Получила современное название в 1-й половине XIX века по находившимся в этой местности с XV века ровушек — канав, отводивших воду из пойменных земель Замоскворечья (засыпаны в 1835 году). Существовала также форма Роушская набережная[1].
Происхождение прежнего названия — Заяи́цкая набережная — неясно. Вероятные версии — известной с XVI века церкви святителя Николая Чудотворца в Заяицком[1], от торговых гостей, приходивших «из-за Яика» (из Средней Азии), или от яицких казаков, обосновавшихся здесь в Смутное время (см. [1]). Изменение названий замоскворецких набережных в 1870-е гг. связано с постройкой новых мостов на Москве-реке, в том числе впервые построенного Устьинского моста.
В 1495 году напротив Кремля был основан государев сад. Его работники селились в слободах Верхние Садовники (Берсеневская набережная), Средние (Софийская набережная) и Нижние Садовники (к востоку от Балчуга). К востоку от Балчуга между Москвой-рекой и старицей был прокопан канал, сохранившийся при устройстве Водоотводного канала в 1780-е гг. и окончательно засыпанный в 1876 гг.
В конце XIX века Раушская набережная индустриализуется. В 1896 году на набережной строится действующая по сей день электростанция (архитектор Н. П. Басин), впоследствии перестроенная И. В. Жолтовским и В. Е. Дубовским. Здесь же в наши дни — головная контора Мосэнерго.
Современная Раушская набережная — «необитаемый остров»: в окру́ге осталось лишь два жилых дома, стоящих в стороне, по Садовнической улице. В конце набережной, у Большого Устьинского моста в 1928 году был выстроен большой жилой дом (№ 32) по проекту архитектора Б. В. Ефимовича, однако в послевоенные годы он пришёл в аварийное состояние и был снесён в 1989 году; огороженная площадка между мостом и храмом свт. Николы Заяицкого до сих пор пустует.
№ 2 — гостиница Балчуг-Кемпински, бывшая просто «Балчуг», до 1917 — Ново-Москворецкое подворье (полностью перестроена в 1990-е гг.)
№ 4 — бывшая гостиница Хрулёвой
№ 8 — Электростанция Общества электрического освещения (1905—1907, архитектор Р. И. Клейн)[1]
№ 10, 12 — Московская городская электростанция (МГЭС-1; «Раушская») «Общества электрического освещения 1886 года» — ГЭС-1 им. П. Г. Смидовича МОГЭС (конец XIX в. — 1-я треть XX в., архитекторы Н. П. Басин, Н. Н. Благовещенский, И. В. Жолтовский, В. Е. Дубовской, инженер-технолог А. Г. Бессон и др.), объект культурного наследия регионального значения. Ныне — ГЭС-1 ОАО «Мосэнерго»
№ 10, стр. 1 — Главный корпус с машинным залом и котельными (1896—1897, 1907, 1911, 1926, 1928, архитекторы Н. П. Басин, Н. Н. Благовещенский, И. В. Жолтовский, инженер-технолог А. Г. Бессон, гражданский инженер В. В. Николя, военный инженер Н. В. Смирнов);
№ 10, стр. 2 — Контора с насосной станцией (1896 , 1911, архитектор Н. П. Басин);
№ 12 — Корпус с машинным залом синхронных преобразователей (1925, 1928).
№ 22/21 — жилой дом XVIII—XIX веков, выявленный объект культурного наследия. Ныне — здание управления ГУП «Мосгортранс».
№ 24 — двухэтажный дом XVIII—XIX веков
№ 26/4 — дом причта храма Николы Заяицкого, середина XVIII века