31 (число)

31
31
	тридцать один
← 29 · 30 · 31 · 32 · 33 →
Разложение на множители	31 (простое)
Римская запись	XXXI
Двоичное	11111
Восьмеричное	37
Шестнадцатеричное	1F

31
31
	тридцать один
← 29 · 30 · 31 · 32 · 33 →
Разложение на множители	31 (простое)
Римская запись	XXXI
Двоичное	11111
Восьмеричное	37
Шестнадцатеричное	1F

31 (три́дцать оди́н) — натуральное число между 30 и 32.

31 — нечётное двухзначное число.
31 — одиннадцатое простое число^{[oeis 1]}.
- Третий эмирп — простое число, при прочтении которого справа налево получается другое простое число^[1]^{[oeis 2]}.
- Третье простое число Мерсенна (31 = 2⁵ − 1)^{[oeis 3]}.
- Восьмая экспонента Мерсенна (2³¹ − 1 = 2 147 483 647 — простое число Мерсенна)^{[oeis 4]}.
- 31 является бо́льшим из двух простых-близнецов (29, 31)^{[oeis 5]}.
31 — наибольшее натуральное число, квадрат которого записывается в десятичной системе тремя цифрами^{[oeis 6]}:

31^{2}=961<1000<1024=32^{2}

31 = 2² + 3³.^[2]^{[oeis 7]}
π³ приблизительно равно 31^[2]:

\pi ^{3}-31\approx 6,3\cdot 10^{-3}

Сумма цифр числа 31 — 4
Произведение цифр числа 31 — 3
Разность цифр числа 31 — 2

Числа, связанные с григорианским календарём: 4, 7, 14, 28, 29, 30, 31, 52, 90, 91, 92, 97, 100, 365, 366, 400

Количество дней в январе, марте, мае, июле, августе, октябре и декабре.

Число 31 по месяцам: 31 января | 31 марта | 31 мая | 31 июля | 31 августа | 31 октября | 31 декабря

Атомный номер галлия.

31 год.
31 год до н. э.
1931 год.
ASCII — код управляющего символа US (unit separator).
Любую конфигурацию «пятнашек» 3 × 3 можно решить не более чем за 31 ход^[3]^{[oeis 8]}.
31 — Код субъекта Российской Федерации Белгородской области.
31-я армия (СССР).
Стратегия-31 — всероссийское гражданское движение в защиту свободы собраний в России, названное по номеру соответствующей статьи Конституции РФ (Статья 31) и проводящее свои акции каждое 31-ое число месяца.
Число очков для выигрыша в игре бура. Также называют и саму игру («тридцать одно»).
«31 июня» — фантастический советский фильм по мотивам одноимённой повести Дж. Пристли.
31 Minutes to Takeoff («31 минута до взлёта») — дебютный альбом американского исполнителя Майка Познера.
«31-я весна» — песня российской рок-группы «Ночные Снайперы» из альбома «Рубеж» (2001).
31 марта — день рождения музыкально-хоровой школы «Весна»

↑ Weisstein, Eric W. Emirp (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
↑ ¹ ² Prime Curious!: 31 Архивная копия от 30 июня 2009 на Wayback Machine.
↑ Alexander Reinefeld. Complete solution of the Eight-Puzzle and the benefit of node-ordering in IDA* (неопр.) (1993). Дата обращения: 9 октября 2015. Архивировано 5 марта 2016 года.

OEIS

↑ Последовательность A000040 в OEIS. Фрагмент последовательности: 23, 29, 31, 37, 41 // The prime numbers.
↑ Последовательность A006567 в OEIS. Фрагмент последовательности: 13, 17, 31, 37, 71 // Emirps (primes whose reversal is a different prime).
↑ Последовательность A000668 в OEIS. Фрагмент последовательности: 3, 7, 31, 127, 8191 // Mersenne primes (of form 2^p - 1 where p is a prime).
↑ Последовательность A000043 в OEIS. Фрагмент последовательности: 17, 19, 31, 61, 89 // Mersenne exponents: primes p such that 2^p - 1 is prime. Then 2^p - 1 is called a Mersenne prime.
↑ Последовательности A001359, A006512 в OEIS. Фрагмент последовательности: (11, 13), (17, 19), (29, 31), (41, 43), (59, 61)
↑ Последовательность A049416 в OEIS. Фрагмент последовательности: 3, 9, 31, 99, 316 // Largest number whose square has n digits.
↑ Последовательность A066846 в OEIS. Фрагмент последовательности: 8, 28, 31, 54, 257 // Numbers of the form a^a + b^b, a >= b > 0.
↑ Последовательность A087725 в OEIS. Фрагмент последовательности: 6, 31, 80 // Maximal number of moves required for the n X n generalization of the sliding block 15-puzzle (or fifteen-puzzle).

Henri Cohen. A Course in Computational Algebraic Number Theory. — Springer Science & Business Media, 2013. — P. 229. — 536 p. — ISBN 3-662-02945-6. — ISBN 978-3-662-02945-9.

[2] Weisstein, Eric W. Emirp (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.

[PC-8] ¹ ² Prime Curious!: 31 Архивная копия от 30 июня 2009 на Wayback Machine.

[10] Alexander Reinefeld. Complete solution of the Eight-Puzzle and the benefit of node-ordering in IDA* (неопр.) (1993). Дата обращения: 9 октября 2015. Архивировано 5 марта 2016 года.

[a000040-1] Последовательность A000040 в OEIS. Фрагмент последовательности: 23, 29, 31, 37, 41 // The prime numbers.

[a006567-3] Последовательность A006567 в OEIS. Фрагмент последовательности: 13, 17, 31, 37, 71 // Emirps (primes whose reversal is a different prime).

[a000668-4] Последовательность A000668 в OEIS. Фрагмент последовательности: 3, 7, 31, 127, 8191 // Mersenne primes (of form 2^p - 1 where p is a prime).

[a000043-5] Последовательность A000043 в OEIS. Фрагмент последовательности: 17, 19, 31, 61, 89 // Mersenne exponents: primes p such that 2^p - 1 is prime. Then 2^p - 1 is called a Mersenne prime.

[a001359_a006512-6] Последовательности A001359, A006512 в OEIS. Фрагмент последовательности: (11, 13), (17, 19), (29, 31), (41, 43), (59, 61)

[a049416-7] Последовательность A049416 в OEIS. Фрагмент последовательности: 3, 9, 31, 99, 316 // Largest number whose square has n digits.

[a066846-9] Последовательность A066846 в OEIS. Фрагмент последовательности: 8, 28, 31, 54, 257 // Numbers of the form a^a + b^b, a >= b > 0.

[11] Последовательность A087725 в OEIS. Фрагмент последовательности: 6, 31, 80 // Maximal number of moves required for the n X n generalization of the sliding block 15-puzzle (or fifteen-puzzle).

[oeis 1]

[1]

[oeis 2]

[oeis 3]

[oeis 4]

[oeis 5]

[oeis 6]

[2]

[oeis 7]

[3]

[oeis 8]

31 (число)

Математика

Календарь

Наука

В других областях

Примечания

Литература

Категории