Кублановская, Вера Николаевна

Родилась в крестьянской семье, была одной из девяти детей. В 1939 году она поступила в Ленинградский педагогический институт им. Герцена, но с наступлением войны её обучение в институте было прервано. В 1942 году из-за тяжёлой болезни матери она вернулась в родное село Крохино, где преподавала математику в местной школе и участвовала в строительстве оборонительных сооружений. После войны, по рекомендации и при поддержке Д. К. Фаддеева и Г. М. Фихтенгольца, она перевелась на математико-механический факультет Ленинградского государственного университета, который закончила в 1948 году. По окончании университета работала в секретном ядерном проекте и в группе по разработке языка Prorab для БЭСМ, после чего поступила на работу в Ленинградское отделение Математического института им. В. А. Стеклова АН СССР^[5]. Работала под руководством Л. В. Канторовича, автор воспоминаний о нём.

В 1955 г. В. Н. Кублановская защитила кандидатскую диссертацию по теме «Применение аналитического продолжения в численных методах анализа». В 1972 г. ею была защищена докторская диссертация по теме «Применение ортогональных преобразований для решения задач алгебры».

В. Н. Кублановской в 1961 году был предложен метод нахождения всех собственных значений и векторов матриц, изначально получивший известность как LQ-алгоритм (в русскоязычной литературе также назывался «методом односторонних вращений»). Суть метода заключается в итеративном разложении матриц: исходная матрица представляется в виде произведения нижней треугольной матрицы и ортогональной матрицы, после чего они перемножаются в обратном порядке, и процесс повторяется^[6]. Алгоритм был независимо найден Джоном Френсисом в том же году и стал известен как QR-алгоритм. В 2000 году по версии SIAM News он вошёл в топ-10 самых важных алгоритмов XX века. Полученные ею результаты являются этапными в области вычислительной линейной алгебры и высоко оценены мировым сообществом. В 2024—2026 годах алгоритм Кублановской (преобразование Кублановской — Фрэнсиса) нашёл новые применения на стыке численного анализа, дифференциальной геометрии и квантовой механики, включая преобразование матриц Дирака, получение точных аналитических выражений, сохранение геометрии пространства и квантово-механическую интерполяцию^[7].

В. Н. Кублановская опубликовала более 150 научных статей, в том числе монографию «Численные методы решения параметрических задач алгебры. Часть 1. Однопараметрические задачи» (2004). В 1973—2011 годах она являлась одним из редакторов «Записок научных семинаров ЛОМИ» (выпуски по тематике «Численные методы и автоматическое программирование» и «Численные методы и вопросы организации вычислений»)^[8].

Высшие научные достижения Веры Николаевны Кублановской :

1. Разработка и обоснование QR-алгоритма для решения полной проблемы собственных значений для произвольной матрицы.
2. Метод построения канонической формы Жордана матрицы.
3. Методы решения систем линейных алгебраических уравнений с плохо обусловленными и прямоугольными матрицами.
4. Методы решения обобщённой проблемы собственных значений.
5. Методы решения нелинейных спектральных задач, обратных задач на собственные значения и других задач алгебры.
6. Методы решения спектральных задач для полиномиальных матриц.
7. Методы решения многопараметрических задач алгебры.

В 1985 г. В. Н. Кублановской присуждено звание почётного доктора университета г. Умео (Швеция).

Главной сферой её научных интересов оставалась разработка методов решения полиномиальных, рациональных и многопараметрических задач алгебры. Результаты, полученные Кублановской в этой области, а также предложенные ею постановки задач и подходы к их решению, являются новаторскими и не имеют аналогов в мире.

С 1968 года преподавала в Ленинградском кораблестроительном институте (ныне Санкт-Петербургский государственный морской технический университет), где получила звание профессора кафедры прикладной и вычислительной математики^[9]. Результатом преподавательской деятельности и подготовке высококвалифицированных научных кадров явилось то, что 6 её учеников защитили кандидатские диссертации, двое из них впоследствии получили докторские степени. На стажировку к Кублановской приезжали и зарубежные учёные.