Протасов, Владимир Юрьевич

В 1996 году окончил механико-математический факультет Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова (мехмат МГУ). В 1999 г. под руководством С. В. Конягина защитил кандидатскую диссертацию «Совместный спектральный радиус и его применения», в 2006 г. — докторскую диссертацию «Масштабирующие уравнения». Является профессором кафедры общих проблем управления механико-математического факультета МГУ^[3] и факультета компьютерных наук НИУ «Высшая школа экономики». Был приглашённым профессором в университетах Франции, Нидерландов, Бельгии, Италии, Гонконга и Китая. Подготовил 5 кандидатов наук.

По состоянию на 2025 год входит в состав редакционной коллегии научного издания «Математический сборник».

1. Получил фундаментальные результаты о свойствах совместных спектральных характеристик линейных операторов (совместного спектрального радиуса, нижнего спектрального радиуса, показателя Ляпунова, р-радиуса), на их основе разработал эффективные методы вычисления данных характеристик. Часть работ сделана в соавторстве с Н. Гульельми, Р. Юнгерсом, В. Блонделем.

2. Нашёл полную классификацию масштабирующих функциональных уравнений. Решил многолетние проблемы об устойчивости решений, о сходимости итерационного метода и о суммируемых решениях масштабирующих уравнений с неотрицательными коэффициентами.

3. Обобщил теорию Перрона-Фробениуса на полугруппы неотрицательных матриц. Ввёл понятие примитивного семейства матриц и получил полную классификацию таких семейств (совм. с А. С. Войновым), а также к-примитивных семейств. Построил полиномиальные алгоритмы распознавания примитивности и к-примитивности.

4. В комбинаторике и теории чисел: нашёл показатели асимптотического роста числа бинарных неперекрывающихся слов (совм. с Р. Юнгерсом и В. Блонделем), охарактеризовал асимптотическое поведение бинарной функции разбиения Эйлера.

5. В 2021–2026 годах получил полное решение задачи построения инвариантной нормы Ляпунова для двумерных систем, а также исследовал самоподобные тайловые B-сплайны (доказательство свойств сверхгладкости, построение систем ортогональных всплесков) и многомерную аппроксимацию фрактальными сплайнами^[4][5][6]

В элементарной (классической) геометрии является учеником И. Ф. Шарыгина. Имеет работы по теореме В. Тибо, теореме Фейербаха, теореме о сегменте, теоремам о замыкании типа Понселе, классификации простых замкнутых геодезических на поверхности многогранников.

Является автором многочисленных олимпиадных задач (в основном, геометрических).

• Отец — Протасов Юрий Иванович (1936—1998), физик, доктор технических наук, профессор Московского горного института, автор нескольких монографий и многочисленных изобретений.
• Мать — Протасова Любовь Борисовна (р. 1937), работает в институте языкознания РАН.
• Первая жена — Мария Панферова (1970—1998), погибла в результате несчастного случая.
  • Сын Иван (1993).
• Вторая жена (с 2000 г.) — Лилия Ковыляева.
  • Сыновья Григорий (2007) и Арсений (2010).

Монографии

• И.Я. Новиков, В.Ю. Протасов, М.А. Скопина. Теория всплесков. — М.: Физматлит, 2006.
• Э.М. Галеев, М.И. Зеликин, С.В. Конягин, Н.П. Осмоловский, В.Ю. Протасов, В.М. Тихомиров, А.В. Фурсиков. Теория экстремальных задач. — М.: МЦНМО, 2008.
• В. Ю. Протасов. Синусоида и фрактал: Элементы теории обработки сигналов и теории всплесков. — МЦНМО, 2020. — ISBN 978-5-4439-1471-8.^[7]
• Г. Магарил-Ильяев, В. Тихомиров, С. Фомин, В. Алексеев, М. Зеликин, В. Протасов, Э. Галеев, С. Конягин, А. Фурсиков, Н. Осмоловский. Оптимальное управление. — 2022. — ISBN 978-5-9710-9751-8.^[8]

Научные статьи

• ^[9]
• ^[9]
• ^[9]

Книги и статьи по элементарной математике

• В.Ю. Протасов, И.Ф. Шарыгин. Геометрия 7. — М.: Дрофа, 1997.
• В.Ю. Протасов. Максимумы и минимумы в геометрии. — Библиотека "Математическое просвещение". — М.: МЦНМО, 2005.
• А.А. Заславский, В.Ю. Протасов, Д.И. Шарыгин. Игорь Федорович Шарыгин. К семидесятипятилетию со дня рождения. — М.: МЦНМО, 2007.