257 (число)
257 (двести пятьдесят семь) — натуральное число, расположенное между числами 256 и 258. Оно является 55-м простым числом, а относительно их последовательности расположено между 251 и 263[1].
- 257 день в году — 14 сентября (в високосный год 13 сентября).
Общие сведения
| 257 | |
|---|---|
| двести пятьдесят семь | |
| ← 255 · 256 · 257 · 258 · 259 → | |
| Разложение на множители | 257 (простое) |
| Римская запись | CCLVII |
| Двоичное | 100000001 |
| Восьмеричное | 401 |
| Шестнадцатеричное | 101 |
В математике
- 257 — 55-е простое число. Оно равно . Известно только три простых числа, представимых в форме — при n = 1, 2, 4, равные, соответственно, 2, 5, 257[2][3][4].
- Это минимальное трёхзначное простое число, все три цифры которого — различные простые числа[5][6].
- 257 — четвёртое число Ферма: [3]. Это одно из пяти известных простых чисел Ферма (3, 5, 17, 257, 65 537)[7][3].
- Также является минимальным нечётным[K 1] простым числом, представимым в виде суммы восьмых степеней двух натуральных чисел (octavan prime)[6][8] и наименьшим простым вида [6][9].
- 257 — максимальный член непрерывной последовательности простых чисел, получаемых преобразованием треугольных чисел по формуле , где — одно из первых пятнадцати[K 2] треугольных чисел (представимых в виде )[6]. Эквивалентная формула , даёт шестнадцать простых чисел подряд при [10][11]
Литература
- David Wells. 257 // The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers (англ.). — 1st ed. — Penguin Books, 1987. — P. 148—150. — 229 p. — ISBN 0-14-008029-5.
- Chris K. Caldwell, G. L. Honaker, Jr. 257 // Prime Curios! The Dictionary of Prime Number Trivia (англ.). — CreateSpace, 2009. — P. 81—82. — 316 p. — ISBN 978-1448651702.