Жидкие полупроводники

К жидким полупроводникам относят, в частности, расплавы с положительным температурным коэффициентом электропроводности. Объяснение механизмов электропроводности хорошо коррелирует с экспериментальными результатами в рамках металлической модели в случае сильного рассеяния носителей. Согласно этой модели, при ${\displaystyle \sigma <\sigma _{s}}$ уменьшается частота электронных перемещений с длиной свободного пробега ${\displaystyle L\simeq a}$, где ${\displaystyle a}$ — межатомное расстояние. Это возможно, если плотность состояний ${\displaystyle N(E_{F})}$ на уровне Ферми по сравнению с плотностью состояний, предсказываемой моделью свободных электронов ${\displaystyle N_{0}}$, уменьшается. Физически это означает, что плотность состояний уменьшается вследствие того, что становится меньше вероятность нахождения рядом узлов с приблизительно равной энергией, и частота переброса электронов от атома к атому уменьшается. Постулируется существование области с более низкой, чем для свободных электронов, плотности состояний на уровне Ферми. В этой области находятся локализованные носители заряда с малой подвижностью. Исчезновение этой области, так называемой псевдощели, в результате повышения температуры приводит к переходу «полупроводник — металл». Глубина псевдощели характеризуется фактором ${\displaystyle g=N(E_{F})/N_{fe}}$, где ${\displaystyle N_{fe}}$ — плотность состояний на уровне Ферми, соответствующая теории свободных электронов и параболическому закону дисперсии.

Если ${\displaystyle g=1}$, то наблюдаем случай слабого рассеяния, при ${\displaystyle g\leqslant 1/3}$ — происходит перераспределение электронных состояний на уровне энергии Ферми, псевдощель исчезает, туннелирование электронов на уровень ${\displaystyle E_{F}}$ прекращается, и активационный механизм становится доминирующим, а значит, расплав приобретает электропроводность, свойственную полупроводникам. Из этого следует, что температурная зависимость электропроводности жидких полупроводников описывается выражением активационного типа, ${\displaystyle \sigma =\sigma _{0}\cdot \exp(-\Delta \mathrm {E} /2kT)}$, где ${\displaystyle \sigma _{0}}$​ — не константа, а слабо изменяющаяся функция температуры ${\displaystyle T}$, ${\displaystyle \Delta \mathrm {E} }$ — энергия активации проводимости, ${\displaystyle k}$ — постоянная Больцмана. Это характерная особенность жидких полупроводников.

На рисунке представлены типичные зависимости электропроводности от обратной температуры для жидкого полупроводника (Se) в широком температурном диапазоне, включая закритическое состояние^[4].

ТермоЭДС (коэффициент Зеебека) жидких полупроводников достаточно высока и уменьшается с ростом температуры. Так, значения термоЭДС для Se [111], Te [201], CuI, Ga₂Te₃ [249] и In₂Te₃ составляют 1200, 45, 490, 45 и 30 мкВ/градус соответственно.

Постоянная Холла, как правило, отрицательна. В случае чистых металлов с высокой степенью точности выполняется соотношение ${\displaystyle R_{H}=-1/ne}$, где ${\displaystyle R_{H}}$ — коэффициент Холла, ${\displaystyle n}$ — плотность валентных электронов, ${\displaystyle e}$ — заряд электрона. Для таких жидких полупроводников, как Bi₂Te₃, Sb₂Te₃, SnTe, CuTe, AgTe коэффициенты Холла всегда отрицательны.

Теоретически рассчитать теплопроводность для жидких полупроводников можно по формуле:

${\displaystyle \chi =\chi _{a}+\chi _{e}+\chi _{r}}$,

где ${\displaystyle \chi _{a}}$ — вклад от движения атомов, ${\displaystyle \chi _{e}}$ — вклад от движения электронов, ${\displaystyle \chi _{r}}$ — вклад, обусловленный излучением. Принимая, что слагаемые этого равенства могут быть представлены в виде:

${\displaystyle \chi _{a}=C\cdot D,}$

где ${\displaystyle C}$ — теплоёмкость единицы объёма жидкого полупроводника, ${\displaystyle D}$ — коэффициент термодиффузии.

В соответствии с законом Видемана — Франца для вырожденных электронных систем (что корректно для жидких полупроводников):

${\displaystyle \chi _{e}=W_{0}\sigma T}$,

где ${\displaystyle W_{0}={\tfrac {\pi ^{2}k^{2}}{3e^{2}}}=2,45\cdot 10^{-8}}$ В²/градус².

В приближении для неметаллов (и жидких полупроводников) можно принять, что коэффициент оптического поглощения ${\displaystyle \alpha }$ гораздо меньше обратной длины образца ${\displaystyle L^{-1}}$, тогда вклад, обусловленный излучением может быть записан в виде:

${\displaystyle \chi _{r}={\frac {16}{3}}n^{2}{\frac {\sigma _{b}T^{3}}{\alpha }}}$,

где ${\displaystyle n}$ — показатель преломления, ${\displaystyle \sigma _{b}}$ — постоянная Больцмана, ${\displaystyle T}$ — температура.

Итоговая формула для теплопроводности жидких полупроводников после подстановки примет вид:

${\displaystyle \chi =C\cdot D+W_{0}\sigma T+{\frac {16}{3}}n^{2}{\frac {\sigma _{b}T^{3}}{\alpha }}}$.

Магнитная восприимчивость жидких полупроводников увеличивается с ростом температуры, что свидетельствует о сохранении ковалентных связей в расплаве. При значительном росте температуры возможен переход жидкого полупроводника в металлическое состояние.

Жидкие полупроводники применяются в качестве термоэлектрических элементов, работающих при высокой температуре, в электронике, требующей высокой радиационной стойкости, терморезисторах и переключателях, предназначенных для работы в экстремальных условиях.