Канторович, Леонид Витальевич
Леони́д Вита́льевич Канторо́вич (19 января 1912, Санкт-Петербург, Российская империя — 7 апреля 1986, Москва, СССР) — советский математик и экономист, один из создателей линейного программирования. Лауреат премии по экономике памяти Альфреда Нобеля 1975 года «за вклад в теорию оптимального распределения ресурсов». Доктор физико-математических наук (1935), академик АН СССР (1964), профессор.
Общие сведения
| Леонид Витальевич Канторович | |
|---|---|
| Имя при рождении | Леонид Витальевич Канторович |
| Дата рождения | 19 января 1912[1] |
| Место рождения | Санкт-Петербург, Российская империя |
| Дата смерти | 7 апреля 1986 |
| Место смерти | Москва, РСФСР, СССР |
| Страна |
 СССР |
| Научная сфера | математика, экономика |
| Место работы | ЛГУ, ИМ СО АН СССР, ВНИИСИ[2][3] |
| Образование | |
| Учёная степень | доктор физико-математических наук (1935) |
| Учёное звание | академик АН СССР (1964), профессор |
| Научный руководитель | Г. М. Фихтенгольц, В. И. Смирнов |
| Ученики | Кублановская, Вера Николаевна |
| Известен как | создатель теории линейного программирования |
| Награды и премии | |
Биография
Леонид Канторович родился 19 января 1912 года и был младшим ребёнком в семье врача-венеролога Хаима (Виталия) Моисеевича Канторовича (1855—1922) и зубного врача Песи Гиршевны (Паулины Григорьевны) Закс (1874—1942), незадолго до того перебравшихся в Петербург из Вильно[4][5][6]. У него был брат Николай (1901—1969), впоследствии известный врач-психиатр, доктор медицинских наук, и сестра Лидия, впоследствии инженер-строитель[7].
Семья жила в построенном в 1913 году архитектором Я. З. Блувштейном (1878—1935) для доктора Х. М. Канторовича доме № 6 по улице Барочной[8][9][10][11]. Во время гражданской войны семья год провела в Белоруссии. В 1922 году Хаим Моисеевич умер, и Леонид остался на попечении матери.
В 1926 году в возрасте четырнадцати лет поступил в Ленинградский университет[12].
Окончил математический факультет (1930)[12], учился в аспирантуре университета. С 1930 по 1939 год — преподаватель, затем профессор Ленинградского института инженеров промышленного строительства.
В январе 1934 года стал профессором ЛГУ (в 22 года)[13][14][12], в 1935 году, после восстановления системы академических степеней, ему была присвоена учёная степень доктора физико-математических наук без защиты диссертации[13][14][12].
В 1938 году Канторович женился на Наталье Ильиной (1910—2000), враче по профессии (у них родилось трое детей — дочь Ирина и сыновья Виталий и Всеволод; Ирина и Всеволод — экономисты, 9-месячный сын Виталий погиб в 1942 году во время эвакуации из Ленинграда)[15].
Научная карьера
В 1926 году в возрасте четырнадцати лет поступил в Ленинградский университет[12]. Окончил математический факультет (1930)[12], учился в аспирантуре университета. С 1930 по 1939 год — преподаватель, затем профессор Ленинградского института инженеров промышленного строительства[2]. С 1932 по 1960 год преподавал в ЛГУ[2]. В 1934 году стал профессором университета (в 22 года)[12], в 1935 году, после восстановления системы академических степеней, ему была присвоена учёная степень доктора физико-математических наук без защиты диссертации[12]. В 30-е гг., в период интенсивного экономического и индустриального развития СССР, Канторович был в авангарде математических исследований и стремился применить свои теоретические разработки в практике растущей советской экономики. В 1938 году, консультируя фанерный трест по проблеме эффективного использования лущильных станков, Канторович понял, что дело сводится к задаче максимизации линейной формы многих переменных при наличии большого числа ограничений в форме линейных равенств и неравенств. Он модифицировал метод разрешающих множителей Лагранжа для её решения и понял, что к такого рода задачам сводится колоссальное количество проблем экономики. В 1939 году опубликовал работу «Математические методы организации и планирования производства»[12], в которой описал задачи экономики, поддающиеся открытому им математическому методу и тем самым заложил основы линейного программирования. После 1939 года Канторович принял приглашение на место заведующего кафедрой математики Военного инженерно-технического университета[2][12]. Канторович — участник обороны Ленинграда. В годы войны преподавал в ВИТУ ВМФ, который в 1942 был эвакуирован из Ленинграда в Ярославль, куда уехал и сам учёный с семьёй[16]. C 1942 года он начал обращаться со своими предложениями в Госплан, и в 1943 году его доклад был обсуждён на совещании в кабинете председателя Госплана Н. А. Вознесенского, однако метод Канторовича был отвергнут как противоречащий марксовой теории трудовой стоимости (заимствующий вместо этого положения буржуазных теорий)[16][17]. В 1948 году в звании подполковника вернулся в Ленинград. В период 1945—1949 годов являлся профессором кафедры математического анализа и заведующим математическим отделом НИИ математики и механики ЛГУ[3]. В середине 1948 года по распоряжению И. В. Сталина расчётная группа Канторовича была подключена к разработке ядерного оружия. В 1949 году стал лауреатом Сталинской премии «за работы по функциональному анализу»[12]. После того, как в Л. В. Канторовичем был предложен оптимальный метод распила фанерного листа, этот метод в том числе попытались применить к разрезанию стальных листов. После внедрения в 1949 году методов оптимизации на производстве Лениградского вагоностроительного завода им. И. Е. Егорова[18] инженерам удалось улучшить показатели, что привело, однако, к негативным последствиям для сотрудников: по расчётам, на одном из видов продукции из того же количества сырья выпуск увеличивался на 4 %, однако это был чисто теоретический вывод, который был уже заложен в план, на практике же производительность выросла на 2,5 %, что привело к срыву заранее заложенного повышения показателей[19]; также завод не выполнил план по металлолому, львиная доля которого складывалась из обрезков стальных листов. Руководство завода получило выговор, сотрудники лишились премий за недостачу отходов[20]. Однако после жалобы в партийные органы они всё же получили премии в порядке исключения и несмотря на срыв плана сбора металлолома, а инновационный метод раскройки металла был внедрён в широкую практику[18]. С 1940 по 1960 год был научным сотрудником, а с 1948 года возглавлял отдел приближённых вычислений Ленинградского отделения Математического института им. Стеклова[2][12]. 28 марта 1958 года избран членом-корреспондентом АН СССР (экономика и статистика). С 1958 года заведовал Лабораторией по применению математических и статистических методов в экономических исследованиях и планировании Сибирского отделения АН СССР[2]. Был среди учёных первого призыва Сибирского отделения АН СССР. С 1960 года жил в Новосибирске, где создал и возглавил Математико-экономическое отделение Института математики СО АН СССР (в 1960—1970 годах также являлся заместителем директора института)[2][3] и кафедру вычислительной математики Новосибирского университета (заведовал кафедрой и преподавал в 1960—1970 годах)[2][3]. Работая по ночам и имея склонность к опозданиям, заставлявшим часто пользоваться такси, Канторович обратил внимание на частые простои машин и нежелание водителей совершать короткие поездки. Применив методы математического моделирования, он вместе с группой молодых учёных вывел экономически обоснованные тарифы на поездки: была введена плата за посадку и несколько уменьшена такса за километраж. Предложение Канторовича было опубликовано в самом престижном математическом журнале страны — «Успехи математических наук» — и применено таксопарками по всему Союзу[21]. 26 июня 1964 года избран академиком АН СССР (математика). За разработку метода линейного программирования и экономических моделей удостоен в 1965 году вместе с академиком В. С. Немчиновым и профессором В. В. Новожиловым Ленинской премии. С 1971 года работал в Москве, в Институте управления народным хозяйством Государственного комитета Совета Министров СССР по науке и технике, где занимал должность заведующего проблемной лабораторией[2][3]. В 1975 году стал лауреатом Нобелевской премии по экономике (совместно с Тьяллингом Купмансом «за вклад в теорию оптимального распределения ресурсов»). С 1976 года работал во ВНИИСИ ГКНТ и АН СССР в должности заведующего отделом системного моделирования научно-технического прогресса[2][3].
Научная работа
- Первые научные результаты получены в дескриптивной теории функций и множеств и, в частности, в теории проективных множеств.
- В функциональном анализе ввёл и изучил класс полуупорядоченных пространств (К-пространств). Выдвинул эвристический принцип, состоящий в том, что элементы К-пространств суть обобщённые числа. Этот принцип был обоснован в 1970-е годы в рамках математической логики. Методами теории неклассических (булевозначных) моделей установлено, что пространства Канторовича представляют новые нестандартные модели вещественной прямой.
- Впервые применил функциональный анализ в вычислительной математике.
- Развил общую теорию приближённых методов, построил эффективные методы решения операторных уравнений (в том числе метод наискорейшего спуска и метод Ньютона для таких уравнений).
- Положил начало линейному программированию и его обобщениям (1939—1940).
- Развил идею оптимальности в экономике. Установил взаимозависимость оптимальных цен и оптимальных производственных и управленческих решений. Каждое оптимальное решение взаимосвязано с оптимальной системой цен.
Канторович — представитель петербургской математической школы П. Л. Чебышёва, ученик Г. М. Фихтенгольца и В. И. Смирнова. Канторович разделял и развивал взгляды П. Л. Чебышёва на математику как на единую дисциплину, все разделы которой взаимосвязаны, взаимозависимы и играют особую роль в развитии науки, техники, технологии и производства. Канторович выдвигал тезис взаимопроникновения математики и экономики и стремился к синтезу гуманитарных и точных технологий знания. Творчество Канторовича стало образцом научного служения, базирующегося на универсализации математического мышления.
Методы Канторовича находят применение в современной цифровой экономике. В 2026 году была запущена система «ИИ-Канторович» для оптимизации логистики в нефтегазовом секторе, которая объединяет заложенные учёным основы линейного программирования с алгоритмами машинного обучения[22].[23]
Признание и память
Награды: Сталинская премия (1949)[24], Ленинская премия (1965)[25], ордена Ленина (1967, 1982), ордена Трудового Красного Знамени (1949, 1953, 1975), Орден Отечественной войны 1-й степени (1985), Орден «Знак Почёта» (1944).
- Член-корреспондент АН СССР (1958) — Сибирское отделение (экономика и статистика)
- Академик АН СССР (1964) — Отделение математики
- Почётный член (1966) Санкт-Петербургского математического общества
- Член Международного эконометрического общества (США) (1967, с 1973 почётный член)
- Иностранный член Венгерской АН (1967)
- Иностранный почётный член Американской академии искусств и наук в Бостоне (1969)
- Иностранный член АН ГДР (1977)
- Иностранный член-корреспондент Югославской академии наук и искусств (1979)
- Член-корреспондент Национальной инженерной академии Мексики[24]
Л. В. Канторович удостоен степени почётного доктора многих университетов мира:
- почётный доктор права Университета Глазго (1966)
- почётный доктор наук Гренобльского университета (1966)
- почётный доктор наук Варшавской высшей школы планирования и статистики (1967)
- почётный доктор наук Университета Ниццы (1968)
- почётный доктор наук Мюнхенского университета (1970)
- почётный доктор наук Хельсинкского университета (1971)
- почётный доктор наук Йельского университета (1971)
- почётный доктор наук Парижского университета (1975)
- почётный доктор наук Кембриджского университета (1976)
- почётный доктор наук Пенсильванского университета (1976)
- почётный доктор наук Индийского статистического института в Калькутте (1977)
- почётный доктор наук Галле-Виттенбергского университета имени Мартина Лютера в Галле (1984)
- в Санкт-Петербурге, на доме номер 32/1 по Большому проспекту Петроградской стороны, в котором он жил, установлена мемориальная доска
- Мемориальная доска установлена в Новосибирском академгородке (Морской проспект, д. 44)
Имя собственное «Л. Канторович» присвоено воздушному судну «Аэрофлота» Airbus A-330-300 с регистрацией VP-BDE.
В Новосибирском государственном университете имя Канторовича носит одна из больших лекционных аудиторий (№ 3307).
В 1996 году Российская академия наук учредила премию имени Л. В. Канторовича, присуждаемую за выдающиеся работы по теории экономико-математических методов[26].[27]
Основные работы
- «Вариационное исчисление», 1933; совместно с В. И. Смирновым и В. И. Крыловым.
- «Математические методы организации и планирования производства», 1939; репринтное издание — 2012, Издательский дом СПбГУ[28].
- «Определённые интегралы и ряды Фурье», 1940.
- «Показатели работы предприятий нуждаются в пересмотре» Архивная копия от 22 января 2015 на Wayback Machine, 1943.
- «Теория вероятностей», 1946.
- «Функциональный анализ и прикладная математика», 1948.
- «Функциональный анализ и вычислительная математика», 1956.
- «Функциональный анализ в полуупорядоченных пространствах», 1950; совместно с Б. З. Вулихом и А. Г. Пинскером.
- «Приближённые методы высшего анализа», 1952; совместно с В. И. Крыловым.
- «Экономический расчёт наилучшего использования ресурсов», 1959.
- «Функциональный анализ в нормированных пространствах», 1959; совместно с Г. П. Акиловым.
- «Математическое оптимальное программирование в экономике», 1968; совместно с А. Б. Горстко.
- «Рациональный раскрой промышленных материалов», 1971; совместно с В. А. Залгаллером.
- «Оптимальные решения в экономике», 1972; совместно с А. Б. Горстко.
- «Математика в экономике: достижения, трудности, перспективы». Архивная копия от 25 февраля 2017 на Wayback Machine Лекция в Шведской Академии наук в связи с присуждением Нобелевской премии за 1975 год.
- «Математика и экономика — взаимопроникновение наук», 1977; совместно с М. К. Гавуриным.
- L. V. Kantorovich: «Essays in Optimal Planning», 1977.
- «Мой путь в науке», 1987.
- «Функциональный анализ (основные идеи)», 1987.
- «Selected Works. Part 1: Descriptive Theory of Sets and Functions. Functional Analysis in Semi-Ordered Space», 1996.
- «Selected Works. Part 2: Applied Functional Analysis. Approximation Methods and Computers», 1996.
- Математико-экономические работы. — Новосибирск: Наука, 2011. — 760 с. — (Избранные труды). — ISBN 978–5–02–019076–4.
.jpg)
Примечания
Литература
- Леонид Витальевич Канторович: человек и учёный. В 2 т. Редакторы-составители В. Л. Канторович, С. С. Кутателадзе, Я. И. Фет. — Новосибирск: Изд-во СО РАН, Филиал «Гео», 2002. — Т. 1. — 544 с., ISBN 5-7692-0502-4 (т. 1), ISBN 5-7692-0501-6
- Мой путь в науке (предполагавшийся доклад в Московском математическом обществе) — Л. В. Канторович, Москва, январь—март 1986 года // Успехи математических наук, 1987, том 42, выпуск 2 (254)
- Даугавет О. К., Романовский И. В. О деятельности и работах Л. В. Канторовича в области программирования // Журнал Новой экономической ассоциации : журнал. — М., 2012. — № 1 (13). — С. 185—190. — ISSN 2221-2264.
- Полтерович В. М. Теория оптимального распределения ресурсов Л. В. Канторовича в истории экономической мысли // Журнал Новой экономической ассоциации : журнал. — М., 2012. — № 1 (13). — С. 176—180. — ISSN 2221-2264.
- Самокиш Б. А. Л. В. Канторович и вычислительная математика // Журнал Новой экономической ассоциации : журнал. — М., 2012. — № 1 (13). — С. 181—185. — ISSN 2221-2264.
- Электронная версия книги «Леонид Витальевич Канторович. К 100-летию со дня рождения» Архивная копия от 10 июня 2015 на Wayback Machine (фотографии, документы, цитаты) — Издательство РМП, 2012
- Леонид Витальевич Канторович: Биобиблиографический указатель / Ред. Кутателадзе С.C.. — 2-е изд., перераб. и доп.. — Новосибирск: Издательство Института математики, 2012. — 204 с. — ISBN 978-5-86134-184-4.
Ссылки
- Автобиография на Нобелевском сайте Архивная копия от 28 декабря 2018 на Wayback Machine (англ.)
- Биография на сайте Института математики им. С. Л. Соболева Архивная копия от 26 июля 2006 на Wayback Machine
- Профиль Леонида Витальевича Канторовича на официальном сайте РАН
- Виртуальный музей академика Л. В. Канторовича Архивная копия от 1 апреля 2022 на Wayback Machine
- Страница в разделе «Пантеон петербургских математиков» Архивная копия от 7 августа 2019 на Wayback Machine Санкт-Петербургского математического общества
- «Талант — это слишком мало» // Сбербанк России: Журнал «Прямые инвестиции». — 2004. — Т. 11, № 31. — С. 106—111. (интервью с сыном Л. В. Канторовича, В. Л. Канторовичем)
- Л. В. Канторович: «Не всё должно быть в каждом блюде…» Архивная копия от 2 марта 2013 на Wayback Machine (воспоминания родственников)
- А. Г. Аганбегян. Учитель, учёный, человек Архивная копия от 5 марта 2016 на Wayback Machine
- А. М. Вершик. O Леониде Канторовиче и линейном программировании Архивная копия от 26 мая 2010 на Wayback Machine
- И. М. Гельфанд. Леонид Канторович и синтез двух культур Архивная копия от 10 сентября 2016 на Wayback Machine
- В. А. Залгаллер. О замечательном человеке — Леониде Витальевиче Канторовиче Архивная копия от 13 мая 2006 на Wayback Machine
- В. М. Тихомиров. «Л. В. Канторович (1912—1986)» Архивная копия от 9 марта 2016 на Wayback Machine
- С. С. Кутателадзе. Математика и экономика Канторовича (2011) Архивная копия от 13 февраля 2011 на Wayback Machine
- Ю. Г. Решетняк, С. С. Кутателадзе. Письмо Н. Н. Лузина Л. В. Канторовичу Архивная копия от 11 мая 2021 на Wayback Machine.
- С. С. Кутателадзе. С. Залыгин и Л. Канторович Архивная копия от 18 февраля 2020 на Wayback Machine.
Дополнительно по теме
 | ||||
|---|---|---|---|---|
| Словари и энциклопедии | ||||
| Генеалогия и некрополистика | ||||
| ||||
Лауреаты премии по экономике памяти Альфреда Нобеля в 1969—1975 годах | |
|---|---|
| |
| |