Мори родился в японском городе Номи префектуры Исикава в семье политика и бизнесмена Сигэки Мори. Ёсиро было всего семь лет, когда скончалась его мать Каору.
В 1960 году Ёсиро окончил факультет Коммерции Университета Васэда. Свою политическую карьеру начал в 1962 году, став секретарём члена парламента. В 1969 году в возрасте 32-х лет был избран в палату представителей, где переизбирался 10 раз подряд. С 1982 по 1983 гг. Мори занимал пост министра образования, с 1992 по 1993 гг. — пост министра внешней торговли и промышленности, а с 1995 по 1996 гг. являлся министром строительства. Также в 1993 году был избран генеральным секретарём Либерально-демократической партии[1].
В апреле 2000 года (после того как Кэйдзо Обути впал в кому после инсульта) был избран на пост премьер-министра, а в декабре того же года был переизбран на этот пост.
Период нахождения Мори у власти был омрачён чередой политических скандалов и досадных публичных оговорок[2]. В результате в апреле 2001 года Мори подал в отставку[3]. На посту премьера его сменил Дзюнъитиро Коидзуми[4].
В 2014 году он был назначен главой оргкомитета летних Олимпийских игр 2020 года.
Орден «Дружба» (26 августа2011 года, Узбекистан) — за большой вклад в развитие отношений дружбы и партнёрства, всестороннего сотрудничества с Узбекистаном, укрепление взаимопонимания между народами и в связи с двадцатой годовщиной независимости Республики Узбекистан[6].
12 февраля 2021 года состоялась заседание исполнительного совета организационного комитета Олимпиады в Токио, на котором Ёсиро Мори подал в отставку из-за сексистских высказываний, сделанных на предыдущем заседании[8].
18 февраля председателем оргкомитета была назначена Сэйко Хасимото.[9]