Гутьеррес начал карьеру в клубе «Атланте». В 1989 году он дебютировал за команду в мексиканской Примере, а в 1992 году помог клубу из Канкуна выиграть чемпионат Мексики. После чемпионата мира Рауль перешёл в столичную «Америку». В первых сезонах он не всегда проходил в состав, но вскоре завоевал место основного защитника. В Мехико Гутьеррес провёл 7 сезонов, после чего перешёл в «Леон». В стане львов он провёл сезон, по окончании которого завершил карьеру.
В 1991 году Гутьеррес дебютировал за сборную Мексики. В 1993 году он стал серебряным призёром Кубка Америки в составе национальной команды.
В 1994 году Рауль попал в заявку национальной команды на участие в чемпионате мира в США. На турнире он сыграл в поединках против сборных Ирландии[2] и Норвегии[3]. В 1995 году Гутьеррес принял участие в Кубке Америки и Кубке короля Фахда, где занял третье место.
В 1996 году Рауль выиграл Золотой кубок КОНКАКАФ. На турнире он сыграл в матчах против сборных Сент-Винсента и Гренадин[4], Гватемалы[5] и Бразилии[6].
В 2007—2009 годах тренировал клуб «Коррекаминос»[7]. С 2010 года тренировал юношескую (до 17 лет) сборную Мексики и в 2011 году выиграл с ней домашний чемпионат мира. На следующем чемпионате мира вывел свою команду в финал, где она уступила Нигерии и стала серебряным призёром.
С 2014 года возглавлял молодёжную (до 21 года) и олимпийскую сборные Мексики. В 2016 году вместе с командой победил в североамериканском отборочном турнире перед Олимпиадой в Рио.
В июне 2017 года вернулся к клубной работе, возглавив «Атланте»[8], но был уволен 22 октября того же года из-за неудовлетворительных результатов[9]. 22 октября 2019 года был назначен главным тренером клуба «Потрос УАЭМ»[10], который покинул в конце года, так как в 2020 году команда прекратила своё существование[7]. В 2021—2022 годах тренировал гондурасский «Реал Эспанья», а в 2022—2023 годах — «Крус Асуль»[7]. 7 октября 2023 года Гутьеррес во второй раз в карьере возглавил «Коррекаминос»[11], который покинул 20 мая 2024 года[7].
Мексика.svg){kind=small}
