Вулих, Борис Захарович

Борис Захарович Вулих родился в 1913 году в Петербурге. Дед, Захар Борисович Вулих, преподавал в Царскосельском лицее, отец, Захар Захарович Вулих^[2], — в Педагогическом институте. Мать, Нина Александровна Волковицкая (1890—1970), была потомственной дворянкой Гродненской губернии^[3].

Б. З. Вулих окончил математико-механический факультет Ленинградского университета (1936), аспирантуру там же (1938). После защиты написанной под руководством Г. М. Фихтенгольца кандидатской диссертации (1938) в 1938—1941 годах преподавал на кафедре математического анализа Ленинградского педагогического института^[4].

В 1941 году Б. З. Вулих был призван на военную службу^[5]. В 1941—1942 гг. он находился в рядах действующей Советской армии^[4]; в архивной записи среди мест его службы указаны 705-й артиллерийский полк 14-й артиллерийской бригады и Высшее военно-морское инженерное училище имени Ф. Э. Дзержинского, а среди воинских званий — техник-интендант 2-го ранга, старший лейтенант административной службы и майор административной службы^[5]. Затем преподавал в военных учебных заведениях. В 1945 году защитил докторскую диссертацию. В 1947—1957 гг. был заведующим кафедрой математики Военно-морской академии им. А. Н. Крылова.

В 1957 г. Б. З. Вулих решил закончить свою военную карьеру и вернулся в Ленинградский педагогический институт, где в 1957—1963 годах заведовал кафедрой математического анализа^[4].

С 1964 года и до конца жизни Б. З. Вулих заведовал кафедрой математического анализа ЛГУ^[6].

Умер 1 сентября 1978 года в Ленинграде.

Первые научные работы Б. З. Вулиха относятся к модной в середине 1930-х годов дескриптивной теории функций. Однако вскоре он заинтересовался функциональным анализом, в частности, созданной в это время Л. В. Канторовичем теорией линейных упорядоченных пространств. Большой цикл исследований Б. З. Вулиха посвящён вопросу об аналитическом представлении различных классов операторов и функционалов. Совместно с Л. В. Канторовичем он доказал теорему об общем виде (bo)-линейного оператора из ${\displaystyle L_{p}}$ в ${\displaystyle L_{q}}$, получившую название теоремы Канторовича — Вулиха^[4]. Итогом сотрудничества Вулиха, Канторовича и А. Г. Пинскера стала монография «Функциональный анализ в полуупорядоченных пространствах» (1950), первое систематическое изложение теории линейных полуупорядоченных пространств^[4]. В 1950-е годы вместе с Л. В. Канторовичем руководил общегородским семинаром по теории полуупорядоченных пространств; в 1958 году стал его официальным руководителем, а с 1964 года и до смерти руководил им единолично^[7].

Ему принадлежит концепция «K-нормированного пространства», где числовая норма приписывается не только отдельным элементам, но и их «комплексам». Такая норма позволила описать в классических функциональных пространствах виды сходимости, отличные от сходимости по норме^[4]. Вулих также построил интеграл Стилтьеса для функций со значениями в полуупорядоченном пространстве и ввёл класс операторов, переводящих дизъюнктные элементы в дизъюнктные^[4].

Наиболее известны работы Б. З. Вулиха по теории реализации векторных решеток. Представление векторной решетки в виде пространства непрерывных функций воспринимается сейчас как основа этой области функционального анализа. Складывалась теория реализации из работ математиков разных стран. Б. З. Вулих стал одним из создателей теории реализации архимедовых векторных решёток в виде пространств непрерывных функций^[1].

Б. З. Вулих установил возможность введения операции умножения элементов в произвольном K-пространстве. Он также занимался теорией самосопряженных операторов, геометрией конусов, теорией частичных умножений в векторных решётках (частичные умножения он стал изучать до того, как они появились в общей алгебре) и многими другими вопросами^[4].

• Вулих Б. З. Введение в функциональный анализ. — М.: Физматгиз, 1958. — 352 с.; английский перевод — Introduction to Functional Analysis for Scientists and Technologists. — Pergamon Press, 1963^[8]; 2-е издание, перераб. и доп. — М.: Наука, 1967. — 415 с.
• Канторович Л. В., Вулих Б. З, Пинскер А. Г. Функциональный анализ в полуупорядоченных пространствах. — М.-Л.: Гостехиздат, 1950. — 548 с.
• Вулих Б. З. Введение в теорию полуупорядоченных пространств. — 1961^[9].
• Вулих Б. З. Краткий курс теории функций вещественной переменной. Введение в теорию интеграла. — М.: Наука, 1965. — 304 с.; 2-е из., перераб. — М.: Наука, 1973. — 350 с.
• Вулих Б. З., Коломойцева З. Д., Сафронова Г. П. Математический анализ: Числовые ряды. Интегральное исчисление для функций одной переменной. Функциональные ряды. — Л.: Издательство Ленинградского университета, 1970^[10].
• Вулих Б. З. Специальные вопросы геометрии конусов в нормированных пространствах: Учебное пособие. — Калинин: Калининский ун-т, 1978. — 84 с.
• Вулих Б. З. О представлении вполне линейных и регулярных функционалов в полуупорядоченных пространствах // Математический сборник. — 1971. — Т. 84(126), № 3^[11].

• Медаль «За боевые заслуги»^[5].
• Медаль «За оборону Ленинграда»^[5].
• Медаль «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941—1945 гг.»^[5].