Эфемерида
Эфемери́да (др.-греч. ἐφημερίς — на день, ежедневный ← ἐπί — на + ἡμέρα — день), в астрономии — таблица небесных координат Солнца, Луны, планет и других астрономических объектов, вычисленных через равные промежутки времени, например, на полночь каждых суток. Звёздные эфемериды — таблицы видимых положений звёзд в зависимости от влияния прецессии, аберрации, нутации. Также эфемеридой называется формула, по которой можно рассчитать момент наступления следующего момента минимума для затменных переменных систем звёзд.
Эфемериды, в частности, используются для определения координат наблюдателя (см. мореходная астрономия). Также эфемеридами называются координаты искусственных спутников Земли, используемых для навигации, например, в системе NAVSTAR (GPS), ГЛОНАСС, Galileo. Координаты спутников передаются в составе сообщений о местонахождении спутника, в этом случае говорят о передаче эфемерид.
Публикация эфемерид
Исторические публикации
В 1474 году Региомонтан издал в Нюрнберге свои знаменитые «Эфемериды» (Ephemerides)[1]. Данный труд содержал эфемериды на 1475—1506. Как и подразумевает название, эфемериды давались на каждый день. «Эфемериды» содержали таблицы координат звёзд, положений планет, обстоятельства соединений светил и затмений.
Современные публикации
Важнейшие астрономические ежегодники с эфемеридами: «Астрономический ежегодник», издаваемый РАН с 1921 года[2], «Berliner Astronomisches Jahrbuch», «Nautical Almanaс», «Connaissance des Temps», «American Ephemeris».
Кроме того, в интернете можно найти и другие публикации эфемерид, сайты, позволяющие рассчитать эфемериды, выполненные как профессионалами, так и энтузиастами. Например:
- Фред Эспенак опубликовал на сайте НАСА эфемериды планет солнечной системы, Солнца и Луны на 1995—2006 годы[3].
- Калькулятор эфемерид имеется на сайте «Института небесной механики и вычисления эфемерид» (фр. L'Institut de Mécanique céleste et de calcul des éphémérides IMCCE)[4].
- Библиотека, позволяющая проводить астрономические вычисления на листе Excel при помощи Швейцарских эфемерид (сжатая полиномами Чебышёва версия эфемериды DE406), JPL эфемерид (DE406 и более свежих версий) и эфемерид Мошьера (интерполяция DE200).[5]
Расчёт эфемерид небесных объектов
В настоящее время движение объектов солнечной системы изучено достаточно хорошо. Различными астрономическими сообществами разработаны математические модели для расчёта эфемерид, конкурирующие между собой по точности. Модели публикуются в специализированных астрономических изданиях.
Модель ILE
Улучшенная теория движения Луны Э. Брауна (ILE означает Improved Lunar Ephemeris — «улучшенная лунная эфемерида»). Впервые предложена в 1919 году Э. У. Брауном в работе «Таблицы движения Луны» (Tables of the Motion of the Moon), усовершенствована в 1954 году У. Дж. Экертом (W. J. Eckert) в работе «Улучшеная лунная эфемерида» (ILE 1954. Improved Lunar Ephemeris 1952—1959. Государственная типография, Вашингтон). В дальнейшем в теорию ещё два раза вносились усовершенствования.
Модель использовалась ранее Ф. Эспенаком для расчёта затмений, опубликованных на сайте НАСА.
Модели Variations Séculaires des Orbites Planétaires
Описывают движение планет солнечной системы.
VSOP82
Предложена П. Бретаньоном (P. Bretagnon) в 1982 году, опубликована в астрономическом альманахе «Астрономия и астрофизика» под названием «Теория движения всех планет — решение VSOP82» («Theory for the motion of all the planets — The VSOP82 solution.»). Основано на модели DE200[6].
VSOP87
Основано на модели DE200[6]. Обеспечивает точность около 1" для Меркурия, Венеры, барицентра Земля-Луна и Марса на интервале ±4000 лет, для Юпитера и Сатурна ±2000 лет, для Урана и Нептуна ±6000 лет от эпохи J2000.0[7].
VSOP2000
В 100 раз точнее, чем VSOP82 и VSOP87, обеспечивая несколько десятых долей mas для Меркурия, Венеры и Земли и несколько mas для остальных планет на промежутке времени +1900...+2000[8].
VSOP2010
Содержит ряды для расчёта эллиптических элементов для 8 планет Меркурий, Венера, барицентр Земля-Луна, Марс, Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун и для карликовой планеты Плутон. Планетарное решение VSOP2010 основано на числовом интегрировании DE405 на промежутке времени +1890...+2000 [9].
Точность в 10 раз лучше, чем у VSOP82. На большом промежутке времени −4000...+8000 сравнение с внутренними расчётами позволяет утверждать, что VSOP2010 примерно в 5 раз лучше, чем VSOP2000 для планет земной группы и в 10-50 раз лучше для планет-гигантов[10].
VSOP2013
VSOP2013 содержит ряды для расчёта эллиптических элементов для 8 планет Меркурий, Венера, барицентр Земля-Луна, Марс, Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун и для карликовой планеты Плутон. Планетарное решение VSOP2013 основано на числовом интегрировании INPOP10a (созданном в IMCCE, Парижская обсерватория) на промежутке времени +1890...+2000[11].
Точность составляет несколько десятых долей секунды дуги для планет земной группы (1,6" для Марса) на промежутке времени −4000...+8000[12].
Модели Theory of the Outer Planets
Являются аналитическими решениями для 4 планет-гигантов: Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун и карликовой планеты Плутон.
TOP2010
Основано, также как и VSOP2010, на эфемеридах DE405 на промежутке времени +1890...+2000 [13].
TOP2013
Основано, также как и VSOP2013, на эфемеридах INPOP10a на промежутке времени +1890...+2000 [14]. Является лучшим решением для движения на промежутке времени −4000...+8000. Точность составляет несколько десятых долей секунды дуги для планет-гигантов, что в 1,5...15 раз лучше, чем у VSOP2013 [12].
Модель ELP 2000
Описывает только лунные эфемериды. Опубликована в астрономическом альманахе «Астрономия и астрофизика» в 1983 году М. Шапрон-Тузэ (M. Chapront-Touzé) и Ж. Шапрон (J. Chapront), в статье «Лунные эфемериды ELP 2000» (The lunar ephemeris ELP 2000).
Теория содержит 37862 периодических члена, 20560 периодических членов для эклиптической долготы Луны, 7684 периодических члена для эклиптической широты Луны и 9618 периодических членов для расстояния до Луны. Амплитуда младших членов составляет 0,00001 секунды дуги и 2 см для расстояний (это не итоговая точность теории, она несколько ниже).
В упрощенном виде (отбрасывались члены с амплитудой менее 0,0005 секунды дуги и 1 м для расстояний) модель используется (наряду с моделью VSOP87) Ф. Эспенаком для расчёта затмений, опубликованных на сайте НАСА.
Модель DE200/LE200
На основе данной модели начиная с 1986 года публиковал эфемериды Солнца, Луны и планет «Астрономический ежегодник СССР» («Общий курс астрономии», 2004, Кононович Э. В., Мороз В. И.)
Модель DE403/LE403
Описывает движение планет солнечной системы и уделяет отдельное внимание эфемеридам Луны. Разработана сотрудниками лаборатории JPL Стэндишем, Ньюхоллом, Уильямсом и Фолкнером (E.M. Standish, X.X. Newhall, J.G. Williams, W.F. Folkner), опубликована в статье «Планетарные и лунные эфемериды лаборатории JPL, DE403/LE403» («JPL planetary and lunar ephemerides, DE403/LE403») в 1995 году, в специализированном издании указанной лаборатории. В настоящее время существуют более современные версии эфемерид, разработанные JPL (DE406/LE406, DE414/LE414 и т. д.).
Модель EPM2003
Создана в Институте прикладной астрономии РАН, где учитываются взаимные возмущения больших планет и Луны в рамках ОТО, эффекты, связанные с физической либрацией Луны, возмущения от 300 крупнейших астероидов и массивного кольца, а также динамические возмущения от сжатия Солнца. (http://iaaras.ru/media/print/preprint-156.pdf)
В исследовании переменных звёзд
Для исследования переменных звёзд часто необходимо знать время наступления следующего момента минимума. Для вычисления этого времени используют формулу, называемую эфемеридой. Общая формула следующая:
,
в которой:
- — время наступления следующего момента минимума;
- — время наступления момента минимума, принятого за начальный (это же — начальная эпоха);
- — номер цикла, для которого рассчитывается время наступления данного момента минимума;
- — период (то есть промежуток времени между двумя первичными или вторичными минимумами).
См. также
Примечания
- ↑ «Эфемериды» (Ephemerides)
- ↑ Астрономический ежегодник. Дата обращения: 23 января 2012. Архивировано из оригинала 29 июня 2011 года.
- ↑ NASA — 12-Year Ephemeris
- ↑ IMCCE — Ephemerids
- ↑ «Швейцарские эфемериды по-русски». Дата обращения: 6 июля 2019. Архивировано из оригинала 19 октября 2015 года.
- ↑ 1 2 ftp://ftp.imcce.fr/pub/ephem/planets/vsop87/README
- ↑ Bretagnon, P.; Francou, G. Planetary Theories in rectangular and spherical variables: VSOP87 solution (англ.) // Astronomy and Astrophysics : journal. — 1988. — Vol. 202. — P. 309. — .
- ↑ Analytical Planetary solution VSOP2000 (англ.) // Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy : journal. — 2001. — Vol. 80.
- ↑ ftp://ftp.imcce.fr/pub/ephem/planets/vsop2010/README.pdf
- ↑ New analytical planetary theories VSOP2010
- ↑ ftp://ftp.imcce.fr/pub/ephem/planets/vsop2013/solution/README.pdf
- ↑ 1 2 New analytical planetary theories VSOP2013 and TOP2013 | Astronomy & Astrophysics (A&A)
- ↑ ftp://ftp.imcce.fr/pub/ephem/planets/top2010/README.pdf
- ↑ ftp://ftp.imcce.fr/pub/ephem/planets/top2013/README.pdf
Ссылки
- Эфемериды, в астрономии // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.
 | ||||
|---|---|---|---|---|
| ||||||||
| ||||||||