Родился 8 (20) июля 1886 год в Гатчине (ныне Ленинградской области) в семье присяжного поверенного и библиофила Л. Я. Лозинского. Окончил 1-ю петербургскую классическую гимназию с золотой медалью. Слушал лекции в Берлинском университете. Затем учился в Петербургском университете. В 1909 году получил диплом юриста, а затем пять лет занимался на историко-филологическом факультете.
Был близок к поэтам «серебряного века», в частности к акмеистам, дружил с О. Э. Мандельштамом, А. А. Ахматовой и был ближайшим другом Н. С. Гумилёва. В 1912 году Лозинский организовал издательство «Гиперборей», где печатались акмеисты, и входил в созданный Гумилёвым «Цех поэтов».
В 1913—1917 годы — редактор журнала «Аполлон». В 1914 году начал работать в Публичной библиотеке библиотекарем и консультантом (работа в библиотеке продолжалась до 1937 года).
В 1916 году опубликовал сборник стихов «Горный ключ» (переизданный в 1922 году). Был женат на Татьяне Борисовне Шапировой (1885—1955), дочери военного врача и деятеля Красного креста Б. М. Шапирова. Их дочь вышла замуж за сына А. Н. Толстого Никиту. Сын Сергей стал математиком.
После Октябрьской революции М. Горький привлёк Лозинского к работе в издательстве «Всемирная литература», где тот занимался переводом и редактурой.
В 1921 году задерживался по делу Н. С. Гумилёва, находился две недели под арестом в 1927 году со служащими Публичной библиотеки. 20 марта 1932 года арестован и Постановлением Коллегии ОГПУ от 17 июня 1932 года осуждён по ст. 58-10 УК РСФСР (антисоветская агитация и пропаганда) на 3 года лишения свободы условно. Реабилитирован в 1989 году[1].
В 1924 году писал в Париж своей сестре, Елизавете Леонидовне Миллер, о сложности жизни в советской России, о «систематическом удушении мысли», но ещё и о том, что «дезертировать нельзя»[2]:
В отдельности влияние каждого культурного человека на окружающую жизнь может казаться очень скромным <…>. Но как только один из таких немногих покидает Россию, видишь, какой огромный и невосполнимый он этим приносит ей ущерб <…>. Если все разойдутся, в России наступит тьма, и культуру ей придется вновь принимать из рук иноземцев. <…> Надо оставаться на своём посту. Это наша историческая миссия…
Лозинский много работал над переводами западной классики, тяготея в поэзии к крупной форме, драматургии, переводил также и прозу. В его переводе в СССР вышли произведения таких классиков, как Уильям Шекспир, Ричард Шеридан, Пьер Корнель, Жан Батист Мольер, Лопе де Вега, Мигель Сервантес, Карло Гоцци, Проспер Мериме, Ромен Роллан. Главной его работой стал перевод «Божественной комедии» Данте Алигьери. Переводил Лозинский и восточных поэтов, таких как Фирдоуси, Саят-Нова, грузинского поэта-романтика Николоза Бараташвили.
Умер 31 января 1955 года в Ленинграде. Похоронен на Литераторских мостках Волковского кладбища. Надгробие (архитектор: В. С. Васильковский) создано в 1981 году.
