АссистентНовый вопросИсторияОбласти знаний
Партнёрские проектыСпецпроектыСтать автором
Сменить язык
О РУВИКИ

Список моделей многогранников Веннинджера

Статья содержит список однородных и звёздчатых многогранников из книги Модели многогранников Магнуса Веннинджера.

Книга написана как руководство по построению физических моделей многогранников. Книга включает чертежи элементов граней для построения, рекомендации, полезные для построения, а также короткое описание теории, связанной с этими фигурами. Книга содержит 75 непризматических однородных многогранников и 44 звёздчатых форм выпуклых правильных и полуправильных многогранников.

Этот список создан как дань уважения ранней работе Веннинджера и чтобы дать детальные ссылки на 119 пронумерованных моделей книги.

На модели, перечисленные здесь, можно ссылаться как на «Модель Веннинджера Номер N» или, для краткости, WN.

Многогранники собраны в пять таблиц: правильные (1–5), полуправильные (6–18), правильные звёздчатые многогранники (20–22, 41), звёздчатые формы и соединения (19–66) и однородные звёздчатые многогранники (67–119). Четыре правильных звёздчатых многогранника приведены дважды, поскольку они принадлежат как однородным многогранникам, так и звёздчатым формам.

Правильные многогранники (плато́новы тела) W1 to W5

Номер Название Рисунок Имя двойственного Рисунок двойственного Символ
Витхоффа 		Вершинная фигура
и символ Шлефли 		Группа симметрии U# K# V E F Грани по типам
1 Тетраэдр Tetrahedron.png Тетраэдр Tetrahedron.png 3|2 3 Tetrahedron vertfig.png
{3,3} 		Td U01 K06 4 6 4 4{3}
2 Октаэдр Octahedron.png Гексаэдр Hexahedron.png 4|2 3 Octahedron vertfig.png
{3,4} 		Oh U05 K10 6 12 8 8{3}
3 Гексаэдр (Куб) Hexahedron.png Октаэдр Octahedron.png 3|2 4 Cube vertfig.png
{4,3} 		Oh U06 K11 8 12 6 6{4}
4 Икосаэдр Icosahedron.png Додекаэдр Dodecahedron.png 5|2 3 Icosahedron vertfig.png
{3,5} 		Ih U22 K27 12 30 20 20{3}
5 Додекаэдр Dodecahedron.png Икосаэдр Icosahedron.png 3|2 5 Dodecahedron vertfig.png
{5,3} 		Ih U23 K28 20 30 12 12{5}

Архимедовы тела (Полуправильные) W6 to W18

Номер Название Рисунок Имя двойственного Рисунок двойственного Символ
Витхоффа 		Вершинная фигура
и символ Шлефли 		Группа симметрии U# K# V E F Грани по типам
6 Усечённый тетраэдр Truncated tetrahedron.png триакистетраэдр Triakis tetrahedron 2 3|3 Truncated tetrahedron vertfig.png
3.6.6 		Td U02 K07 12 18 8 4{3} + 4{6}
7 Усечённый октаэдр Truncated octahedron.png тетракисгексаэдр Tetrakis hexahedron 2 4|3 Truncated octahedron vertfig.png
4.6.6 		Oh U08 K13 24 36 14 6{4} + 8{6}
8 Усечённый гексаэдр Truncated hexahedron.png триакисоктаэдр Triakis octahedron 2 3|4 Truncated cube vertfig.png
3.8.8 		Oh U09 K14 24 36 14 8{3} + 6{8}
9 Усечённый икосаэдр Truncated icosahedron.png пентакисдодекаэдр Pentakis dodecahedron 2 5|3 Truncated icosahedron vertfig.png
5.6.6 		Ih U25 K30 60 90 32 12{5} + 20{6}
10 Усечённый додекаэдр Truncated dodecahedron.png триакисикосаэдр Triakis icosahedron 2 3|5 Truncated dodecahedron vertfig.png
3.10.10 		Ih U26 K31 60 90 32 20{3} + 12{10}
11 Кубооктаэдр Cuboctahedron.png ромбододекаэдр Rhombic dodecahedron 2|3 4 Cuboctahedron vertfig.png
3.4.3.4 		Oh U07 K12 12 24 14 8{3} + 6{4}
12 Икосододекаэдр Icosidodecahedron.png ромботриаконтаэдр Rhombic triacontahedron 2|3 5 Icosidodecahedron vertfig.png
3.5.3.5 		Ih U24 K29 30 60 32 20{3} + 12{5}
13 Ромбокубооктаэдр Small rhombicuboctahedron.png дельтоидальный икоситетраэдр Deltoidal icositetrahedron 3 4|2 Small rhombicuboctahedron vertfig.png
3.4.4.4 		Oh U10 K15 24 48 26 8{3}+(6+12){4}
14 Ромбоикосидодекаэдр Small rhombicosidodecahedron.png дельтоидальный гексеконтаэдр Deltoidal hexecontahedron 3 5|2 Small rhombicosidodecahedron vertfig.png
3.4.5.4 		Ih U27 K32 60 120 62 20{3} + 30{4} + 12{5}
15 Усечённый кубооктаэдр
(Большой ромбокубооктаэдр) 		Great rhombicuboctahedron.png Гекзакисоктаэдр Disdyakis dodecahedron 2 3 4| Great rhombicuboctahedron vertfig.png
4.6.8 		Oh U11 K16 48 72 26 12{4} + 8{6} + 6{8}
16 Ромбоусечённый икосододекаэдр
(Большой ромбоикосододекаэдр) 		Great rhombicosidodecahedron.png Гекзакисикосаэдр Disdyakis triacontahedron 2 3 5| Great rhombicosidodecahedron vertfig.png
4.6.10 		Ih U28 K33 120 180 62 30{4} + 20{6} + 12{10}
17 Плосконосый куб Snub hexahedron.png пятиугольный икосотетраэдр Pentagonal icositetrahedron |2 3 4 Snub cube vertfig.png
3.3.3.3.4 		O U12 K17 24 60 38 (8 + 24){3} + 6{4}
18 Плосконосый додекаэдр Snub dodecahedron ccw.png пятиугольный гексаконтаэдр Pentagonal hexecontahedron |2 3 5 Snub dodecahedron vertfig.png
3.3.3.3.5 		I U29 K34 60 150 92 (20 + 60){3} + 12{5}

Тела Кеплера — Пуансо (Правильные звёздчатые многогранники) W20, W21, W22 и W41

Номер Название Рисунок Имя двойственного Рисунок двойственного Символ
Витхоффа 		Вершинная фигура
и символ Шлефли 		Группа симметрии U# K# V E F Грани по типам
20 Малый звёздчатый додекаэдр Small stellated dodecahedron.png Большой додекаэдр Great dodecahedron.png 5|25/2 Small stellated dodecahedron vertfig.png
{5/2,5} 		Ih U34 K39 12 30 12 12{5/2}
21 Большой додекаэдр Great dodecahedron.png Малый звёздчатый додекаэдр Small stellated dodecahedron.png 5/2|2 5 Great dodecahedron vertfig.png
{5,5/2} 		Ih U35 K40 12 30 12 12{5}
22 Большой звёздчатый додекаэдр Great stellated dodecahedron.png Большой икосаэдр Great icosahedron.png 3|25/2 Great stellated dodecahedron vertfig.png
{5/2,3} 		Ih U52 K57 20 30 12 12{5/2}
41 Большой икосаэдр
(16-ая звёздчатая форма икосаэдра) 		Great icosahedron.png Большой звёздчатый додекаэдр Great stellated dodecahedron.png 5/2|2 3 Great icosahedron vertfig.png
{3,5/2} 		Ih U53 K58 12 30 20 20{3}

Звёздчатые многогранники: модели от W19 до W66

Звёздчатый октаэдр

Номер Название Группа симметрии Рисунок Грани
2 Октаэдр
(правильный) 		Oh Zeroth stellation of octahedron.png Zeroth stellation of octahedron facets.png
19 Звёздчатый октаэдр
(Соединение двух тетраэдров) 		Oh First stellation of octahedron.png Stellation of octahedron facets.png

Звёздчатые формы додекаэдра

Номер Название Группа симметрии Рисунок Грани
5 Додекаэдр (правильный) Ih Zeroth stellation of dodecahedron.png Zeroth stellation of dodecahedron facets.svg
20 Малый звёздчатый додекаэдр(правильный)
(Первая звёздчатая форма додекаэдра) 		Ih First stellation of dodecahedron.png First stellation of dodecahedron facets.svg
21 Большой додекаэдр (правильный)
(Вторая звёздчатая форма додекаэдра) 		Ih Second stellation of dodecahedron.png Second stellation of dodecahedron facets.svg
22 Большой звёздчатый додекаэдр(правильный)
(Третья звёздчатая форма додекаэдра) 		Ih Third stellation of dodecahedron.png Third stellation of dodecahedron facets.svg

Звёздчатые формы икосаэдра

Номер Название Группа симметрии Рисунок Грани
4 Икосаэдр (правильный) Ih Zeroth stellation of icosahedron.png Zeroth stellation of icosahedron facets.png
23 Соединение пяти октаэдров
(Первая составная форма звёздчатого икосаэдра) 		Ih First compound stellation of icosahedron.png First compound stellation of icosahedron facets.png
24 Соединение пяти тетраэдров
(Вторая составная форма звёздчатого икосаэдра) 		I Second compound stellation of icosahedron.png Second compound stellation of icosahedron facets.png
25 Соединение десяти тетраэдров
(Третья составная форма звёздчатого икосаэдра) 		Ih Third compound stellation of icosahedron.png Third compound stellation of icosahedron facets.png
26 Малый триамбический икосаэдр
(Первая звёздчатая форма икосаэдра)
(Триакисикосаэдр) 		Ih First stellation of icosahedron.png First stellation of icosahedron facets.png
27 Вторая звёздчатая форма икосаэдра Ih Second stellation of icosahedron.png Second stellation of icosahedron facets.png
28 Выемчатый додекаэдр
(Третья звёздчатая форма икосаэдра) 		Ih Third stellation of icosahedron.svg Third stellation of icosahedron facets.png
29 Четвёртая звёздчатая форма икосаэдра Ih Fourth stellation of icosahedron.png Fourth stellation of icosahedron facets.png
30 Пятая звёздчатая форма икосаэдра Ih Fifth stellation of icosahedron.png Fifth stellation of icosahedron facets.png
31 Шестая звёздчатая форма икосаэдра Ih Sixth stellation of icosahedron.png Sixth stellation of icosahedron facets.png
32 Седьмая звёздчатая форма икосаэдра Ih Seventh stellation of icosahedron.png Seventh stellation of icosahedron facets.png
33 Восьмая звёздчатая форма икосаэдра Ih Eighth stellation of icosahedron.png Wenninger I8 stellation facets.svg
34
Большой триамбикикосаэдр
(Девятая звёздчатая форма икосаэдра) 		Ih Ninth stellation of icosahedron.png Ninth stellation of icosahedron facets.png
35 Десятая звёздчатая форма икосаэдра I Tenth stellation of icosahedron.png Tenth stellation of icosahedron facets.png
36 Одиннадцатая звёздчатая форма икосаэдра I Eleventh stellation of icosahedron.png Eleventh stellation of icosahedron facets.png
37 Двенадцатая звёздчатая форма икосаэдра Ih Twelfth stellation of icosahedron.png Twelfth stellation of icosahedron facets.png
38 Тринадцатая звёздчатая форма икосаэдра I Thirteenth stellation of icosahedron.png Thirteenth stellation of icosahedron facets.png
39 Четырнадцатая звёздчатая форма икосаэдра I Fourteenth stellation of icosahedron.png Fourteenth stellation of icosahedron facets.png
40 Пятнадцатая звёздчатая форма икосаэдра I Fifteenth stellation of icosahedron.png Fifteenth stellation of icosahedron facets.png
41 Большой икосаэдр (правильный)
(Шестнадцатая звёздчатая форма икосаэдра) 		Ih Sixteenth stellation of icosahedron.png Sixteenth stellation of icosahedron facets.png
42 Ехиднаэдр
(Завершающая, семнадцатая звёздчатая форма икосаэдра) 		Ih Seventeenth stellation of icosahedron.png Seventeenth stellation of icosahedron facets.png

Звёздчатые формы кубооктаэдра

Номер Название Группа симметрии Рисунок Грани (октаэдральные плоскости) Грани (кубические плоскости)
11 Кубооктаэдр (правильный) Oh Zeroth stellation of cuboctahedron.png Zeroth stellation of cuboctahedron facets.png Zeroth stellation of cuboctahedron square facets.png
43 Соединение куба и октаэдра
(Первая звёздчатая форма кубооктаэдра) 		Oh First stellation of cuboctahedron.png First stellation of cuboctahedron trifacets.png First stellation of cuboctahedron square facets.png
44 Вторая звёздчатая форма кубооктаэдра Oh Second stellation of cuboctahedron.png Second stellation of cuboctahedron trifacets.png Second stellation of cuboctahedron square facets.png
45 Третья звёздчатая форма кубооктаэдра Oh Third stellation of cuboctahedron.png Third stellation of cuboctahedron trifacets.png Third stellation of cuboctahedron square facets.png
46 Четвёртая звёздчатая форма кубооктаэдра Oh Fourth stellation of cuboctahedron.png Fourth stellation of cuboctahedron trifacets.png Fourth stellation of cuboctahedron square facets.png

Звёздчатые формы икосододекаэдра

Номер Название Группа симметрии Рисунок Грани (икосоэдральные плоскости) Грани (додекаэдральные плоскости)
12 Икосододекаэдр
(правильный) 		Ih Zeroth stellation of icosidodecahedron.png Zeroth stellation of icosidodecahedron trifacets.png Zeroth stellation of icosidodecahedron pentfacets.png
47 (Первая звёздчатая форма икосододекаэдра)
Соединение додекаэдра и икосаэдра 		Ih First stellation of icosidodecahedron.png First stellation of icosidodecahedron facets.png First stellation of icosidodecahedron pentfacets.png
48 Вторая звёздчатая форма икосододекаэдра Ih Second stellation of icosidodecahedron.png Second stellation of icosidodecahedron facets.png Second stellation of icosidodecahedron pentfacets.png
49 Третья звёздчатая форма икосододекаэдра Ih Third stellation of icosidodecahedron.png Third stellation of icosidodecahedron facets.png Third stellation of icosidodecahedron pentfacets.png
50 Четвёртая звёздчатая форма икосододекаэдра
(Соединение малого звёздчатого додекаэдра
и триакисикосаэдра) 		Ih Fourth stellation of icosidodecahedron.png Fourth stellation of icosidodecahedron facets.png Fourth stellation of icosidodecahedron pentfacets.png
51 Пятая звёздчатая форма икосододекаэдра
( Соединение малого звёздчатого додекаэдра
и пяти октаэдров) 		Ih Fifth stellation of icosidodecahedron.png Fifth stellation of icosidodecahedron facets.png Fifth stellation of icosidodecahedron pentfacets.png
52 Шестая звёздчатая форма икосододекаэдра Ih Sixth stellation of icosidodecahedron.png Sixth stellation of icosidodecahedron facets.png Sixth stellation of icosidodecahedron pentfacets.png
53 Седьмая звёздчатая форма икосододекаэдра Ih Seventh stellation of icosidodecahedron.png Seventh stellation of icosidodecahedron facets.png Seventh stellation of icosidodecahedron pentfacets.png
54 Восьмая звёздчатая форма икосододекаэдра
(Соединение пяти тетраэдров
и большого додекаэдра) 		I Eighth stellation of icosidodecahedron.png Eighth stellation of icosidodecahedron facets.png Eighth stellation of icosidodecahedron pentfacets.png
55 Девятая звёздчатая форма икосододекаэдра Ih Ninth stellation of icosidodecahedron.png Ninth stellation of icosidodecahedron facets.png Ninth stellation of icosidodecahedron pentfacets.png
56 Десятая звёздчатая форма икосододекаэдра Ih Tenth stellation of icosidodecahedron.png Tenth stellation of icosidodecahedron facets.png Tenth stellation of icosidodecahedron pentfacets.png
57 Одиннадцатая звёздчатая форма икосододекаэдра Ih Eleventh stellation of icosidodecahedron.png Eleventh stellation of icosidodecahedron facets.png Eleventh stellation of icosidodecahedron pentfacets.png
58 Двенадцатая звёздчатая форма икосододекаэдра Ih Twelfth stellation of icosidodecahedron.png Twelfth stellation of icosidodecahedron facets.png Twelfth stellation of icosidodecahedron pentfacets.png
59 Тринадцатая звёздчатая форма икосододекаэдра Ih Thirteenth stellation of icosidodecahedron.png Thirteenth stellation of icosidodecahedron facets.png Thirteenth stellation of icosidodecahedron pentfacets.png
60 Четырнадцатая звёздчатая форма икосододекаэдра Ih Fourteenth stellation of icosidodecahedron.png Fourteenth stellation of icosidodecahedron facets.png Fourteenth stellation of icosidodecahedron pentfacets.png
61 Соединение большого звёздчатого додекаэдра и большого икосаэдра Ih Second compound stellation of icosidecahedron.png Second compound stellation of icosidecahedron facets.png Second compound stellation of icosidecahedron pentfacets.png
62 Пятнадцатая звёздчатая форма икосододекаэдра Ih Fifteenth stellation of icosidodecahedron.png Fifteenth stellation of icosidodecahedron facets.png Fifteenth stellation of icosidodecahedron pentfacets.png
63 Шестнадцатая звёздчатая форма икосододекаэдра Ih Sixteenth stellation of icosidodecahedron.png Sixteenth stellation of icosidodecahedron facets.png Sixteenth stellation of icosidodecahedron pentfacets.png
64 Семнадцатая звёздчатая форма икосододекаэдра Ih Seventeenth stellation of icosidodecahedron.png Seventeenth stellation of icosidodecahedron facets.png Seventeenth stellation of icosidodecahedron pentfacets.png
65 Восемнадцатая звёздчатая форма икосододекаэдра Ih Eighteenth stellation of icosidodecahedron.png Eighteenth stellation of icosidodecahedron facets.png Eighteenth stellation of icosidodecahedron pentfacets.png
66 Девятнадцатая звёздчатая форма икосододекаэдра Ih Nineteenth stellation of icosidodecahedron.png Nineteenth stellation of icosidodecahedron facets.png Nineteenth stellation of icosidodecahedron pentfacets.png

Однородные невыпуклые тела W67 - W119

Номер Название Рисунок Название
двойственного 		Рисунок двойственного Символ
Витхоффа 		Вершинная фигура Группа симметрии U# K# V E F Грани по типам
67 Тетрагемигексаэдр Tetrahemihexahedron.png Тетрагемигексакрон Tetrahemihexacron.png 3/23|2 Tetrahemihexahedron vertfig.png
4.3/2.4.3		 Td U04 K09 6 12 7 4{3}+3{4}
68 Октагемиоктаэдр Octahemioctahedron.png Октагемиоктакрон Hexahemioctacron.png 3/23|3 Octahemioctahedron vertfig.png
6.3/2.6.3		 Oh U03 K08 12 24 12 8{3}+4{6}
69 Малый кубокубооктаэдр Small cubicuboctahedron.png Малый гексакронный икосотетраэдр DU13 small hexacronic icositetrahedron.png 3/24|4 Small cubicuboctahedron vertfig.png
8.3/2.8.4		 Oh U13 K18 24 48 20 8{3}+6{4}+6{8}
70 Малый битригональный икосододекаэдр Small ditrigonal icosidodecahedron.png Малый триамбический икосаэдр DU30 small triambic icosahedron.png 3|5/23 Small ditrigonal icosidodecahedron vertfig.png
(5/2.3)3		 Ih U30 K35 20 60 32 20{3}+12{5/2}
71 Малый икосоикосододекаэдр Small icosicosidodecahedron.png Малый икосакронный гексаконтаэдр DU31 small icosacronic hexecontahedron.png 5/23|3 Small icosicosidodecahedron vertfig.png
6.5/2.6.3		 Ih U31 K36 60 120 52 20{3}+12{5/2}+20{6}
72 Малый додекоикосододекаэдр Small dodecicosidodecahedron.png Малый додекакронный гексаконтаэдр DU33 small dodecacronic hexecontahedron.png 3/25|5 Small dodecicosidodecahedron vertfig.png
10.3/2.10.5		 Ih U33 K38 60 120 44 20{3}+12{5}+12{10}
73 Додекододекаэдр Dodecadodecahedron.png Средний ромбический триаконтаэдр DU36 medial rhombic triacontahedron.png 2|5/25 Dodecadodecahedron vertfig.png
(5/2.5)2		 Ih U36 K41 30 60 24 12{5}+12{5/2}
74 Малый ромбододекаэдр Small rhombidodecahedron.png Малый
ромбододекакрон		 DU39 small rhombidodecacron.png 25/25| Small rhombidodecahedron vertfig.png
10.4.10/9.4/3		 Ih U39 K44 60 120 42 30{4}+12{10}
75 Усечённый большой додекаэдр Great truncated dodecahedron.png Малый звёздчатый пентакисдодекаэдр DU37 small stellapentakisdodecahedron.png 25/2|5 Truncated great dodecahedron vertfig.png
10.10.5/2		 Ih U37 K42 60 90 24 12{5/2}+12{10}
76 Ромбододекододекаэдр Rhombidodecadodecahedron.png Средний дельтоидный гексаконтаэдр DU38 medial trapezoidal hexecontahedron.png 5/25|2 Rhombidodecadodecahedron vertfig.png
4.5/2.4.5		 Ih U38 K43 60 120 54 30{4}+12{5}+12{5/2}
77 Большой кубокубооктаэдр Great cubicuboctahedron.png Большой гексакронный икосотетраэдр DU14 great hexacronic icositetrahedron.png 3 4|4/3 Great cubicuboctahedron vertfig.png
8/3.3.8/3.4		 Oh U14 K19 24 48 20 8{3}+6{4}+6{8/3}
78 Кубогемиоктаэдр Cubohemioctahedron.png Гексагемиоктакрон Hexahemioctacron.png 4/34|3 Cubohemioctahedron vertfig.png
6.4/3.6.4		 Oh U15 K20 12 24 10 6{4}+4{6}
79 Кубоусечённый кубооктаэдр
(Кубооктаусечённый кубооктаэдр)		 Cubitruncated cuboctahedron.png Тетрадиакисгексаэдр DU16 tetradyakishexahedron.png 4/33 4| Cubitruncated cuboctahedron vertfig.png
8/3.6.8		 Oh U16 K21 48 72 20 8{6}+6{8}+6{8/3}
80 Битригональный додекаэдр Ditrigonal dodecadodecahedron.png Средний триамбикикосаэдр DU41 medial triambic icosahedron.png 3|5/35 Ditrigonal dodecadodecahedron vertfig.png
(5/3.5)3		 Ih U41 K46 20 60 24 12{5}+12{5/2
81 Большой битригональный додекоикосододекаэдр Great ditrigonal dodecicosidodecahedron.png Большой битриагональный додекакронный гексаконтаэдр DU42 great ditrigonal dodecacronic hexecontahedron.png 3 5|5/3 Great ditrigonal dodecicosidodecahedron vertfig.png
10/3.3.10/3.5		 Ih U42 K47 60 120 44 20{3}+12{5}+12{10/3}
82 Малый битригональный додекоикосододекаэдр Small ditrigonal dodecicosidodecahedron.png Малый битриагональный додекакронный гексаконтаэдр DU43 Small ditrigonal dodecacronic hexecontahedron.png 5/33|5 Small ditrigonal dodecicosidodecahedron vertfig.png
10.5/3.10.3		 Ih U43 K48 60 120 44 20{3}+12{5/2}+12{10}
83 Икосододекододекаэдр Icosidodecadodecahedron.png Средний икосакронный
гексаконтаэдр		 DU44 medial icosacronic hexecontahedron.png 5/35|3 Icosidodecadodecahedron vertfig.png
6.5/3.6.5		 Ih U44 K49 60 120 44 12{5}+12{5/2}+20{6}
84 Икосоусечённый додекододекаэдр
(Икосододекоусечённый икосододекаэдр)		 Icositruncated dodecadodecahedron.png Тридиакисикосаэдр DU45 tridyakisicosahedron.png 5/33 5| Icositruncated dodecadodecahedron vertfig.png
10/3.6.10		 Ih U45 K50 120 180 44 20{6}+12{10}+12{10/3}
85 Невыпуклый большой ромбокубооктаэдр
(Квазиромбокубооктаэдр)		 Uniform great rhombicuboctahedron.png Большой дельтоидный икосотетраэдр DU17 great strombic icositetrahedron.png 3/24|2 Great rhombicuboctahedron vertfig.png
4.3/2.4.4		 Oh U17 K22 24 48 26 8{3}+(6+12){4}
86 Малый ромбогексаэдр Small rhombihexahedron.png Малый ромбогексакрон DU18 small rhombihexacron.png 3/22 4| Small rhombihexahedron vertfig.png
4.8.4/3.8		 Oh U18 K23 24 48 18 12{4}+6{8}
87 Большой битригональный икосододекаэдр Great ditrigonal icosidodecahedron.png Большой триамбикикосаэдр DU47 great triambic icosahedron.png 3/2|3 5 Great ditrigonal icosidodecahedron vertfig.png
(5.3.5.3.5.3)/2		 Ih U47 K52 20 60 32 20{3}+12{5}
88 Большой икосоикосододекаэдр Great icosicosidodecahedron.png Большой икосакронный гексаконтаэдр DU48 great icosacronic hexecontahedron.png 3/25|3 Great icosicosidodecahedron vertfig.png
6.3/2.6.5		 Ih U48 K53 60 120 52 20{3}+12{5}+20{6}
89 Малый икосогемидодекаэдр Small icosihemidodecahedron.png Малый икосогемидодекакрон Small dodecahemidodecacron.png 3/23|5 Small icosihemidodecahedron vertfig.png
10.3/2.10.3		 Ih U49 K54 30 60 26 20{3}+6{10}
90 Малый додекоикосаэдр Small dodecicosahedron.png Малый додекоикосакрон DU50 small dodecicosacron.png 3/23 5| Small dodecicosahedron vertfig.png
10.6.10/9.6/5		 Ih U50 K55 60 120 32 20{6}+12{10}
91 Малый додекогемидодекаэдр Small dodecahemidodecahedron.png Малый додекогемидодекакрон Small dodecahemidodecacron.png 5/45|5 Small dodecahemidodecahedron vertfig.png
10.5/4.10.5		 Ih U51 K56 30 60 18 12{5}+6{10}
92 Звёздчатый усечённый гексаэдр
(Квазиусечённый гексаэдр)		 Stellated truncated hexahedron.png Большой триакисоктаэдр DU19 great triakisoctahedron.png 2 3|4/3 Stellated truncated hexahedron vertfig.png
8/3.8/3.3		 Oh U19 K24 24 36 14 8{3}+6{8/3}
93 Большой усечённый кубооктаэдр
(Квазиусечённый кубооктаэдр)		 Great truncated cuboctahedron.png Большой дисдиакисдодекаэдр DU20 great disdyakisdodecahedron.png 4/32 3| Great truncated cuboctahedron vertfig.png
8/3.4.6		 Oh U20 K25 48 72 26 12{4}+8{6}+6{8/3}
94 Большой икосододекаэдр Great icosidodecahedron.png Большой ромбический тридцатигранник DU54 great rhombic triacontahedron.png 2|5/23 Great icosidodecahedron vertfig.png
(5/2.3)2		 Ih U54 K59 30 60 32 20{3}+12{5/2}
95 Усечённый большой икосаэдр Great truncated icosahedron.png Большой звёздчатый пентакисдодекаэдр DU55 great stellapentakisdodecahedron.png 25/2|3 Great truncated icosahedron vertfig.png
6.6.5/2		 Ih U55 K60 60 90 32 12{5/2}+20{6}
96 Ромбоикосаэдр Rhombicosahedron.png Ромбоикоакрон DU56 rhombicosacron.png 25/23| Rhombicosahedron vertfig.png
6.4.6/5.4/3		 Ih U56 K61 60 120 50 30{4}+20{6}
97 Малый звёздчатый усечённый додекаэдр
(Квазиусечённый звёздчатый додекаэдр)		 Small stellated truncated dodecahedron.png Большой пентакисдодекаэдр DU58 great pentakisdodecahedron.png 2 5|5/3 Small stellated truncated dodecahedron vertfig.png
10/3.10/3.5		 Ih U58 K63 60 90 24 12{5}+12{10/3}
98 Усечённый додекадодекаэдр
(Квазиусечённый додекаэдр)		 Truncated dodecadodecahedron.png Средний дисдиакистриаконтаэдр DU59 medial disdyakistriacontahedron.png 5/32 5| Truncated dodecadodecahedron vertfig.png
10/3.4.10		 Ih U59 K64 120 180 54 30{4}+12{10}+12{10/3}
99 Большой додекоикосододекаэдр Great dodecicosidodecahedron.png Большой додекакроникгексаконтаэдр DU61 great dodecacronic hexecontahedron.png 5/23|5/3 Great dodecicosidodecahedron vertfig.png
10/3.5/2.10/3.3		 Ih U61 K66 60 120 44 20{3}+12{5/2}+12{10/3 }
100 Малый додекогемиикосаэдр Small dodecahemicosahedron.png Малый додекогемиикосакрон Small dodecahemicosacron.png 5/35/2|3 Small dodecahemicosahedron vertfig.png
6.5/3.6.5/2		 Ih U62 K67 30 60 22 12{5/2}+10{6}
101 Большой додекоикосаэдр Great dodecicosahedron.png Большой додекоикосакрон DU63 great dodecicosacron.png 5/35/23| Great dodecicosahedron vertfig.png
6.10/3.6/5.10/7		 Ih U63 K68 60 120 32 20{6}+12{10/3}
102 Большой додекогемиикосаэдр Great dodecahemicosahedron.png Большой додекогемиикосакрон Small dodecahemicosacron.png 5/45|3 Great dodecahemicosahedron vertfig.png
6.5/4.6.5		 Ih U65 K70 30 60 22 12{5}+10{6}
103 Большой ромбогексаэдр Great rhombihexahedron.png Большой ромбогексакрон DU21 great rhombihexacron.png 4/33/22| Great rhombihexahedron vertfig.png
4.8/3.4/3.8/5		 Oh U21 K26 24 48 18 12{4}+6{8/3}
104 Большой звёздчатый усечённый додекаэдр
(Квазиусечённый большой звёздчатый додекаэдр)		 Great stellated truncated dodecahedron.png Большой триакисикосаэдр DU66 great triakisicosahedron.png 2 3|5/3 Great stellated truncated dodecahedron vertfig.png
10/3.10/3.3		 Ih U66 K71 60 90 32 20{3}+12{10/3}
105 Невыпуклый большой ромбоикосододекаэдр
(Квазиромбоикосододекаэдр)		 Uniform great rhombicosidodecahedron.png Большой дельтоидальный гексаконтаэдр DU67 great strombic hexecontahedron.png 5/33|2 Uniform great rhombicosidodecahedron vertfig.png
4.5/3.4.3		 Ih U67 K72 60 120 62 20{3}+30{4}+12{5/2}
106 Большой икосогемидодекаэдр Great icosihemidodecahedron.png Большой икосогемидодекакрон Great dodecahemidodecacron.png 3 3|5/3 Great icosihemidodecahedron vertfig.png
10/3.3/2.10/3.3		 Ih U71 K76 30 60 26 20{3}+6{10/3}
107 Большой додекогемидодекаэдр Great dodecahemidodecahedron.png Большой додекогемидодекакрон Great dodecahemidodecacron.png 5/35/2|5/3 Great dodecahemidodecahedron vertfig.png
10/3.5/3.10/3.5/2		 Ih U70 K75 30 60 18 12{5/2}+6{10/3}
108 Большой усечённый икосододекаэдр
(Большой квазиусечённый икосододекаэдр)		 Great truncated icosidodecahedron.png Большой дисдиакистриаконтаэдр DU68 great disdyakistriacontahedron.png 5/32 3| Great truncated icosidodecahedron vertfig.png
10/3.4.6		 Ih U68 K73 120 180 62 30{4}+20{6}+12{10/3}
109 Большой ромбододекаэдр Great rhombidodecahedron.png Большой ромбододекакрон DU73 great rhombidodecacron.png 3/25/32| Great rhombidodecahedron vertfig.png
4.10/3.4/3.10/7		 Ih U73 K78 60 120 42 30{4}+12{10/3}
110 Малый плосконосый икосоикосододекаэдр Small snub icosicosidodecahedron.png Малый шестиугольный гексаконтаэдр DU32 small hexagonal hexecontahedron.png |5/23 3 Small snub icosicosidodecahedron vertfig.png
3.3.3.3.3.5/2		 Ih U32 K37 60 180 112 (40+60){3}+12{5/2}
111 Плосконосый додекододекаэдр Snub dodecadodecahedron.png Средний пятиугольный гексаконтаэдр DU40 medial pentagonal hexecontahedron.png |25/25 Snub dodecadodecahedron vertfig.png
3.3.5/2.3.5		 I U40 K45 60 150 84 60{3}+12{5}+12{5/2}
112 Плосконосый икосододекододекаэдр Snub icosidodecadodecahedron.png Средний шестиугольный гексаконтаэдр DU46 medial hexagonal hexecontahedron.png |5/33 5 Snub icosidodecadodecahedron vertfig.png
3.3.3.3.5.5/3		 I U46 K51 60 180 104 (20+6){3}+12{5}+12{5/2}
113 Большой вывернутый плосконосый икосододекаэдр Great inverted snub icosidodecahedron.png Большой вывернутый пятиугольный гексаконтаэдр DU69 great inverted pentagonal hexecontahedron.png |5/32 3 Great inverted snub icosidodecahedron vertfig.png
3.3.3.3.5/3		 I U69 K74 60 150 92 (20+60){3}+12{5/2}
114 Вывернутый плосконосый додекододекаэдр Inverted snub dodecadodecahedron.png Малый вывернутый пятиугольный гексаконтаэдр DU60 medial inverted pentagonal hexecontahedron.png |5/32 5 Inverted snub dodecadodecahedron vertfig.png
3.5/3.3.3.5		 I U60 K65 60 150 84 60{3}+12{5}+12{5/2}
115 Большой плосконосый додекоикосододекаэдр Great snub dodecicosidodecahedron.png Большой шестиугольный гексаконтаэдр DU64 great hexagonal hexecontahedron.png |5/35/23 Great snub dodecicosidodecahedron vertfig.png
3.5/3.3.5/2.3.3		 I U64 K69 60 180 104 (20+60){3}+(12+12){5/2}
116 Большой плосконосый икосододекаэдр Great snub icosidodecahedron.png Большой пятиугольный гексаконтаэдр DU57 great pentagonal hexecontahedron (2).png |25/25/2 Great snub icosidodecahedron vertfig.png
3.3.3.3.5/2		 I U57 K62 60 150 92 (20+60){3}+12{5/2}
117 Большой вывернутый обратноплосконосый икосододекаэдр Great retrosnub icosidodecahedron.png Большой пентаграммный гексаконтаэдр DU74 great pentagrammic hexecontahedron.png |3/25/32 Great retrosnub icosidodecahedron vertfig.png
(3.3.3.3.5/2)/2		 I U74 K79 60 150 92 (20+60){3}+12{5/2}
118 Малый вывернутый обратноплосконосый икосоикосододекаэдр Small retrosnub icosicosidodecahedron.png Малый гексаграммный гексаконтаэдр DU72 small hexagrammic hexecontahedron.png |3/23/25/2 Small retrosnub icosicosidodecahedron vertfig.png
(3.3.3.3.3.5/2)/2		 Ih U72 K77 180 60 112 (40+60){3}+12{5/2}
119 Большой биромбоикосододекаэдр Great dirhombicosidodecahedron.png Большой биромбоикосододекрон Great dirhombicosidodecacron.png |3/25/335/2 Great dirhombicosidodecahedron vertfig.png
(4.5/3.4.3.4.5/2.4.3/2)/2		 Ih U75 K80 60 240 124 40{3}+60{4}+24{5/2}

Литература

  • М. Веннинджер. Модели многогранников. — «Мир», 1974. Ошибки: В книге Веннинджера вершинная фигура для многогранника W90 ошибочно показана как имеющая параллельные рёбра. Для многогранника W106 даны неверные чертежи заготовок, вследствие чего в получаемой модели отсутствуют некоторые видимые части однородного многогранника.
  • Magnus Wenninger. Spherical Models. — Cambridge University Press, 1979. — ISBN 0-521-29432-0.

Ссылки