС (1991) — 500 мегафлопсов (двухмашинный вариант)
• Эльбрус-3-1 (1990) — 550 мегафлопсов

• NEC SX-2 (1983) — 1,3 гигафлопса
• М-13 (1984) — 2,4 гигафлопса
• ПС2100 (1985—1986) — 1,5 гигафлопса
• Cray-2 (1985) — 1,9 гигафлопса
• Cray Y-MP (1988) — 2,3 гигафлопса
• ETA-10G (1990) — 10 гигафлопсов
• Numerical Wind Tunnel (1993) — 124,5 гигафлопса

• ASCI Red (1996) — 1 терафлопс
• ASCI White (2000) — 12,3 терафлопса
• Earth Simulator (2002) — 35,86 терафлопса
• ASC Purple (2005) — 100 терафлопсов
• IBM Blue Gene/L (2006) — 478,2 терафлопса

• Cray Jaguar (2008) — 1,059 петафлопса
• IBM Roadrunner (2008) — 1,042 петафлопса^[16]
• Ломоносов (2011, НИВЦ МГУ) — 1,3 петафлопса
• Jaguar Cray XT5-HE (2009) — 1,759 петафлопса
• T-Platform A-Class Cluster (Ломоносов-2, ноябрь 2014, НИВЦ МГУ) — 1,85 петафлопса (в 5 стойках)^[17][18][19].
• Тяньхэ-1А (2010) — 2,57 петафлопса
• Кристофари (2019) — 6,7 петафлопса (кластер из 75 узлов NVIDIA DGX-2)^[20][21][22]
• Fujitsu K computer (2011) — 8,16—10,51 петафлопса^[23]
• IBM Sequoia (2012) — 16,32 петафлопса^[24]
• Cray Titan (бывш. Cray Jaguar; 2012) — >17,59 петафлопса^[25]
• Червоненкис (2021) — 21,530 петафлопса
• Тяньхэ-2 (2013) — 33,86 петафлопса^[26]
• Sunway TaihuLight (2016) — 93 петафлопса
• Summit (2018) — 122,3 петафлопса
• Фугаку (2020) — 442,01 петафлопса

• Frontier (2022) — 1,102 эксафлопса

Пиковая производительность двойной точности^[27]

• Zilog Z80 + математический сопроцессор AMD Am9512, 3 МГц (1977—1980) ~ 1-2 килофлопса^[28]
• Intel 80486DX/DX2 (1990—1992) — до 30-50 Мфлоп/с^[29]
• Intel Pentium 75-200 МГц (1996) — до 75-200 Мфлоп/с^[29][30]
• Intel Pentium III 450—1133 МГц (1999—2000) — до 450—1113 Мфлоп/с^[29][30]
• Intel Pentium III-S (2001) 1 — 1,4 ГГц — до 1 — 1,4 Гфлоп/с^[30]
• МЦСТ Эльбрус 2000 300 МГц (2008) — 2,4 Гфлоп/с
• Intel Atom N270, D150 1,6 ГГц (2008—2009) — до 3,2 Гфлоп/с^[29]
• Intel Pentium 4 2,5-2,8 ГГц (2004) — до 5 — 5,6 Гфлоп/с^[29]
• МЦСТ Эльбрус-2С+ 500 МГц, 2 ядра (2011) — 8 Гфлоп/с
• AMD Athlon 64 X2 4200+ 2,2 ГГц, 2 ядра (2006) — 8,8 Гфлоп/с
• Intel Core 2 Duo E6600 2,4 ГГц, 2 ядра (2006) — 19,2 Гфлоп/с
• МЦСТ Эльбрус-4С (1891ВМ8Я, Эльбрус v.3) 800 МГц, 4 ядра (2014) — 25 Гфлоп/с^[31]
• Intel Core i3-2350M 2,3 ГГц, 2 ядра (2011) — 36,8 Гфлоп/с
• Intel Core 2 Quad Q8300 2,5 ГГц, 4 ядра (2008) — 40 Гфлоп/с
• AMD Athlon II X4 640 3,0 ГГц, 4 ядра (2010) — 48 Гфлоп/с
• Intel Core i7-975 XE (Nehalem) 3,33 ГГц, 4 ядра (2009) — 53,3 Гфлоп/с
• AMD Phenom II X4 965 BE 3,4 ГГц, 4 ядра (2009) — 54,4 Гфлоп/с
• AMD Phenom II X6 1100T 3,3 ГГц , 6 ядер (2010) — 79,2 Гфлоп/с
• Intel Core i5-2500K (Sandy Bridge), 3,3 ГГц, 4 ядра (2011) — 105,6 Гфлоп/с
• МЦСТ Эльбрус-8С (Эльбрус v.4) 1,3 ГГц, 8 ядер (2016) — 125 Гфлоп/с^[32][33]
• AMD FX-8350 4 ГГц, 8 ядер (2012) — 128 Гфлоп/с^[34]
• Intel Core i7-4930K (Ivy Bridge), 3,4 ГГц, 6 ядер (2013) — 163 ГФлоп/с
• Loongson-3B1500 (MIPS64), 1,5 ГГц, 8 ядер (2016) — до 192 ГФлоп/с^[35]
• AMD Ryzen 7 1700X (Zen), 3,4 ГГц, 8 ядер (2017)^[36] — 217 ГФлопс^[37]
• МЦСТ Эльбрус-8СВ (Эльбрус v.5) 1,5 ГГц, 8 ядер (2020 — план)^[38] — 288 Гфлоп/с^[39][40]
• IBM Power8 4,4 ГГц, 12 ядер (2013), 290 Гфлоп/с
• Intel Core i7-5960X (Extreme Edition Haswell-E), 3,0 ГГц, 8 ядер (2014) — 384 Гфлоп/с (до 350 Гфлоп/с достижимо на практике^[41])
• Intel Core i9-9900k (Coffee Lake), 3,6 ГГц, 8 ядер (2018)^[42] — 460 Гфлоп/с^[43]
• AMD Ryzen 7 3700X (Zen 2), 3,6 ГГц, 8 ядер (2019)^[44] — 460 ГФлопс^[43]
• МЦСТ Эльбрус-12С 2 ГГц, 12 ядер (2020 — план) — 576 Гфлоп/с
• МЦСТ Эльбрус-16С 2 ГГЦ, 16 ядер (2021 — план) — 768 Гфлоп/с^[45].
• AMD Ryzen 9 3950X (Zen 2), 3,5 ГГц, 16 ядер (2019)^[46] — 896 ГФлоп/с^[47]
• AMD EPYC 7H12 (Zen 2), 3,3 ГГц, 64 ядра (2019)^[48] — 4,2 терафлопса^[49]

Для ряда процессорных микроархитектур известны максимальные количества плавающих операций, исполняемых за такт на одном ядре. В следующем ниже списке указаны названия микроархитектур, а не семейства процессоров.

(single) — одинарной точности; (double) — двойной точности^[50]

• Intel P5 & P6 (no ISEs) + Pentium Pro & Pentium II = 1 (single); 1 (double)
• P6 (только Pentium III) = 4 (single); 1 (double)
• Bonnell (Atom) = 4 (Single); 1 (Double)
• NetBurst = 4 (single); 2 (double)
• Pentium M & Enhanced Pentium M = 4 (single); 2 (double)
• Core, Penryn, Nehalem & Westmere = 8 (single); 4 (double)
• Sandy Bridge & Ivy Bridge = 16 (single); 8 (double)
• Haswell, Broadwell, Skylake, Kaby Lake & Coffee Lake = 32 (single); 16 (double)
• Skylake-X, Skylake-SP, Cascade Lake-X (Xeon Gold & Platinum) = 64 (single); 32 (double)^[51][52]
• Bonnell, Saltwell, Silvermont & Airmont = 6 (single); 1.5 (double)
• MIC («Knights Corner» Xeon Phi) = 32 (single); 16 (double)
• MIC («Knights Landing» Xeon Phi) = 64 (single); 32 (double)^[51]
• AMD K5 & K6 = 0.5 (single); 0.5 (double)
• K6-2 & K6-III = 4 (single); 0.5 (double)
• K7 = 4 (single); ? (double)
• K8 = 4 (single); 2 (double)
• K10/Stars = 8 (single); 4 (double)
• Husky = 8 (single); 4 (double)
• Bulldozer, Piledriver, Steamroller & Excavator (Суммарно на пару ядер — модуль^[53]) = 16 (single); 8 (double)
• Bobcat = 4 (single); 1.5 (double)
• Jaguar, Puma and Puma+ = 8 (single); 3 (double)
• Zen, Zen+ = 16 (single); 8 (double)
• Zen 2 = 32 (single); 16 (double)
• МЦСТ Эльбрус 2000 (E2K) = 16 (single); 8 (double)^[54][55]
• Эльбрус версии 3 = 16 (single); 8 (double)
• Эльбрус версии 4 = 24 (single); 12 (double)^[56][57]
• Эльбрус версии 5 = 48 (single); 24 (double)^[58][59]

• КПК на основе процессора Samsung S3C2440 400 МГц (архитектура ARM9) — 1,3 мегафлопса
• Intel XScale PXA270 520 МГц — 1,6 мегафлопса
• Intel XScale PXA270 624 МГц — 2 мегафлопса
• Samsung Exynos 4210 2х1600 МГц — 84 мегафлопса
• Apple A6 — 645 мегафлопсов (по оценке программы LINPACK)
• Apple A7 — 833 мегафлопса (по оценке программы LINPACK)^[60]
• Apple A8 — 1,4 гигафлопса^[61]
• Apple A10 — 365 гигафлопс(fp32), 91 гигафлопс (fp64)^[62]
• Apple A14 — 824 гигафлопс(fp32), 206 гигафлопс (fp64)^[62]

• Bitcoin — имеет значительное количество специализированных вычислительных ресурсов, но решает исключительно целочисленные задачи (вычисление хеш-суммы SHA256). Практически все вычислители реализованы в виде специальных заказных микросхем (ASIC), которые технически не способны производить вычисления над числами с плавающей запятой. Следовательно, оценивать сеть Bitcoin с помощью флопсов в настоящее время некорректно.^[63][64][65] Ранее, до 2011 года в сети использовались только ЦПУ и ГПУ, которые могут обрабатывать как целочисленные, так и плавающие данные, и оценка во флопсах получалась из метрики hash/s с помощью эмпирического коэффициента в 12,7 тысячи.^[66][67] Например, на апрель 2011 мощность сети оценивалась таким методом примерно в 8 петафлопсов.^[68]
• Folding@home — более 2,6 эксафлопса на 23 апреля 2020 года, что делает его самым мощным и крупнейшим проектом распределённых вычислений в мире.
• BOINC — более 41,5 петафлопса на март 2020 года^[69]
• SETI@home — 0,66 петафлопса (на 2013 год)^[70]
• Einstein@Home — более 5,2 петафлопсов на март 2020 года^[71]
• Rosetta@home — более 1,4 петафлопсов на март 2020 года.

Указаны операции с плавающей запятой над 32-разрядными данными

• Sega Dreamcast — 1,4 гигафлопса
• Nintendo GameCube — 1,9 гигафлопса (ЦПУ), 8,6 гигафлопса (ГП ATI-AMD «Flipper»)^[72]
• Sony PlayStation Portable — 2,6 гигафлопса^[73]
• Nintendo Wii — 2,9 гигафлопса (ЦПУ)^[74]
• Microsoft Xbox — 2,9 гигафлопса (ЦПУ Intel Pentium III 733 Mhz), 80,0 гигафлопса (ГП Nvidia XGPU 233 Mhz)^[72]
• Sony PlayStation 2 — 6,2 гигафлопса
• Microsoft Xbox 360 — 115,2 гигафлопсов (ЦПУ IBM Xenon), 240 гигафлопсов (ГП ATI-AMD Xenos)
• Sony PlayStation 3 — 230,4 гигафлопса одинарной точности и до +15 гигафлопсов двойной точности (ЦПУ Cell BE)^[75][76]
• Nintendo Wii U — 352 гигафлопса (ГП, предположительно)^[77]
• Sony PlayStation 3 — 400,4 гигафлопса (ГП) RSX Nvidia G70 550 МГц^[3]
• Microsoft Xbox One — 1,23 терафлопса (ГП)^[78]
• Sony PlayStation 4 (графический процессор AMD Radeon) — 1,84 терафлопса^[79]
• Sony PlayStation® 4 Pro — 4.20 терафлопсов (ГП AMD Radeon)^[80]
• Microsoft Xbox One X — 6 терафлопсов (ГП)
• Sony PlayStation 5 (графический процессор Radeon Navi, с архитектурой RDNA2) — 10,3 терафлопс^[81]
• Microsoft Xbox Series X — 12 терафлопсов (ГП)^[82]

Теоретическая производительность (FMA; гигафлопсы):

Калькулятор не случайно попал в одну категорию вместе с человеком, поскольку хотя он и является электронным устройством, содержащим процессор, память и устройства ввода-вывода, режим его работы кардинально отличается от режима работы компьютера. Калькулятор выполняет одну операцию за другой с той скоростью, с какой их запрашивает человек-оператор. Время, проходящее между операциями, определяется возможностями человека и существенно превышает время, которое затрачивается непосредственно на вычисления. Можно сказать, что в среднем производительность простейших обычных карманных калькуляторов составляет порядка 10 флопсов и более.

Если не брать исключительные случаи (см. феноменальный счётчик), то обычный человек, пользуясь лишь ручкой и бумагой, выполняет операции с плавающей запятой очень медленно и часто с большой ошибкой, таким образом говоря о производительности человека как вычислительного аппарата, приходится использовать такие единицы, как миллифлопсы и даже микрофлопсы.