АссистентНовый вопросИсторияОбласти знаний
Партнёрские проектыСпецпроектыСтать автором
Сменить язык
О РУВИКИ

Решение задач

Экспертиза РАН

Logo-ran-black.png
Проведена экспертиза
Российской академией наук
Подробнее
Aprove.svg

Экспертиза РАН

Arrow-Right.png
Logo-ran.png
Проведена экспертиза
Российской академией наук
Подробнее

Решение задач (англ. problem solving) — это процесс достижения цели путём преодоления препятствий, являющийся неотъемлемой частью большинства видов деятельности. Задачи, требующие решений, варьируются от простых бытовых (например, как включить прибор) до сложных вопросов в бизнесе и технических областях. Примером первого является простое решение задачи (англ. simple problem solving, SPS), направленное на преодоление одной трудности; примером второго — сложное решение задачи (англ. complex problem solving, CPS), включающее несколько взаимосвязанных преград[1]. Задачи также делят на хорошо определённые, имеющие чёткие критерии и цели, и слабо определённые, в которых ясна затруднённая ситуация, но не очевидно, какого рода решение требуется[2]. Аналогично выделяют формализованные, требующие психометрического интеллекта, и социо-эмоциональные задачи, зависящие от эмоций людей или групп, например, выбор тактичного поведения, одежды или подарка[3].

Для поиска решений необходимы достаточные ресурсы и знания. Профессионалы вроде юристов, врачей, программистов и консультантов специализируются на решении задач, где требуются технические компетенции сверх базового уровня. Многие компании находят коммерческий успех, выявляя распространённую проблему и создавая её решение: чем шире и неудобнее задача, тем больше возможности реализовать масштабируемое решение.

Существуют специализированные методы и техники решения задач в областях науки, инженерии, бизнеса, медицины, математики, информатики, философии и социальной организации. Процессы поиска, анализа и решения задач изучают психология и когнитивные науки. Активно исследуются и препятствия мышления, мешающие находить решения: к ним относят подтверждающее смещение, установку, функциональную фиксированность.

Определение

Термин «решение задач» может иметь разный смысл в зависимости от дисциплины: в психологии это психический процесс, а в информатике — автоматизированный. Выделяют два типа задач: слабо и хорошо определённые, для которых используются различные подходы. Хорошо определённые задачи имеют чёткую цель и однозначно ожидаемый результат, что позволяет заранее продумать решение, тогда как слабо определённые таких признаков лишены[2]. Решение задачи нередко требует рассмотрения прагматических и семантических аспектов постановки; устремлённость к цели и знание допустимых правил — ключ к поиску решения, которое может опираться на абстрактное или творческое мышление.

Решение задач принято делить на математическое решение задач и личностное. В обоих случаях присутствует трудность или барьер, который необходимо преодолеть[4].

Психология

В психологии решение задач — это поиск решений сложностей, возникающих в реальной жизни[5]. Решения обычно контекстно обусловлены. Процесс включает нахождение и формулирование проблемы, генерацию и оценку вариантов, выбор и реализацию подходящего решения. На способах решения сказываются стиль, ориентированность и аналитические навыки[6].

Процессы решения изучаются методами интроспекции, бихевиористских экспериментов, компьютерного моделирования и других. Социальные психологи анализируют взаимодействие личности и среды, индивидуальные и групповые стратегии[7]. Решение задач считают проявлением высших когнитивных процессов, требующих координации других, более простых навыков[8].

Разработано множество стратегий, а также выявлено влияние эмоциональных факторов и мотивации[9]. Наиболее заметные помехи решению — слабый контроль эмоций либо избыточная фиксация на неэффективных подходах[10][11].

Стратегии зависят от целей и сравнения себя с другими[12].

Когнитивные науки

Среди первых экспериментальных психологов, изучавших решение задач, были представители гештальтпсихологии в Германии, такие как Карл Дюнкер[13]. Известна работа Аллена Ньюэлла и Герберта Саймона[14].

В 1960-е — начале 1970-х годов проводились исследования с участием людей, решавших лабораторные задания с чёткими правилами, позволяя наблюдать все этапы решения. Типичным открытием стал принцип декомпозиции, то есть разложения сложной задачи на подзадачи[15].

Информатика

В информатике и искусственном интеллекте преобладает задача создания автоматических систем для решения определённого класса задач: анализа входных данных с вычислением ответа за приемлемое время. Для этого разрабатываются алгоритмы и реализуются их описания в программах.

К процедурам проектирования относят определение задачи, эвристики, анализ первопричин, дедупликацию, диагностику и исправление. Аналитические методы включают линейное и нелинейное программирование, системы массового обслуживания, моделирование[16]. Существенное препятствие — поиск и исправление ошибок (отладка).

Логика

Формальная логика исследует вопросы истинности, выводимости и доказательств. В контексте решения задач она используется для формального описания задачи (в виде теоремы для доказательства) и применения известных утверждений (аксиом, правил) для построения решения.

С развитием автоматическое доказательство теорем (1950-е годы) компьютеры стали применять для доказательства теорем и верификации программ. Примером ранней системы является Logic Theory Machine, созданная Ньюэллом, Саймоном и Дж. Шоу, а также принцип резолюции, введённый Джоном Аланом Робинсоном.

Технологии автоматического доказательства используются как в математике, так и для верификации программ и логического программирования (например, SLD-резолюция)[17]. Роберт Ковальски продвигал логику как средство улучшения человеческого мышления и решения задач[18].

Инженерия

В инженерных задачах методы решения применяются как для устранения уже обнаруженных неисправностей, так и для предотвращения возможных неисправностей. Для этого используются такие подходы, как анализ видов и последствий отказов, что позволяет проактивно снижать риски.

Ключевой является диагностика причин появления проблемы. Абдукция формулирует новые гипотезы («как?»), дедукция их уточняет («почему?»), индукция подтверждает с помощью эмпирических данных («насколько?»)[19][20][21].

Форензинженерия анализирует причины дефектов, а обратное проектирование позволяет выявить логику разработки путём разборки изделия[22].

Физика

В физике решение задачи — это преобразование исходной физической ситуации в целевое состояние с применением специфических физических рассуждений, формулировки и проверки уравнений, анализа разумности результата[23]. Необходимо не просто применение формулы, а осмысление и навигация по пространству возможных знаний.

Математика

Математика изучает абстрактные модели и пространственные формы, полностью отвлекаясь от физической природы объектов.

  • Абстрактность — работа с идеальными объектами (числа, векторы, функции, множества).
  • Абсолютная точность — выводы строятся на аксиомах с помощью строгой дедуктивной логики.
  • Единственность ответа — при правильных условиях результат однозначен (даже если это диапазон или бесконечное множество).
  • Универсальность — один и тот же аппарат (например, дифференциальные уравнения) описывает и рост популяции, и остывание чайника.

Естественные науки

Естественные науки (химия, биология, география) изучают реальный материальный мир и его законы.

  • Экспериментальная проверка — критерием истинности всегда выступает опыт и наблюдение.
  • Погрешность измерений — любой ответ содержит элемент приближения из-за несовершенства приборов.
  • Множественность факторов — реальные процессы зависят от сотен переменных, поэтому ученые всегда создают упрощенные модели (например, «идеальный газ» или «материальная точка»).
  • Причинно-следственная связь — задачи всегда направлены на поиск механизмов: почему и как происходит явление.

Военное дело

В военной науке решение задач связано с понятием «конечного состояния» — желаемой ситуации, к которой ведёт стратегия[24]. Умение решать задачи ценно на всех уровнях командования.

Процессы

Некоторые модели решения задач предполагают постановку общей цели как последовательности подцелей; модель ACT-R рассматривает их как стек вложенных задач[25], между которыми происходит переключение.

Опыт решения одной задачи может переноситься на другое задание (трансфер знаний)[25]:56.

Стратегии решения задач

Стратегии решения задач — это шаги по устранению препятствий на пути к цели. Многократное применение их образует «цикл решения задачи»[26].

Обычно цикл включает: распознавание проблемы, её формулировку, разработку стратегии решения, организацию ресурсов, контроль прогресса и оценку результата.

Внезапное появление идеи для решения (озарение, «ага!»-эффект) бывает эффективнее пошагового анализа[27].

Примеры стратегий:

  • абстрагирование: решать задачу сначала на упрощённой модели;
  • аналогия: использовать решение похожей задачи;
  • мозговой штурм: коллективный поиск идей и их последующее комбинирование;
  • обходные манёвры: преобразование задачи к другой, более простой, и возврат к исходной;
  • критическое мышление: рациональная оценка доводов;
  • деление и покорение (разделяй и властвуй): разбиение большой задачи на частные;
  • поиск помощи: привлечение внешних ресурсов;
  • проверка гипотез: выдвижение и проверка возможных объяснений;
  • латеральное мышление: креативные и нетривиальные подходы;
  • анализ средств и целей: выбор шагов, приближающих к цели;
  • морфологический анализ: исследование всей системы и её взаимосвязей;
  • наблюдение / Вопрос: получение информации из внешних источников;
  • доказательство невозможности: попытка показать неразрешимость с целью найти сбой в рассуждении, дающий новый путь;
  • редукция: сведение задачи к уже решённой;
  • исследование: адаптация существующих знаний к новой задаче;
  • анализ первопричин: поиск источника проблемы;
  • метод проб и ошибок: перебор вариантов до успеха[28].

Методы решения задач

Барьеры на пути решения (барьеры мышления)

Выделяются пять основных когнитивных барьеров: подтверждающее смещение (confirmation bias), установка, функциональная фиксированность, избыточные ограничения и несущественная информация.

Подтверждающее смещение

Это склонность отдавать предпочтение данным, подтверждающим имеющиеся убеждения[29]. Установлено влияние и на экспертов[30]. Иногда смещение проявляется и без сознательной мотивации[31].

Установка

Склонность повторять прежние, некогда успешные подходы и не искать новые[32][33].

Функциональная фиксированность

Склонность видеть объект только с точки зрения его привычной функции[34][35].

Избыточные ограничения

Неосознанно вводимые дополнительные ограничения, сужающие пространство решений[36][37][38][39].

Несущественная информация

Лишние, не имеющие отношения к сути задачи, сведения могут затруднить поиск верного решения[36][40][41].

Преодоление барьеров с помощью смены представления задачи

Преодолеть барьеры помогает выбор иной формы представления информации (визуальной, текстовой, формальной). Классический пример — задача о буддийском монахе, упрощающаяся при графическом рассмотрении.

Другие барьеры индивидуального уровня

Исследования показали склонность игнорировать возможность решения задачи за счёт сокращения или удаления элементов, предпочитая добавлять новые[42].

Сон и решение задач

Известны случаи поиска решений во сне: изобретатель Элиас Хоу и химик Август Кекуле сообщали о получении озарений во сне[43][44].

Экспериментально подтверждено, что сформулированная на ночь задача иногда решается во сне образно[45].

Альберт Эйнштейн полагал, что решения часто появляются подсознательно, а сознательная задача — лишь оформить их[46][47].

Две школы в когнитивных науках

Процесс решения задач варьируется в зависимости от области знаний и уровня экспертности[48]. Поэтому лабораторные данные часто не обобщаются на реальные ситуации. В 1990-е годы появилась тенденция к изучению «реальных» сложных задач, но с разными акцентами в Европе и Северной Америке. Европейское направление (Д.Бродбент, Д.Дёрнер) развивало компьютерные модели, имитирующие сложные проблемы, с акцентом на бессознательные и мотивационно-социальные аспекты[49][50][51].

В Северной Америке с подачи Г. Саймона акцент делается на специфике задач по предметным областям и развитии экспертности внутри них (например, физика, шахматы, юриспруденция и др.)[52].

Характеристики сложных задач

Сложные задачи (CPS) отличаются от простых (SPS) количеством и взаимосвязанностью препятствий. По классификации Д. Дёрнера и И. Функе их характеризует:

Коллективное решение задач

Люди решают задачи как индивидуально, так и коллективно. Коллективное решение актуально для большинства современных социальных и глобальных вопросов[53].

Коллективный разум формируется через сотрудничество, конкуренцию, совместное участие и обмен информацией. Механизмы коллективного решения — совместное обучение, обсуждение, обмен опытом и знаниями[54]. Такая работа способствует развитию критического мышления, социализации, самооценки и приводит к лучшим образовательным результатам[55].

Развитие интернет-технологий способствовало появлению новых форм коллективного — в том числе массового — решения задач[56].

Пример

  1. Формулирование естественнонаучной задачи. Мы сталкиваемся с бытовой технологической проблемой на реальном объекте. Постановка проблемы: на загородном участке есть летний душ с баком для воды объемом 100 литров. Вода в него поступает из колодца очень холодной — всего +10 °C. Пользоваться таким душем некомфортно. Владелец хочет установить внутри бака электрический нагреватель (ТЭН), чтобы нагревать воду до комфортных +40 °C. Нужно выяснить, ТЭН какой мощности купить, чтобы вода нагревалась ровно за 1 час, и выдержит ли такую нагрузку дачная электросеть.
  2. Построение качественной и математической модели. Переводим реальную ситуацию на язык простых физических законов, отбрасывая мелкие детали. Выделение допущений (упрощение модели): мы считаем, что бак идеально утеплен; тепло не уходит в воздух через стенки, пока вода греется. Нам известен фундаментальный закон природы: чтобы нагреть 1 литр воды на 1 градус Цельсия, требуется ровно 4200 Джоулей энергии (или 1,16 Ватт-часа).
  3. Математизация задачи. Выпишем наши исходные данные: объём воды = 100 литров; начальная температура = 10 °C; конечная температура = 40 °C; время нагрева = 1 час.
  4. Логическое и арифметическое решение. Решаем задачу по шагам без использования сложных дифференциальных уравнений. Считаем, на сколько градусов нужно нагреть воду. Из желаемой температуры вычитаем начальную: градусов. Считаем энергию для нагрева 1 литра бака. Если на 1 градус нужно 1,16 Вт·ч энергии, то на 30 градусов: Вт·ч. Считаем общую энергию для всего бака (100 литров). Умножаем энергию для одного литра на весь объём: Вт·ч или 3.48 кВт·ч Определяем необходимую мощность ТЭНа. Так как вся эта энергия должна выделиться ровно за 1 час, нам нужен нагреватель мощностью около 3.5 кВт (киловатт).
  5. Интерпретация результатов и проверка адекватности. Возвращаемся от цифр к реальной жизни и проверяем, осуществим ли план.
  • Анализ электросети: обычная дачная розетка рассчитана на максимальный ток 16 Ампер. При стандартном напряжении 220 Вольт в нее можно безопасно включать приборы мощностью не более 3.5 кВт Вт).
  • Вывод: ТЭН мощностью 3.5 кВт работает на самом пределе возможностей стандартной розетки и проводки. Если одновременно с душем включить чайник, предохранители (автоматы) в щитке сразу выбьет.
  • Решение проблемы: владельцу лучше пойти на компромисс — купить ТЭН меньшей мощности (например, 1.75 кВт). Тогда нагрузка на сеть уменьшится вдвое, проводка не сгорит, но воду придется греть не один час, а два.

Примечания

  1. ↑ 1 2 Complex Problem Solving. — Psychology Press, 2014-04-04. — ISBN 978-1-315-80672-3. — doi:10.4324/9781315806723.
  2. ↑ 1 2 Schacter, D.L. Psychology / D.L. Schacter, D.T. Gilbert, D.M. Wegner. — 2nd. — New York : Worth Publishers, 2011. — P. 376.
  3. ↑ Blanchard-Fields, F. (2007). “Everyday problem solving and emotion: An adult developmental perspective”. Current Directions in Psychological Science. 16 (1): 26—31. DOI:10.1111/j.1467-8721.2007.00469.x. S2CID 145645352.
  4. ↑ Zimmermann, Bernd (2004). On mathematical problem-solving processes and history of mathematics. ICME 10. Copenhagen.
  5. ↑ Granvold, Donald K. Cognitive-Behavioral Therapy with Adults // Theory and Practice in Clinical Social Work. — Simon and Schuster, 1997. — P. 189. — ISBN 978-0-684-82765-0.
  6. ↑ Robertson, S. Ian. Introduction to the study of problem solving // Problem Solving. — Psychology Press, 2001. — ISBN 0-415-20300-7.
  7. ↑ Rubin, M.; Watt, S. E.; Ramelli, M. (2012). “Immigrants' social integration as a function of approach-avoidance orientation and problem-solving style”. International Journal of Intercultural Relations. 36 (4): 498—505. DOI:10.1016/j.ijintrel.2011.12.009. HDL:1959.13/931119.
  8. ↑ Goldstein F. C. Disorders of reasoning and problem-solving ability // Neuropsychological rehabilitation / Goldstein F. C., Levin H. S.. — Taylor & Francis Group., 1987.
  9. ↑
  10. ↑ Rath, J. F.; Langenbahn, D. M.; Simon, D; Sherr, R. L.; Fletcher, J.; Diller, L. (2004). “The construct of problem solving in higher level neuropsychological assessment and rehabilitation*1”. Archives of Clinical Neuropsychology. 19 (5): 613—635. DOI:10.1016/j.acn.2003.08.006. PMID 15271407.
  11. ↑ Rath, Joseph F.; Hradil, Amy L.; Litke, David R.; Diller, Leonard (2011). “Clinical applications of problem-solving research in neuropsychological rehabilitation: Addressing the subjective experience of cognitive deficits in outpatients with acquired brain injury”. Rehabilitation Psychology [англ.]. 56 (4): 320—328. DOI:10.1037/a0025817. ISSN 1939-1544. PMC 9728040. PMID 22121939.
  12. ↑ Hoppmann, Christiane A.; Blanchard-Fields, Fredda (2010). “Goals and everyday problem solving: Manipulating goal preferences in young and older adults”. Developmental Psychology. 46 (6): 1433—1443. DOI:10.1037/a0020676. PMID 20873926.
  13. ↑ Duncker, Karl. Zur Psychologie des produktiven Denkens : [нем.]. — Berlin : Julius Springer, 1935.
  14. ↑ Newell, Allen. Human problem solving / Allen Newell, Herbert A. Simon. — Englewood Cliffs, N.J. : Prentice-Hall, 1972.
  15. ↑ Armstrong, J. Scott; Denniston, William B. Jr.; Gordon, Matt M. (1975). “The Use of the Decomposition Principle in Making Judgments” (PDF). Organizational Behavior and Human Performance. 14 (2): 257—263. DOI:10.1016/0030-5073(75)90028-8. S2CID 122659209. Архивировано из оригинала (PDF) 2010-06-20.
  16. ↑ Malakooti, Behnam. Operations and Production Systems with Multiple Objectives. — John Wiley & Sons, 2013. — ISBN 978-1-118-58537-5.
  17. ↑ Kowalski, Robert (1974). “Predicate Logic as a Programming Language” (PDF). Information Processing. 74. Архивировано из оригинала (PDF) 2024-01-19. Дата обращения 2023-09-20. Используется устаревший параметр |url-status= (справка)
  18. ↑ Kowalski, Robert. Logic for Problem Solving. — Elsevier Science Publishing, 1979. — Vol. 7. — ISBN 0-444-00368-1.
  19. ↑ Staat, Wim (1993). “On abduction, deduction, induction and the categories”. Transactions of the Charles S. Peirce Society. 29 (2): 225—237.
  20. ↑ Sullivan, Patrick F. (1991). “On Falsificationist Interpretations of Peirce”. Transactions of the Charles S. Peirce Society. 27 (2): 197—219.
  21. ↑ Ho, Yu Chong (1994). Abduction? Deduction? Induction? Is There a Logic of Exploratory Data Analysis? (PDF). Annual Meeting of the American Educational Research Association. New Orleans, La. Архивировано из оригинала (PDF) 2023-11-02. Дата обращения 2023-09-20. Используется устаревший параметр |url-status= (справка)
  22. ↑ Passuello, Luciano Einstein's Secret to Amazing Problem Solving (and 10 Specific Ways You Can Use It) (амер. англ.). Litemind (4 ноября 2008). Дата обращения: 11 июня 2017. Архивировано 21 июня 2017 года.
  23. ↑ Tschisgale, Paul; Kubsch, Marcus; Wulff, Peter; Petersen, Stefan; Neumann, Knut (2025-01-31). “Exploring the sequential structure of students' physics problem-solving approaches using process mining and sequence analysis”. Physical Review Physics Education Research [англ.]. 21 (1). DOI:10.1103/PhysRevPhysEducRes.21.010111. ISSN 2469-9896.
  24. ↑ Commander's Handbook for Strategic Communication and Communication Strategy. United States Joint Forces Command, Joint Warfighting Center (27 октября 2009). Дата обращения: 10 октября 2016. Архивировано 29 апреля 2011 года.
  25. ↑ 1 2 Robertson, S. Ian. Problem solving: perspectives from cognition and neuroscience. — 2nd. — London : Taylor & Francis, 2017. — ISBN 978-1-317-49601-4.
  26. ↑ Bransford, J. D. The ideal problem solver: A guide for improving thinking, learning, and creativity / J. D. Bransford, B. S Stein. — 2nd. — New York : W.H. Freeman., 1993.
  27. ↑
  28. ↑ Wang, Y.; Chiew, V. (2010). “On the cognitive process of human problem solving” (PDF). Cognitive Systems Research. Elsevier BV. 11 (1): 81—92. DOI:10.1016/j.cogsys.2008.08.003. ISSN 1389-0417. S2CID 16238486.
  29. ↑ Nickerson, Raymond S. (1998). “Confirmation bias: A ubiquitous phenomenon in many guises”. Review of General Psychology. 2 (2): 176. DOI:10.1037/1089-2680.2.2.175. S2CID 8508954.
  30. ↑ Hergovich, Andreas; Schott, Reinhard; Burger, Christoph (2010). “Biased Evaluation of Abstracts Depending on Topic and Conclusion: Further Evidence of a Confirmation Bias Within Scientific Psychology”. Current Psychology. Springer Science and Business Media LLC. 29 (3): 188—209. DOI:10.1007/s12144-010-9087-5. ISSN 1046-1310. S2CID 145497196.
  31. ↑ Wason, P. C. (1960). “On the failure to eliminate hypotheses in a conceptual task”. Quarterly Journal of Experimental Psychology. 12 (3): 129—140. DOI:10.1080/17470216008416717. S2CID 19237642.
  32. ↑ Luchins, Abraham S. (1942). “Mechanization in problem solving: The effect of Einstellung”. Psychological Monographs. 54 (248): i-95. DOI:10.1037/h0093502.
  33. ↑ Öllinger, Michael; Jones, Gary; Knoblich, Günther (2008). “Investigating the Effect of Mental Set on Insight Problem Solving” (PDF). Experimental Psychology. Hogrefe Publishing Group. 55 (4): 269—282. DOI:10.1027/1618-3169.55.4.269. ISSN 1618-3169. PMID 18683624. Архивировано из оригинала (PDF) 2023-03-16. Дата обращения 2023-01-31. Используется устаревший параметр |url-status= (справка)
  34. ↑ German, Tim P.; Barrett, H. Clark (2005). “Functional Fixedness in a Technologically Sparse Culture”. Psychological Science. SAGE Publications. 16 (1): 1—5. DOI:10.1111/j.0956-7976.2005.00771.x. ISSN 0956-7976. PMID 15660843. S2CID 1833823.
  35. ↑ German, Tim P.; Defeyter, Margaret A. (2000). “Immunity to functional fixedness in young children”. Psychonomic Bulletin and Review. 7 (4): 707—712. DOI:10.3758/BF03213010. PMID 11206213.
  36. ↑ 1 2 Kellogg, R. T. Cognitive psychology. — 2nd. — California : Sage Publications, Inc., 2003.
  37. ↑ Meloy, J. R. The Psychology of Stalking, Clinical and Forensic Perspectives. — 2nd. — London, England : Academic Press, 1998.
  38. ↑ MacGregor, J.N.; Ormerod, T.C.; Chronicle, E.P. (2001). “Information-processing and insight: A process model of performance on the nine-dot and related problems”. Journal of Experimental Psychology: Learning, Memory, and Cognition. 27 (1): 176—201. DOI:10.1037/0278-7393.27.1.176. PMID 11204097.
  39. ↑ Weiten, Wayne. Psychology: themes and variations. — 8th. — California : Wadsworth, 2011.
  40. ↑ Walinga, Jennifer (2010). “From walls to windows: Using barriers as pathways to insightful solutions”. The Journal of Creative Behavior. 44 (3): 143—167. DOI:10.1002/j.2162-6057.2010.tb01331.x.
  41. ↑ Walinga, Jennifer; Cunningham, J. Barton; MacGregor, James N. (2011). “Training insight problem solving through focus on barriers and assumptions”. The Journal of Creative Behavior. 45: 47—58. DOI:10.1002/j.2162-6057.2011.tb01084.x.
  42. ↑
  43. ↑ Kaempffert, Waldemar B. A Popular History of American Invention. — New York : Charles Scribner's Sons, 1924. — Vol. 2. — P. 385.
  44. ↑
    • Kekulé, August (1890). “Benzolfest-Rede”. Berichte der Deutschen Chemischen Gesellschaft. 23: 1302—1311.
    • Benfey, O. (1958). “Kekulé and the birth of the structural theory of organic chemistry in 1858”. Journal of Chemical Education. 35 (1): 21—23. Bibcode:1958JChEd..35...21B. DOI:10.1021/ed035p21.
  45. ↑ Dement, W.C. Some Must Watch While Some Just Sleep. — New York : Freeman, 1972.
  46. ↑ Fromm, Erika O. (1998). “Lost and found half a century later: Letters by Freud and Einstein”. American Psychologist. 53 (11): 1195—1198. DOI:10.1037/0003-066x.53.11.1195.
  47. ↑ Einstein, Albert. A Mathematician's Mind // Ideas and Opinions. — New York : Bonanza Books, 1954. — P. 25.
  48. ↑ Sternberg, R. J. Conceptions of expertise in complex problem solving: A comparison of alternative conceptions // Complex problem solving: The European Perspective. — Hillsdale, N.J. : Lawrence Erlbaum Associates, 1995. — P. 295–321.
  49. ↑
    • Broadbent, Donald E. (1977). “Levels, hierarchies, and the locus of control”. Quarterly Journal of Experimental Psychology. 29 (2): 181—201. DOI:10.1080/14640747708400596. S2CID 144328372. Архивировано из оригинала 2020-08-06. Дата обращения 2019-06-09. Используется устаревший параметр |url-status= (справка)
    • Berry, Dianne C. Implicit learning in the control of complex systems: A reconsideration of some of the earlier claims // Complex problem solving: The European Perspective / Dianne C. Berry, Donald E. Broadbent. — Hillsdale, N.J. : Lawrence Erlbaum Associates, 1995. — P. 131–150.
  50. ↑
    • Dörner, Dietrich (1975). “Wie Menschen eine Welt verbessern wollten” [How people wanted to improve the world]. Bild der Wissenschaft [нем.]. 12: 48—53.
    • Dörner, Dietrich. Verhalten, Denken und Emotionen // Emotion und Reflexivität : [нем.]. — München, Germany : Urban & Schwarzenberg, 1985. — P. 157–181.
    • Dörner, Dietrich. Complex problem solving: Toward a (computer-simulated) theory // Complex problem solving: The European Perspective / Dietrich Dörner, Alex J. Wearing. — Hillsdale, N.J. : Lawrence Erlbaum Associates, 1995. — P. 65–99.
  51. ↑
    • Buchner, A. Theories of complex problem solving // Complex problem solving: The European Perspective. — Hillsdale, N.J. : Lawrence Erlbaum Associates, 1995. — P. 27–63.
    • Lohhausen. Vom Umgang mit Unbestimmtheit und Komplexität : [нем.]. — Bern, Switzerland : Hans Huber, 1983.
    • Ringelband, O. J. Mental models and strategies in the control of a complex system // Mental models and human-computer interaction / O. J. Ringelband, C. Misiak, R. H. Kluwe. — Amsterdam : Elsevier Science Publishers, 1990. — Vol. 1. — P. 151–164.
  52. ↑
  53. ↑ Hung, Woei (2013). “Team-based complex problem solving: a collective cognition perspective”. Educational Technology Research and Development. 61 (3): 365—384. DOI:10.1007/s11423-013-9296-3. S2CID 62663840.
  54. ↑ Jewett, Pamela; MacPhee, Deborah (2012). “Adding Collaborative Peer Coaching to Our Teaching Identities”. The Reading Teacher. 66 (2): 105—110. DOI:10.1002/TRTR.01089.
  55. ↑ Wang, Qiyun (2009). “Design and Evaluation of a Collaborative Learning Environment”. Computers and Education. 53 (4): 1138—1146. DOI:10.1016/j.compedu.2009.05.023.
  56. ↑

Категории