Сила тока

Сила тока связана с плотностью тока через соотношение

${\displaystyle I=\int {\vec {j}}\cdot d{\vec {S}}}$.

Точка означает скалярное произведение, ${\displaystyle d{\vec {S}}}$ — векторный элемент площадки (элемент площади поверхности ${\displaystyle dS}$, домноженный на единичный вектор нормали к ней ${\displaystyle {\vec {e}}_{n}}$) а интегрирование выполняется по всей площади сечения. В простейшем случае, когда ток течёт равноплотно, а сечение перпендикулярно плотности тока (то есть ${\displaystyle {\vec {j}}\parallel {\vec {e}}_{n}}$) будет ${\displaystyle I=j\,S}$.

Силой тока чаще оперируют в технических приложениях, а плотностью тока — в физических задачах, посвящённых анализу поведения носителей заряда.

За протекание тока ответственно упорядоченное движение заряженных частиц, в роли которых обычно выступают электроны, ионы или дырки. Плотность тока представляет собой плотность потока этих частиц. Она зависит от их заряда ${\displaystyle q}$, концентрации ${\displaystyle n}$ и средней скорости упорядоченного движения ${\displaystyle {\vec {v}}_{av}}$. Если наличествует только один сорт частиц, то^[4] ${\displaystyle {\vec {j}}=qn{\vec {v}}_{av}}$. Сила тока является потоком вектора ${\displaystyle {\vec {j}}}$.

Если ${\displaystyle I}$ не меняется со временем, ток называется постоянным, а при наличии зависимости ${\displaystyle I(t)}$ — переменным.

В случае переменного тока различают мгновенную силу тока ${\displaystyle I=dQ/dt}$, среднюю (за некоторый конечный промежуток времени ${\displaystyle \Delta t}$) силу тока ${\displaystyle I_{av}=\Delta Q/\Delta t}$, амплитудную (пиковую) силу тока ${\displaystyle I_{m}}$ и эффективную силу тока (равную силе постоянного тока, который выделяет такую же мощность) ${\displaystyle I_{eff}=(T^{-1}\int I^{2}(t)dt)^{1/2}}$, где ${\displaystyle T}$ — достаточно большое время интегрирования.

По закону Ома сила тока ${\displaystyle I}$ для участка цепи пропорциональна приложенному к участку цепи напряжению ${\displaystyle U}$ и обратно пропорциональна сопротивлению ${\displaystyle R}$ проводника этого участка цепи:

${\displaystyle I={\frac {U}{R}}}$.

По закону Ома для полной цепи,

${\displaystyle I={\frac {\varepsilon }{R+r}}}$,

где ${\displaystyle r}$ — внутреннее сопротивление источника электродвижущей силы ${\displaystyle \varepsilon }$.

Мощность, выделяемая на омической нагрузке, рассчитывается как

${\displaystyle P=UI}$.

Пользуясь законом Ома, её можно выразить через другие величины. На диаграмме справа представлена взаимосвязь величин ${\displaystyle U}$, ${\displaystyle I}$, ${\displaystyle R}$, ${\displaystyle P}$.

Для измерения силы тока используют специальный прибор — амперметр (для приборов, предназначенных для измерения малых токов, также используются названия миллиамперметр, микроамперметр, гальванометр). Его включают в разрыв цепи^[5] в том месте, где нужно измерить силу тока. Основные методы измерения силы тока: магнитоэлектрический, электромагнитный и косвенный (путём измерения вольтметром напряжения на известном сопротивлении).