АссистентНовый вопросИсторияОбласти знаний
Партнёрские проектыСпецпроектыСтать автором
Сменить язык
О РУВИКИ

Мрувка, Томаш

Томаш Станислав Мрувка (род. 9 сентября 1961[1], Стейт-Колледж, Сентр, Пенсильвания, США) — американский математик. Специализируется на дифференциальной геометрии и калибровочной теории.

Общие сведения
Томаш Мрувка
англ. Tomasz Mrowka
Дата рождения 8 сентября 1961(1961-09-08) (64 года)
Место рождения Стейт-Колледж, США
Страна
Образование
Род деятельности математик
Награды и премии

Биография

Томаш сын польского математика Станислава Мрувки[2]. Женат на профессоре математики Массачусетского технологического института Джильоле Стаффилани[3].

В 1983 году окончил Массачусетский технологический институт. В 1988 году получил степень доктора философии в Калифорнийском университете в Беркли под руководством Клиффорда Таубеса и Робьона Кирби. В 1996 году стал профессором математического факультета Массачусетского технологического института, до этого работал на факультетах Стэнфордского университета и Калифорнийского технологического института (профессор в 1994—1996 годах). В Массачусетском технологическом институте с 2007 по 2010 год занимал должность профессора математики имени Саймонса. После выхода на пенсию Изадора Зингера в 2010 году должность получила название профессора математики имени Зингера, которую Мрувка занимал до 2017 года. В 2014 году был назначен заведующим математическим факультетом и занимал эту должность в течение трёх лет[4].

В 1994 году был приглашённым докладчиком на Международном конгрессе математиков в Цюрихе. В 2007 году совместно с Питером Кронхаймером получил премию Освальда Веблена по геометрии от Американского математического общества за вклад в трёхмерную и четырёхмерную топологию посредством разработки аналитических методов и приложений. В 2010 году стал стипендиатом Гуггенхайма, а в 2011 году вместе с Питером Кронхаймером получил премию Джозефа Дуба за книгу «Монополи и трёхмерные многообразия» (Monopoles and Three-Manifolds, Издательство Кембриджского университета, 2007)[5][6]. В 2018 году вместе с Питером Кронхаймером выступил с пленарным докладом на Международном конгрессе математиков в Рио-де-Жанейро. В 2023 году был удостоен премии Лероя Стила за выдающийся вклад в исследования (совместно с Питером Кронхаймером)[7].

В 2007 году стал членом Американской академии искусств и наук, а в 2015 году — членом Национальной академии наук США[8].

Научная деятельность

Работа Мрувки объединяет анализ, геометрию и топологию, специализируясь на использовании дифференциальных уравнений в частных производных, таких как уравнения Янга — Миллса из физики элементарных частиц, для анализа низкоразмерных математических объектов[4]. Совместно с Робертом Гомпфом он открыл четырёхмерные модели топологии пространства-времени[9].

В совместной работе с Питером Кронхаймером Мрувка решил множество давних гипотез, три из которых принесли им премию Веблена в 2007 году. В обосновании награды упоминаются три статьи, написанные Мрувкой и Кронхаймером совместно. Первая статья 1995 года посвящена полиномиальным инвариантам Дональдсона и вводит базовый класс Кронхаймера — Мрувки, который использовался для доказательства различных результатов о топологии и геометрии четырёхмерных многообразий, а также частично мотивировал введение Виттеном инвариантов Зайберга — Виттена[10]. Вторая статья доказывает так называемую гипотезу Тома и стала одним из первых глубоких применений тогда ещё новых уравнений Зайберга — Виттена к четырёхмерной топологии[11]. В третьей статье 2004 года Мрувка и Кронхаймер использовали свою более раннюю разработку монопольных гомологий Флоера Зайберга — Виттена для доказательства гипотезы о свойстве P для узлов[12]. В обосновании говорится: «Доказательство представляет собой прекрасную работу по синтезу, опирающуюся на достижения в области калибровочной теории, симплектической и контактной геометрии, а также слоений за последние 20 лет».

В дальнейшей недавней работе с Кронхаймером Мрувка показал, что определённый тонкий комбинаторно определённый инвариант узла, введённый Михаилом Ховановым, может обнаруживать «развязанность»[13].

Примечания

  1. ↑ Deutsche Nationalbibliothek, Staatsbibliothek zu Berlin, Bayerische Staatsbibliothek, Österreichische Nationalbibliothek Record #138618429 // Gemeinsame Normdatei (нем.) — 2012—2016.
  2. ↑ W. Piotrowski, Stanisław G. Mrówka (1933–2010), Wiadom. Mat. 51 (2015), 347–348 [1].
  3. ↑ Baker, Billy. A life of unexpected twists takes her from farm to math department (28 апреля 2008). Дата обращения: 1 сентября 2026.. Archived by the Indian Academy of Sciences, Women in Science initiative.
  4. ↑ 1 2 Tomasz Mrowka named head of the Department of Mathematics (10 декабря 2014). Дата обращения: 1 сентября 2026.
  5. ↑ Kronheimer and Mrowka Receive 2011 Doob Prize
  6. ↑ Taubes, Clifford Henry (2009). “Review of Monopoles and three-manifolds by Peter Kronheimer and Tomasz Mrowka”. Bull. Amer. Math. Soc. (N.S.). 46 (3): 505—509. DOI:10.1090/S0273-0979-09-01250-6.
  7. ↑ Leroy P. Steele Prize for Seminal Contribution 2023
  8. ↑ Tomasz S. Mrowka. Member Directory. Национальная академия наук США. Дата обращения: 1 сентября 2026.
  9. ↑ Gompf, Robert E.; Mrowka, Tomasz S. (1993-07-01). “Irreducible 4-Manifolds Need not be Complex”. Annals of Mathematics. Second Series. 138 (1): 61—111. DOI:10.2307/2946635. JSTOR 2946635.
  10. ↑ Kronheimer, Peter; Mrowka, Tomasz (1995). “Embedded surfaces and the structure of Donaldson's polynomial invariants” (PDF). J. Differential Geom. 41 (3): 573—34. DOI:10.4310/jdg/1214456482. Дата обращения 2026-09-01.
  11. ↑ Kronheimer, P. B.; Mrowka, T. S. (1994-01-01). “The Genus of Embedded Surfaces in the Projective Plane”. Mathematical Research Letters. 1 (6): 797—808. DOI:10.4310/mrl.1994.v1.n6.a14.
  12. ↑ Kronheimer, Peter B; Mrowka, Tomasz S (2004-01-01). “Witten's conjecture and Property P”. Geometry & Topology. 8 (1): 295—310. arXiv:math/0311489. DOI:10.2140/gt.2004.8.295. S2CID 10764084.
  13. ↑ Kronheimer, P. B.; Mrowka, T. S. (2011-02-11). “Khovanov homology is an unknot-detector”. Publications Mathématiques de l'IHÉS. 113 (1): 97—208. arXiv:1005.4346. DOI:10.1007/s10240-010-0030-y. ISSN 0073-8301. S2CID 119586228.

Ссылки

Дополнительно по теме

Категории