Предки Поля Пенлеве по отцовской линии были виноделами и бондарями из Эр и Луара, а по материнской линии —каменотёсами из Мо. Его дед по отцовской линии переехал в Париж, где работал наборщиком. В пятьдесят девять лет он решил бросить работу и вернулся в свою родную деревню, где умер двадцать лет спустя. Отец Поля Пенлеве, как и его дядя, отправился вслед дедом в Париж, где стал работать в типографиирисовальщиком-литографом. В начале 1870-х он открыл фабрику типографской краски в Малакофф. Семья Поля Пенлеве, принадлежащая к восходящему среднему классу, отличалась определенным финансовым достатком, была довольно образованной и прогрессивной.
Поль Пенлеве получил начальное образование в коммунальной школе на улице дю Фур в Париже, затем получил среднее образование сначала в лицее Сен-Луи (с пятого класса в 1874 году до третьего в 1877 году) и лицее Луи-Ле-Гран (со второго класса в 1877 году до класс, специализированного в математике, в 1883 г.). Он получил степень бакалавра гуманитарных наук в 1880 году и степень бакалавра наук в 1881 году. Затем с 1883 по 1886 год он проходил последипломный курс в Высшей нормальной школе, где слушал лекции Жан-Клода Буке (дифференциальное и интегральное исчисление и начертательная геометрия), Эмиля Пикара (механика) и Жюля Таннери, а также на факультете естественных наук в Париже, где он посещал курсы математических наук, повторно курс дифференциального и интегрального исчисления Жан-Клода Буке, и рациональной механики Поля Аппеля. В 1885 году Поль Пенлеве получил степени бакалавра математических и физических наук. Во время учебы он подружился с физиком Полем Жане.
Победитель конкурса по математике в 1886 году, Поль Пенлеве, однако, никогда не преподавал в средней школе. Чтобы подготовить докторскую диссертацию, в августе того же года Эмиль Пикар отправил его в Германию в Гёттингенский университет, где он прослушал курсы Германа Амандуса Шварца и Феликса Кляйна. В июне 1887 года он получил степень доктора математических наук на факультете естественных наук в Париже, а затем 28 июля1887 года был назначен преподавателем рациональной и прикладной механики на факультете естественных наук в Лилле в возрасте 23 лет. В 1890 году Поль Пенлеве был удостоен Гран-при Академии наук по математике. Два года спустя, 30 июля1892 года, он был назначен старшим преподавателем на факультете естественных наук в Париже для преподавания двух дисциплин: анализа в классе бакалавриата и механики для подготовки к степени по математике. Он получил звание доцента в 1895 году и был назначен преподавателем дополнительного курса математики.
В 1897 году Поль Пенлеве сменил Эдуара Гурса на посту преподавателя дифференциального и интегрального исчисления, а также начертательной геометрии в Высшей нормальной школе. В 1896 году он также стал экзаменатором вступительного экзамена в политехнический институт. В 1900 году он был избран членом Академии наук. В 1903 году Поль Пенлеве стал заведующим новой кафедрой общей математики на факультете естественных наук Парижского университета, кафедрой, выдающей документ о высшем подготовительном образовании. В 1905 году он также стал профессором рациональной механики и машин в Политехническом институте. В 1907 году он стал президентом Совета по совершенствованию национальной консерватории искусств и ремесел, председателем технического комитета национальной испытательной лаборатории и членом Совета Парижской обсерватории. В 1907-1908 годах он обменялся на факультете своим курсом с курсом рациональной механики Поля Аппеля. В 1909 году он также стал первым профессором авиационной механики в Высшей школе воздухоплавания. С 1910 года и до самой своей смерти его подменяли на факультете в связи с его парламентским мандатом и правительственными обязанностями. Однако он продолжил свою академическую карьеру, став заведующим кафедрой рациональной механики в октябре 1912 года, а затем кафедрой аналитической механики и небесной механики 19 мая1920 года. В 1919 году он стал председателем попечительского совета Национальной консерватории искусств и ремесел. 17 декабря1923 года ему также был назначен курс механики жидкостей и их применения, созданный на грант Государственного секретариата по аэронавтике.
Поль Пенлеве защитил свою диссертацию Sur les lignes singulières des fonctions analytiques10 июня1887 года.
Его наиболее значимые математические работы были опубликованы в 1897 году в книге Leçons sur la théorie analytique des équations différentielles. Они посвящены особым точкам алгебраических дифференциальных уравнений первого и второго порядка и абелевым функциям. Они принесли ему избрание в 1900 году в Академию наук, президентом которой он стал в 1918 году.
Как математик, Поль Пенлеве занимался исследованием систем дифференциальных уравнений и их особенностей, эллиптических функций, а также комплексным анализом.
Также у него имеются работы по механике жидкости (он опубликовал в 1895 году работу Intégration des équations de la mécanique) и по теории систем с сухим трением (он опубликовал в 1895 году работу Leçons sur le frottement).
С 1910 года член Палаты депутатов. В 1911 году один из основателей Республиканской социалистической партии. В октябре 1915 года — декабре 1916 года министр образования, искусств и изобретений. В марте — сентябре 1917 военный министр.
В июне 1924 — апреле 1925 — председатель Палаты депутатов.
27 сентября1917 — Анри Франклен-Буйон вступил в министерство как государственный министр.
23 октября1917 — Луи Барту наследовал Рибо как министр иностранных дел.