Уленбек, Карен

Родилась в семье инженера Арнольда Кескаллы и школьной учительницы и художницы Каролин Уинделер Кескаллы, была первым ребёнком в семье. В юности активно участвовала в спортивных состязаниях, что было нетипично для её времени, однако нонконформизм и независимость были, по её собственным воспоминаниям, вообще присущи женщинам в их семье. В 1960 году Карен поступила в Мичиганский университет, планируя учиться на физика. В процессе учёбы, однако, выяснилось, что ей больше нравится математика, а с лабораторной работой она справляется плохо, и девушка поменяла физическую специализацию на математическую. Степень бакалавра получила в 1964 году.

В 1965 году вышла замуж за Олке Уленбека — сына известного физика Джорджа Уленбека. Изначально не планировала продолжать учёбу, но, получив стипендии от Национального научного фонда и Фонда Вудро Вильсона, поступила на вторую степень в Курантовский институт в Нью-Йорке. После замужества перевелась в Брандейский университет, чтобы быть ближе к мужу, учившемуся в Гарварде. Докторскую диссертацию защитила в Брандейсе в 1968 году по теме «Вариационное исчисление и глобальный анализ».

В первый год после окончания доктората Уленбек преподавала по контракту в Массачусетском технологическом институте, затем получив двухгодичный контракт в Калифорнийском университете в Беркли. После этого ей была предложена постоянная ставка в Иллинойсском университете в Урбане-Шампейне; Олке, понимая, что ничего лучше его жене в более престижных вузах не предложат, согласился последовать за ней. Однако, несмотря на это, статус женщин-учёных в то время был таким неопределённым, что Карен во многом по-прежнему воспринималась как жена профессора, а не профессор в силу собственных заслуг. Через несколько лет их брак с Олке распался, после чего Карен сменила место работы, перебравшись в Иллинойсский университет в Чикаго.

В Чикаго Уленбек сотрудничала с другой женщиной-математиком — Верой Плесс. Переезд в Чикаго ознаменовал перелом в её научной карьере^[1]. А Иллинойсском университете в Чикаго она проработала с 1977 по 1983 год, а затем до 1988 года была профессором математики в Чикагском университете^[2], за это время также успев побывать приглашённым преподавателем в Беркли, принстонском Институте перспективных исследований и Гарварде.

В Принстоне Уленбек работала в области дифференциальной геометрии, сотрудничая с Ричардом Шоном. В 1982 году она получила стипендию Мак-Артура, известную как «премия для гениев», в 1985 году избрана в Американскую академию искусств и наук, а в 1986 году в возрасте 44 лет, — в Национальную академию наук США (журнал Мичиганского университета пишет, что она стала первой женщиной-математиком в Национальной академии наук США, более чем на десять лет опередив следующие избрания, однако книга «Женщины-учёные в Америке» указывает, что уже в 1976 году членом Национальной академии наук США по этой специальности стала Джулия Робинсон).

В резолюции о принятии Уленбек в академию отмечались её заслуги в применении передовых аналитических методов в вариационном исчислении и нелинейных дифференциальных уравнениях в частных производных к исследованиям математической структуры калибровочной инвариантности в современной физике. Её работы послужили отправной точкой для Клиффорда Таубеса и Саймона Дональдсона — последний за их развитие был в 1986 году удостоен Филдсовской премии.

С 1987 года преподавала в Техасском университете в Остине, где возглавляла кафедру математики и наладила тесное сотрудничество с нобелевским лауреатом по физике Стивеном Вайнбергом. В 1990 году она стала второй женщиной в истории, которой была доверена пленарная лекция на Международном конгрессе математиков (после Эмми Нётер, получившей это право в 1932 году).

В 1993 году Уленбек совместно с Чуу-Лянь Тернг стала сооснователем программы «Женщины и математика» (Women and Mathematics, WAM) в Институте перспективных исследований^[3]. В 2014 году она вышла на пенсию, получив статус почётного профессора (professor emerita) в Техасском университете в Остине^[4].

Является приглашённым заслуженным профессором в Институте перспективных исследований и старшим научным сотрудником в Принстонском университете^[5].

Карен Уленбек является одним из основателей современного геометрического анализа. Она внесла фундаментальный вклад в калибровочную теорию, выполнив строгое аналитическое изучение уравнений Янга — Миллса. Доказанная ею теорема об устранимой особенности заложила основу для работ Саймона Дональдсона^[6][3].

Отдельно отмечаются её совместные работы с Джонатаном Саксом по минимальным поверхностям, в ходе которых был открыт феномен «пузырения» (англ. bubbling)^[6].

В 1991 году Уленбек вместе с математиками Гербертом Клеменсом и Даном Фридом стала соосновательницей Park City Mathematics Institute (PCMI). В 2000 году она была удостоена Национальной научной медали США, а в 2007 году — Премии Стила за основополагающий вклад в исследования от Американского математического общества — этой наградой были отмечены два её труда по аналитическим аспектам калибровочной инвариантности, изданные в 1982 году. С 2008 года Уленбек — почётный член Лондонского математического общества. В 2019 году Карен Уленбек стала первой женщиной, удостоенной Абелевской премии^[7].

В 2023 году избрана иностранным членом Лондонского королевского общества^[8].

• Freed, Daniel S.; Uhlenbeck, Karen K. Instantons and Four-Manifolds (англ.). — Springer-Verlag, New York, 1984. — Vol. 1. — (Mathematical Sciences Research Institute Publications). — ISBN 0-387-96036-8. — doi:10.1007/978-1-4684-0258-2. 2nd ed., 1991. Перевод на русский Ю. П. Соловьёв, Мир, 1988.
• Uhlenbeck, Karen. Regularity for a class of non-linear elliptic systems (англ.) // Acta Mathematica : journal. — 1977. — Vol. 138, no. 3—4. — P. 219—240. — doi:10.1007/bf02392316.
• Sacks, Jonathan; Uhlenbeck, Karen. The existence of minimal immersions of 2-spheres (англ.) // Annals of Mathematics. — 1981. — Vol. 113, no. 1. — P. 1—24. — doi:10.2307/1971131.
• Sacks, J.; Uhlenbeck, K. Minimal immersions of closed Riemann surfaces (англ.) // Transactions of the American Mathematical Society. — 1982. — Vol. 271, no. 2. — P. 639—652. — doi:10.2307/1998902. — JSTOR 1998902.
• Uhlenbeck, Karen K. Removable singularities in Yang–Mills fields (англ.) // Communications in Mathematical Physics. — 1982. — Vol. 83, no. 1. — P. 11—29. — doi:10.1007/bf01947068. Announced in the Bulletin of the American Mathematical Society 1 (3): 579—581, MR: 0526970
• Uhlenbeck, Karen K. Connections with ${\displaystyle L^{p}}$ bounds on curvature (англ.) // Communications in Mathematical Physics : journal. — 1982. — Vol. 83, no. 1. — P. 31—42. — doi:10.1007/bf01947069.
• Schoen, Richard; Uhlenbeck, Karen. A regularity theory for harmonic maps (англ.) // Journal of Differential Geometry. — 1982. — Vol. 17, no. 2. — P. 307—335. — doi:10.4310/jdg/1214436923.
• Uhlenbeck, Karen K. Seminar on Minimal Submanifolds (англ.) / Bombieri, Enrico. — Princeton University Press, 1983. — Vol. 103. — P. 147—168. — (Annals of Mathematics Studies).