11 (число)
11 (одиннадцать) — натуральное число, расположенное между числами 10 и 12. Пятое простое число[1], четвёртое число Софи Жермен (2 × 11 + 1 = 23 — простое число[2]; число 23 также является числом Софи Жермен[3]), третье безопасное простое число[4], простое число Якобсталя[5].
Что важно знать
| 11 | |
|---|---|
| одиннадцать | |
| ← 9 · 10 · 11 · 12 · 13 → | |
| Разложение на множители | 11 (простое) |
| Римская запись | XI |
| Двоичное | 1011 |
| Восьмеричное | 13 |
| Шестнадцатеричное | B |
Геометрия
Существует 11 развёрток куба, образующих подмножество 35 гексамино[6], и 11 развёрток октаэдра, образующих подмножество 66 октиамондов[7].
Из 35 гексамино (шестиклеточных полимино) ровно 11 являются «чётными», то есть при шахматной раскраске содержат чётное число светлых и чётное число тёмных квадратов[8].
Дэвид А. Кларнер обнаружил гексамино, из одиннадцати копий которого можно сложить прямоугольник. До сих пор неизвестно, существует ли непрямоугольное полимино, из 5, 7 или 9 копий которого можно сложить прямоугольник; также не найдены другие примеры непрямоугольных полимино, из 11 копий которых можно составить прямоугольник[9].
Факты
Если n — целое значение от 0 до 4 включительно, то каждая цифра по порядку числа, равного числу 11 в степени n, является элементом n-й строки треугольника Паскаля:
- 110 = 1
- 111 = 11
- 112 = 121
- 113 = 1331
- 114 = 14641
11-ячейник — абстрактный правильный четырёхмерный политоп, 11 ячеек которого представляют собой полуикосаэдры[10][11].
Число Бога кубика Рубика 2×2×2 в метрике FTM равно 11[12].
11 — самое большое натуральное число, которое невозможно представить в виде суммы различных простых чисел.