Велибор вырос в футбольной семье. Его старшие братья Милош и Милорад также стали профессиональными футболистами и выступали за белградский «Партизан».
Клубная карьера Милутиновича началась в Югославии. Выиграв с местными клубами несколько титулов, он отправился в Европу, а завершал карьеру игрока в Мексике.
В 1976 году завершил игровую карьеру и перешёл к тренерской работе.
Закончив карьеру игрока в 32 года, Милутинович стал тренером мексиканского клуба УНАМ Пумас, с которым выиграл чемпионат страны в 1981 году. В качестве клубного тренера также работал в Аргентине, Италии, США и Катаре, однако успеха смог добиться лишь в последней стране. В 2005 году катарский клуб Аль-Садд под руководством Милутиновича выиграл Кубок эмира Катара.
Милутинович также достиг высоких результатов работая со сборными командами различных стран.
Милутинович руководил пятью различными сборными на чемпионатах мира по футболу: сборными Мексики (1986), Коста-Рики (1990), США (1994), Нигерии (1998) и Китая (2002). По этому показателю с ним может сравниться только Карлос Альберто Паррейра, который возглавлял сборные Кувейта (1982), ОАЭ (1990), Бразилии (1994 и 2006), Саудовской Аравии (1998) и ЮАР (2010). Однако, именно Милутинович является единственным тренером, проходившим первый раунд чемпионата мира с четырьмя разными командами (до неудачи со сборной Китая). Но, после сборной Мексики, ни одна из этих команд под его руководством не смогла пройти второй раунд.
16 ноября 2006 он возглавил сборную Ямайки по футболу. 9 ноября 2007 был уволен со своего поста после серии из шести поражений подряд.
В 2009 году возглавил сборную Ирака по футболу, с которой принял участие в Кубке Конфедераций-2009 в ЮАР. Сборная Ирака не смогла выйти из группы, а Бора покинул пост главного тренера сборной.
До конца 2018 года Милутинович занимал должность советника в сборной Китая[2].
Милутинович более 10 лет проживает в Катаре, где работал в спортивной академии Aspire, был советником при подготовке к чемпионату мира 2022 года и послом программы Generation Amazing[3][4][5].
В августе 2024 года в интервью официальному сайту ФИФА Милутинович опроверг слухи о завершении тренерской карьеры и заявил о готовности возглавить шестую для себя сборную на чемпионате мира.
.svg){kind=small}
СФРЮ
Сербия
.svg){kind=small}
.jpg)