Игровая карьера Альберто Малезани началась молодёжном составе клуба «Аудаче» (Сан-Микеле), также он выступал за молодёжь «Вероны», однако затем вернулся в «Аудаче» и даже вышел с клубом серии D в серию С в сезоне 1976/77, проведя за клуб в том сезоне 14 матчей, после чего завершил свою карьеру в 23-х летнем возрасте.
После завершения карьеры игрока, Малезани начал работать в амстердамском офисе компании Canon, одновременно изучая метод «тотального футбола» в школе «Аякса». В 1990 году Малезани уехал из Амстердама в клуб «Кьево», где начал работать с молодёжным составом, а уже на следующий год стал помощником главного тренера клуба Карло Де Анджелиса в первой команде, а в 1993 году Малезани стал главным тренером «Кьево», в первом же сезоне выйдя с клубом в серию В. После трёх сезонов во втором итальянском дивизионе, Малезани перешёл в клуб серии А «Фиорентина», а через год Альберто принял предложение «Пармы», с которой Малезани выиграл кубок Италии, Кубок УЕФА и суперкубок Италии, а также дважды занял с командой 4-е место в чемпионате страны.
В сезоне 2000/01 Малезани был уволен, после чего тренировал «Верону». С ней он установил своеобразный антирекорд — впервые в истории чемпионата команда, которая после первого круга шла на шестом месте, вылетела из серии А. После этого он сказал: «Окей, пожалуй, мою зарплату нужно сократить процентов на 40, а в Серию А вернемся уже в следующем году»[2]. Но справиться с задачей Альберто не смог. Затем Малезани тернировал «Модену» и греческий «Панатинаикос», во время работы с которым Малезани постоянно критиковала греческая пресса, а после ничьи с аутсайдером «Ираклисом» у тренера случился припадок гнева, во время которого он кричал и стучал по столу. В 2007 году Малезани занял пост главного тренера клуба «Удинезе», заменив уволенного Джованни Галеоне, но занял с клубом лишь 10-е место. 27 ноября 2007 года Малезани был представлен, как главный тренер клуба «Эмполи», взамен Луиджи Каньи, но 31 марта 2008 года Малезани был уволен, после домашнего поражения 0:2 от клуба «Сампдория», которое привёло «Эмполи» к последнему месту в серии А[3].
23 ноября 2009 года Малезани возглавил «Сиену», которая на момент прихода специалиста, находилась на последнем месте в чемпионате Италии 2009/10[4]. 21 мая 2010 года освобождён с поста главного тренера «Сиены»[5].
1 сентября 2010 года назначен главным тренером «Болоньи»[6]. По окончании сезона Альберто покинул клуб, занявший в чемпионате 16-е место[7].
26 мая 2011 год Малезани возглавил клуб «Дженоа»[8]; он сказал: «Поклонники будут наслаждаться атакующим футболом „Дженоа“. Мы будем играть по схеме 3-4-3»[9]. 19 июня 2011 года информация о назначении Малезани на пост главного тренера «Дженоа» нашла своё официальное подтверждение. Контракт подписан сроком на 1 год с возможностью продления ещё на год[10][11][12]. 22 декабря 2011 года, через день после крупного поражения от «Наполи» со счётом 1:6, был уволен со своего поста[13].
2 апреля 2012 года возвращён на пост главного тренера «Дженоа» после увольнения Паскуале Марино[14][15]. 23 апреля 2012 года, через день после крупного поражения в домашнем матче от «Сиены» (1:4), Малезани был уволен, а на его место назначен Луиджи Де Канио[16].
5 февраля 2013 года назначен на пост главного тренера «Палермо»[17][18]. Сменил на этом посту Джан Пьеро Гасперини[19].
29 января 2014 года назначен главным тренером «Сассуоло»[20]. Сменил на этом посту Эусебио Ди Франческо[21].
