Большой триамбикикосаэдр

Большой триамбикикосаэдр — двойственный (дуальный) многогранник к большому битригональному икосододекаэдру^[en]

Большой триамбикикосаэдр имеет 20 шестиугольных граней, по форме напоминающих трёхлопастной винт (пропеллер). У него 32 вершины: 20 внешних точек и 20 скрытых внутри. Он имеет 60 рёбер.

У граней чередующиеся углы, равные ${\displaystyle \arccos \left({\frac {1}{4}}\right)-60^{\circ }\approx 15.52248781407}$ и ${\displaystyle \arccos \left(-{\frac {1}{4}}\right)\approx 104.47751218593^{\circ }}$. Сумма шести углов равна ${\displaystyle 360^{\circ }}$, а не ${\displaystyle 720^{\circ }}$, как у шестиугольника, поскольку многоугольник дважды поворачивается вокруг своего центра. Двугранный угол равен ${\displaystyle \arccos \left(-{\frac {1}{3}}\right)\approx 109.47122063449}$.

Средний триамбикикосаэдр — двойственный (дуальный) многогранник к битригональному додекаэдру^[en].

Средний триамбикикосаэдр имеет 20 граней, каждая из которых представляет собой простые вогнутые изотоксальные шестиугольники или треугольники. У него 24 вершины: 12 внешних точек и 12 скрытых внутри. Он имеет 60 рёбер.

В отличие от большого триамбикикосаэдра, средний триамбикикосаэдр топологически является правильным многогранником с индексом 2^[1].

3D модель среднего триамбикикосаэдра

3D модель большого триамбикикосаэдра

Это 34-я модель Веннинджера, 9-я звёздчатая форма икосаэдра.