АссистентНовый вопросИсторияОбласти знаний
Партнёрские проектыМатериалы БРЭСпецпроектыСтать автором
Настроить видСменить языкИнформация
О РУВИКИ
Ответ на вопрос

Коннекционизм

Pause

Экспертиза РАН

Logo-ran.pngLogo-ran-black.png
Проводится экспертиза
Российской академией наук
Подробнее
Times2.svg

Экспертиза РАН

Arrow-Right.png
Logo-ran.png
Проводится экспертиза
Российской академией наук
Подробнее

Коннекциони́зм (англ. connectionism) — подход в когнитивных науках и исследовании человеческих психических процессов, основанный на использовании математических моделей, известных как коннекционистские сети или искусственные нейронные сети[1].

undefined

В развитии коннекционизма выделяют несколько «волн». Первая волна началась в 1943 году с работ Уоррена МакКаллока и Уолтера Питтса, которые стремились математически описать нейронные цепи[2], и Фрэнка Розенблатта, который в 1958 году опубликовал статью «Перцептрон: вероятностная модель хранения и организации информации в мозге» в Psychological Review, работая в Корнельской аэрокосмической лаборатории[3].

Завершилась первая волна в 1969 году после выхода книги Марвина Минского и Сеймура Пейперта, критикующей ограничения исходного перцептрона, что привело к снижению финансирования исследований в этой области в США[4]. Термин «коннекционистская модель» был вновь введён Джеромом Фельдманом и Даной Баллардом в статье 1982 года в журнале Cognitive Science.

Вторая волна началась в конце 1980-х годов, после выхода в 1987 году книги о параллельной распределённой обработке (Parallel Distributed Processing) Джеймса МакКлелланда, Дэвида Румельхарта и соавторов, где были представлены усовершенствования простой идеи перцептрона: введение промежуточных «скрытых» слоёв и использование сигмоидальной функции активации вместо прежней пороговой функции. Их работа базировалась на исследованиях Джона Хопфилда, изучавшего математические характеристики сигмоидальных функций активации[3]. В конце 1980-х и начале 1990-х годов в психологии и философии обсуждалась возможность парадигмального сдвига в сторону коннекционизма[5]. Преимуществами такого подхода стали универсальность, структурная близость к биологическим нейронным сетям, низкая требовательность к врождённым структурам, способность к грациозной деградации[6]. К недостаткам относили сложность понимания внутренней работы ИНС или объяснения композициональности психических представлений, а также трудности объяснения феноменов на более высоком уровне[7].

Современная, «третья» волна связана с развитием глубинного обучения, что позволило создавать большие языковые модели[3]. Успех глубоких нейронных сетей за последнее десятилетие значительно повысил популярность этого подхода, однако сложность и масштаб таких сетей привели к новым проблемам интерпретируемости[8].

Основной принцип

Центральная идея коннекционизма состоит в том, что психические явления могут быть описаны через взаимосвязанные сети простых и, как правило, однородных элементов. Форма связей и сами элементы могут различаться в зависимости от модели. Так, элементы сети могут моделировать нейроны, а связи — синапсы, как в мозге человека. Этот принцип рассматривается как альтернатива подходу традиционного ИИ (GOFAI) и классическим теориям разума, основанным на символьных вычислениях, однако вопрос о совместимости этих подходов остаётся предметом обсуждений[8].

Функция активации

Внутренние состояния сети меняются во времени благодаря передаче сигналов от нейронов одного слоя к следующему (в прямой сети) или к предыдущему (в рекуррентных сетях). Открытие нелинейных функций активации позволило реализовать вторую волну коннекционизма.

Память и обучение

Нейронные сети основаны на двух принципах:

  1. Любое ментальное состояние можно представить как n-мерный вектор числовых значений активации по элементам сети.
  2. Память и обучение возникают за счёт модификации «весов» связей между элементами сети, как правило, в виде матрицы . Веса корректируются по определённому правилу обучения или алгоритму, например, по принципу Гебба.

Различия между моделями обусловлены:

  • Интерпретацией элементов: элементы могут пониматься как отдельные нейроны или их группы;
  • Определением активации: активация может задаваться по-разному, например, в машине Больцмана — это, скорее, вероятность генерации сигнала, определяется через логистическую функцию по сумме входов;
  • Алгоритмом обучения: различные сети модифицируют связи разными способами. Любые математически задаваемые изменения весов называются «алгоритмом обучения».

Биологическая правдоподобность

Работы в области коннекционизма, как правило, не требуют строгого соответствия биологическим процессам[9]. Одной из областей, где модели считаются биологически мало реалистичными, является обратное распространение ошибки, необходимое для обучения[10], однако такие процессы могут объяснять часть биологических проявлений активности мозга при исследовании вызванных потенциалов — например, компонентов N400 и P600 в нейрофизике[11]. Многие рекуррентные сети также используют теорию динамических систем. Исследователи, например, Пол Смоленский, считают, что коннекционистские модели станут полностью непрерывными, многомерными нелинейными динамическими системами.

Исторические предпосылки

Истоки коннекционистских принципов можно проследить в работах ранней психологии, таких как труды Уильяма Джеймса[12]. В конце XIX века были популярны психологические теории, основывающиеся на знании о мозге человека. Уже в 1869 году невролог Джон Хаглингс-Джексон рассматривал распределённые системы с несколькими уровнями. Вслед за ним Герберт Спенсер («Principles of Psychology», 3-е изд., 1872) и Зигмунд Фрейд («Проект научной психологии», 1895) также развивали коннекционистские или близкие к ним теории. Эти теории часто имели спекулятивный характер. В начале XX века Эдвард Торндайк уже рассматривал обучение человека как процесс, реализуемый коннекционистской сетью[13].

Сети Хопфилда имели предшественников в модели Изинга, разработанной Вильгельмом Ленцем (1920) и Эрнстом Изингом (1925), хотя их модель не принимала во внимание время. Компьютерное моделирование по методу Монте-Карло для задачи Изинга стало возможным только с появлением ЭВМ в 1950-х годах[14].

Первая волна

Первая волна началась в 1943 году с работ Уоррена МакКаллока и Уолтера Питтса, которые математически моделировали нейронные цепи. МакКаллок и Питтс показали, что нейронные системы могут реализовать логику первого порядка: их классическая статья «Логическое исчисление идей, скрытых в деятельности нервной системы» (1943) считается ключевой для этого направления. Они испытали влияние работ Николая Рашевского 1930-х годов и идей из Principia Mathematica[2].

Доналд Хебб предложил принцип обучения — Хеббовское обучение, а Карл Лешли отстаивал идею распределённых представлений, поскольку не смог найти локализованных энграмм в ходе многочисленных экспериментов по повреждению мозга. Фридрих Хайек независимо пришёл к подобной модели сначала в неопубликованной рукописи 1920 года[15][16], а затем — в книге 1952 года[17].

Машины-перцептроны были предложены и реализованы Фрэнком Розенблаттом, который в 1958 году опубликовал статью «Перцептрон: вероятностная модель хранения и организации информации в мозге», ссылаясь на Хебба, Хайека, Аттли и Эшби.

Другой вариант коннекционистской модели — реляционная сеть, разработанная лингвистом Сидни Лэмбом в 1960-х.

Группа исследователей под руководством Видро экспериментально искала методы обучения двухслойных сетей ADALINE (MADALINE), но их успех был ограничен[18].

Метод обучения многослойных перцептронов произвольной глубины был опубликован Алексеем Ивахненко и Валентином Лапой в 1965 году — так называемый метод группового учёта аргументов (МГУА). Этот способ предполагает поэтапное обучение слоями с регрессионным анализом и отсевом лишних узлов на промежуточных слоях на основе валидационных выборок[19].

В 1967 году Сюнъити Амари опубликовал работу об обучении многослойных перцептронов методом стохастического градиентного спуска[20]. Эксперименты Амари и его ученика Сайто с 5-слойным МЛП с двумя изменяемыми слоями подтвердили формирование внутренних представлений для классификации нелинейно неразделимых образцов[21].

В 1972 году Сюнъити Амари предложил один из первых примеров самоорганизующейся нейросети[22].

Зима нейросетей

В конце 1960-х в сообществе искусственного интеллекта возникли сомнения о реальной пользе нейронных сетей. Примерно с конца 1960-х по 1970-е наблюдался спад исследований и публикаций в этой области, так называемая «зима нейросетей», когда ИИ переключился на символьные методы. Публикация книги Perceptrons (1969) считается катализатором этого явления.

Вторая волна

Вторая волна началась в начале 1980-х. Ключевыми публикациями считаются статьи Джона Хопфилда (1982)[23], популяризовавшие сети Хопфилда, статья 1986 года об обратном распространении ошибки[24], а также двухтомник Parallel Distributed Processing (PDP, 1987) Дж. МакКлелланда, Д. Румельхарта и другие, в которых описаны такие усовершенствования, как скрытые слои и сигмоидальная функция активации.

Вклад Хопфилда заключался в применении методов статистической механики для обоснования математики нейросетей[3].

Важной вехой стала теорема о универсальной аппроксимации функций искусственными нейронными сетями[25].

В этот период появились известные демонстрационные проекты: NETtalk (1987) учился произносить написанный английский и приобрёл популярность в СМИ[26], TD-Gammon (1992) достиг уровня сильнейших игроков в нарды[27].

Дебаты: коннекционизм против компьютерализм

С ростом популярности коннекционизма в конце 1980-х года многие исследователи (включая Джерри Фодора, Стивена Пинкера и других) выступили против, считая, что коннекционизм угрожает результатам классического компьютерализма, согласно которому познание осуществляется посредством формальных операций над символами (аналогично машине Тьюринга). Критики рассматривали коннекционизм как возврат к ассоцианизму и отказу от идеи языка мышления, в то время как сторонникам эти черты, напротив, казались привлекательными.

Дискуссия приобрела антагонистический характер, хотя многие авторы указывали на совместимость подходов. Ключевые отличия:

  • Компьютералисты строят символьные модели, схожие с мозгом структурно, тогда как коннекционисты стремятся моделировать низкоуровневую структуру самих нейронных связей;
  • Компьютералисты анализируют символьные структуры и синтаксические правила, а коннекционисты делают упор на обучение на стимул-ответ и хранение знаний в весах соединений;
  • Считается, что ментальная деятельность у первых отражает манипуляцию эксплицитными символами, вторые придерживаются представления о комплексной динамике соединений;
  • Часто компьютералисты настаивают на доменно-специфических подсистемах, коннекционисты же ограничиваются универсальными механизмами обучения.

Тем не менее, возможно, что нейронные сети — это физиологическая основа символьных систем, и на практике нейросети могут моделировать манипуляцию символами так, как это предусмотрено моделями компьютерализма[28]. Были предложены архитектуры, сочетающие оба подхода, например Смоленского — ICS, и CLARION Рона Суна. Однако спор остаётся открытым по вопросу: лежит ли манипуляция символами в основе мышления вообще, или является лишь высокоуровневым описанием.

Основная трудность в дискуссии заключалась в том, могли ли нейронные сети воспроизвести синтаксическую структуру рассуждений. Это было продемонстрировано для моделей с быстрой переменной связки, выходящей за рамки стандартных коннекционистских моделей[28].

Символьные модели легче интерпретировать, а коннекционистские более «тёмные» («чёрный ящик»), зачастую описываются лишь через параметры структуры и обучения. В этом смысле, коннекционистские модели воплощают теорию когнитивных процессов, но не всегда дают объяснение конкретного (смоделированного) феномена. Некоторые авторы считают, что это вызвано эмерджентными свойствами сетей, которые можно описывать в символьном виде[29].

В 2000-х интерес к динамическим системам в философии сознания добавил к спорам новый ракурс[30][31]; некоторые авторы считают, что граница между коннекционизмом и компьютерализмом теперь может быть описана как разрыв между компьютерализмом и динамическими системами.

В 2014 году Алекс Грейвс и сотрудники из DeepMind опубликовали работы, в которых представили структуру глубокой нейросети «Нейронная машина Тьюринга» (англ. Neural Turing Machine)[32], способной читать и записывать символы в память. Реляционные сети, опубликованные DeepMind, осуществляют объектные представления и манипуляции, что показывает возможность интеграции символических и нейросетевых подходов.

Символизм против коннекционизма

Субсимволическая парадигма Смоленского[33][34] сталкивается с проблемой Фодора-Пайлишина[35], выдвинутой классической символьной теорией. Чтобы быть полноценной альтернативой, субсимволическая теория должна объяснить систематичность и композиционность в языке и мышлении, не прибегая к классической структуре ментальных представлений. В противном случае, она либо не способна объяснить систематичность, либо превращается в архитектурную реализацию классического символизма (и уже не является собственно альтернативой)[36]. Классический символизм характеризуется (1) комбинаторным синтаксисом и семантикой, (2) структура-зависимыми операциями — всё это воплощено в «языке мысли» Фодора (LOT)[37].

В современных нейросетевых подходах данный вызов частично преодолён — например, в архитектуре Смоленского ICS[38], а также в работах Вернинга и Мэя по осцилляторным сетям[39]. Обзор приводят также Bechtel & Abrahamsen[40], Marcus[41] и Maurer[42].

Недавно Хэн Чжан и соавторы показали, что формализмы представления знаний с равной выразительной мощностью рекурсивно изоморфны[43]. Это значит, что между символьным и коннекционистским способами представления знаний нет принципиальной разницы для задач общего искусственного интеллекта, а изучение одного подхода может обогащать другой.

Примечания

  1. ↑ Internet Encyclopedia of Philosophy (англ.). iep.utm.edu. Дата обращения: 19 августа 2023.
  2. ↑ 1 2 McCulloch, Warren S.; Pitts, Walter (1 декабря 1943). “A logical calculus of the ideas immanent in nervous activity”. The Bulletin of Mathematical Biophysics [англ.]. 5 (4): 115—133. DOI:10.1007/BF02478259. ISSN 1522-9602.
  3. ↑ 1 2 3 4 Berkeley, Istvan S. N. (2019). “The Curious Case of Connectionism”. Open Philosophy [англ.]. 2019 (2): 190—205. DOI:10.1515/opphil-2019-0018. S2CID 201061823.
  4. ↑ Boden, Margaret. Mind as Machine: A History of Cognitive Science : [англ.]. — Оксфорд : Oxford U.P, 2006. — P. 914. — ISBN 978-0-262-63268-3.
  5. ↑ Schneider, Walter (1987). “Connectionism: Is it a Paradigm Shift for Psychology?”. Behavior Research Methods, Instruments, & Computers. 19: 73—83. DOI:10.1515/opphil-2019-0018. S2CID 201061823.
  6. ↑ Marcus, Gary F. The Algebraic Mind: Integrating Connectionism and Cognitive Science (Learning, Development, and Conceptual Change). — Кембридж (Массачусетс) : MIT Press, 2001. — P. 27–28. — ISBN 978-0-262-63268-3.
  7. ↑ Smolensky, Paul (1999). “Grammar-based Connectionist Approaches to Language”. Cognitive Science [англ.]. 23 (4): 589—613. DOI:10.1207/s15516709cog2304_9.
  8. ↑ 1 2 Garson, James. The Stanford Encyclopedia of Philosophy : [англ.]. — Metaphysics Research Lab, Stanford University, 27 ноября 2018.
  9. ↑ Encephalos Journal (англ.). www.encephalos.gr. Дата обращения: 20 февраля 2018.
  10. ↑ Crick, Francis (январь 1989). “The recent excitement about neural networks”. Nature [англ.]. 337 (6203): 129—132. Bibcode:1989Natur.337..129C. DOI:10.1038/337129a0. ISSN 1476-4687. PMID 2911347. Проверьте дату в |date= (справка на английском)
  11. ↑ Fitz, Hartmut; Chang, Franklin (1 июня 2019). “Language ERPs reflect learning through prediction error propagation”. Cognitive Psychology. 111: 15—52. DOI:10.1016/j.cogpsych.2019.03.002. HDL:21.11116/0000-0003-474F-6. ISSN 0010-0285. PMID 30921626. S2CID 85501792.
  12. ↑ Anderson, James A. Chapter 1: (1890) William James Psychology (Brief Course) // Neurocomputing: Foundations of Research : [англ.] / James A. Anderson, Edward Rosenfeld. — A Bradford Book, 1989. — P. 1. — ISBN 978-0-262-51048-6.
  13. ↑ Эдвард Торндайк (1931) Human Learning, с. 122
  14. ↑ Brush, Stephen G. (1967). “History of the Lenz-Ising Model”. Reviews of Modern Physics. 39 (4): 883—893. Bibcode:1967RvMP...39..883B. DOI:10.1103/RevModPhys.39.883.
  15. ↑ Hayek, Friedrich A. [1920] 1991. Beiträge zur Theorie der Entwicklung des Bewusstseins. Manuscript, translated by Grete Heinz.
  16. ↑ Caldwell, Bruce (2004). “Some Reflections on F.A. Hayek's The Sensory Order”. Journal of Bioeconomics [англ.]. 6 (3): 239—254. DOI:10.1007/s10818-004-5505-9. ISSN 1387-6996. S2CID 144437624.
  17. ↑ Hayek, F. A. The Sensory Order: An Inquiry into the Foundations of Theoretical Psychology : [англ.]. — 1. — The University of Chicago Press, 15 сентября 2012.
  18. ↑ Olazaran Rodriguez, Jose Miguel. A historical sociology of neural network research. PhD Dissertation. University of Edinburgh, 1991, с. 124—129.
  19. ↑ Ivakhnenko, A. G. Cybernetics and forecasting techniques / A. G. Ivakhnenko, Valentin Grigorʹevich Lapa. — American Elsevier Pub. Co., 1967.
  20. ↑ Robbins, H.; Monro, S. (1951). “A Stochastic Approximation Method”. The Annals of Mathematical Statistics. 22 (3): 400. DOI:10.1214/aoms/1177729586.
  21. ↑ Schmidhuber, Jürgen (2022), Annotated History of Modern AI and Deep Learning, arΧiv:2212.11279 [cs.NE]. 
  22. ↑ Amari, S.-I. (ноябрь 1972). “Learning Patterns and Pattern Sequences by Self-Organizing Nets of Threshold Elements”. IEEE Transactions on Computers. C-21 (11): 1197—1206. DOI:10.1109/T-C.1972.223477. ISSN 0018-9340. Проверьте дату в |date= (справка на английском)
  23. ↑ Hopfield, J J (апрель 1982). “Neural networks and physical systems with emergent collective computational abilities”. Proceedings of the National Academy of Sciences [англ.]. 79 (8): 2554—2558. Bibcode:1982PNAS...79.2554H. DOI:10.1073/pnas.79.8.2554. ISSN 0027-8424. PMC 346238. PMID 6953413. Проверьте дату в |date= (справка на английском)
  24. ↑ Rumelhart, David E.; Hinton, Geoffrey E.; Williams, Ronald J. (октябрь 1986). “Learning representations by back-propagating errors”. Nature [англ.]. 323 (6088): 533—536. Bibcode:1986Natur.323..533R. DOI:10.1038/323533a0. ISSN 1476-4687. Проверьте дату в |date= (справка на английском)
  25. ↑ Cybenko, G. (1 декабря 1989). “Approximation by superpositions of a sigmoidal function”. Mathematics of Control, Signals and Systems [англ.]. 2 (4): 303—314. Bibcode:1989MCSS....2..303C. DOI:10.1007/BF02551274. ISSN 1435-568X.
  26. ↑ Sejnowski, Terrence J. The deep learning revolution : [англ.]. — Кембридж (Массачусетс) : The MIT Press, 2018. — ISBN 978-0-262-03803-4.
  27. ↑ Sammut, Claude & Webb, Geoffrey I., eds. (2010), TD-Gammon, Encyclopedia of Machine Learning, Boston, MA: Springer US, pp. 955–956, ISBN 978-0-387-30164-8, doi:10.1007/978-0-387-30164-8_813, <https://doi.org/10.1007/978-0-387-30164-8_813>. Проверено 25 декабря 2023.. 
  28. ↑ 1 2 Chang, Franklin (2002). “Symbolically speaking: a connectionist model of sentence production”. Cognitive Science [англ.]. 26 (5): 609—651. DOI:10.1207/s15516709cog2605_3. ISSN 1551-6709.
  29. ↑ Ellis, Nick C. (1998). “Emergentism, Connectionism and Language Learning” (PDF). Language Learning. 48 (4): 631—664. DOI:10.1111/0023-8333.00063.
  30. ↑ Van Gelder, Tim (1998). “The dynamical hypothesis in cognitive science”. Behavioral and Brain Sciences [англ.]. 21 (5): 615—628, обсуждение 629–665. DOI:10.1017/S0140525X98001733. PMID 10097022. Дата обращения 2022-05-28.
  31. ↑ Beer, Randall D. (март 2000). “Dynamical approaches to cognitive science”. Trends in Cognitive Sciences. 4 (3): 91—99. DOI:10.1016/s1364-6613(99)01440-0. ISSN 1364-6613. PMID 10689343. S2CID 16515284. Проверьте дату в |date= (справка на английском)
  32. ↑ Graves, Alex (2014), Neural Turing Machines, arΧiv:1410.5401 [cs.NE]. 
  33. ↑ Смоленский П. On the proper treatment of connectionism. Behavioral and Brain Sciences. 1988. № 11. С. 1—74.
  34. ↑ Смоленский П. The constituent structure of connectionist mental states: a reply to Fodor and Pylyshyn. В: Horgan T., Tienson J. (ред.) Spindel Conference 1987: Connectionism and the Philosophy of Mind. Southern Journal of Philosophy, спецвыпуск, 1988. Т. 26. С. 137—161.
  35. ↑ Fodor J.A., Pylyshyn Z.W. Connectionism and cognitive architecture: a critical analysis. Cognition. 1988. Т. 28. С. 12-13, 33-50.
  36. ↑ Fodor J.A., McLaughlin B. Connectionism and the problem of systematicity: Why Smolensky’s solution doesn’t work. Cognition. 1990. Т. 35. С. 183—184.
  37. ↑ Fodor J.A. The language of thought. Harvester Press, 1976.
    Fodor J.A. LOT 2: The language of thought revisited. Clarendon Press, 2008.
  38. ↑ Smolenky P. Reply: Constituent structure and explanation in an integrated connectionist / symbolic cognitive architecture. В: MacDonald C., MacDonald G. (ред.) Connectionism: Debates on psychological explanation. Blackwell Publishers, 1995. Т. 2. С. 224, 236—239 и др.
  39. ↑ Werning M. Neuronal synchronization, covariation, and compositional representation. В: Werning M., Machery E., Schurz G. (ред.) The compositionality of meaning and content. Vol. II, 2005.
    Werning M. Non-symbolic compositional representation and its neuronal foundation: towards an emulative semantics. В: Werning M., Hinzen W., Machery E. (ред.) The Oxford Handbook of Compositionality. 2012.
    Maye A., Werning M. Neuronal synchronization: from dynamics feature binding to compositional representations. Chaos and Complexity Letters. Т. 2. С. 315—325.
  40. ↑ Bechtel W., Abrahamsen A. Connectionism and the Mind. Blackwell Publishers, 2002.
  41. ↑ Marcus G.F. The algebraic mind. The MIT Press, 2001.
  42. ↑ Maurer H. Cognitive science: Integrative synchronization mechanisms in cognitive neuroarchitectures of the modern connectionism. CRC Press, 2021. https://doi.org/10.1201/9781351043526
  43. ↑ Zhang, Heng; Jiang, Guifei; Quan, Donghui (11 апреля 2025). “A Theory of Formalisms for Representing Knowledge”. Proceedings of the AAAI Conference on Artificial Intelligence [англ.]. 39 (14): 15257—15264. arXiv:2412.11855. DOI:10.1609/aaai.v39i14.33674. ISSN 2374-3468.

Литература

  • Feldman, Jerome; Ballard, Dana. Connectionist models and their properties (1982). Cognitive Science. V6, Issue 3, pp. 205—254.
  • Rumelhart, D.E.; McClelland, J.L.; PDP Research Group. Parallel Distributed Processing: Explorations in the Microstructure of Cognition. Volume 1: Foundations. Cambridge, Massachusetts: MIT Press, 1986. ISBN 978-0-262-68053-0.
  • McClelland, J.L.; Rumelhart, D.E.; PDP Research Group. Parallel Distributed Processing: Explorations in the Microstructure of Cognition. Volume 2: Psychological and Biological Models. Cambridge, Massachusetts: MIT Press, 1986. ISBN 978-0-262-63110-5.
  • Pinker, S.; Mehler, J. Connections and Symbols. Cambridge, MA: MIT Press, 1988. ISBN 978-0-262-66064-8.
  • Elman, J.L.; Bates, E.A.; Johnson, M.H.; Karmiloff-Smith, A.; Parisi, D.; Plunkett, K. Rethinking Innateness: A connectionist perspective on development. Cambridge, MA: MIT Press, 1996. ISBN 978-0-262-55030-7.
  • Marcus, Gary F. The Algebraic Mind: Integrating Connectionism and Cognitive Science. Cambridge, Massachusetts: MIT Press, 2001. ISBN 978-0-262-63268-3.
  • Medler, D. A. A Brief History of Connectionism. Neural Computing Surveys, 1 (1998), 61-101. [1]
  • Maurer, Harald. Cognitive Science: Integrative Synchronization Mechanisms in Cognitive Neuroarchitectures of the Modern Connectionism. Boca Raton/FL: CRC Press, 2021. https://doi.org/10.1201/9781351043526. ISBN 978-1-351-04352-6.

Ссылки

Категории

Pause