Швейцарская система

• В первом туре все игроки (команды) упорядочиваются (случайным жребием или в соответствии с рейтингом)^[6]. Пары составляются по следующему принципу: первый из верхней половины таблицы с первым из нижней половины таблицы, второй — со вторым и т. д. Если, например, в турнире 40 участников, то первый играет с 21-м, второй с 22-м и т. д. При нечётном числе участников игрок (команда), имеющий последний номер, получает победу без игры^[7].
• В следующих турах все игроки (команды) разбиваются на группы с одинаковым числом набранных очков. Так, после первого тура групп будет три: выигравшие, проигравшие и сыгравшие вничью. Если в группе оказывается нечётное число участников, то один игрок (команда) переводится в следующую очковую группу^[7].
• Пары игроков (команд) для следующего тура составляются из одной очковой группы по тому же, что и в первом туре, рейтинговому принципу (лучший игрок (команда) из верхней половины группы по возможности встречается с лучшим игроком (командой) из нижней половины этой группы). При этом, однако, не допускается, чтобы одна и та же пара соперников играла в турнире более одной игры. При игре в шахматы или шашки, кроме того, действует правило чередования цвета: желательно, чтобы у каждого участника от тура к туру чередовался цвет фигур (чтобы игрок имел равное число игр белыми и чёрными), в любом случае не допускается три партии подряд (в шашках — четыре) одним цветом, кроме последнего тура. При нечётном числе участников игрок (команда), имеющий последний номер в последней очковой группе (из ещё не получавших очко за пропуск), получает победу без игры^[7].
• Места в турнире распределяются по набранному числу очков. При равенстве очков используются дополнительные показатели, например коэффициент Бухгольца (сумма очков, набранных всеми соперниками данного игрока в турнире) или коэффициент Солкофа (сумма очков, набранных всеми соперниками данного игрока в турнире, исключая лучший и худший результаты) в шахматном турнире^[8].

Швейцарская система не предполагает выбывания игроков из сетки соревнований. Все соперники проводят одинаковое число игр. Формат применяется на состязаниях средней продолжительности — от 7 до 13 туров^[7].

Рассматриваемый формат используется для турниров с большим числом участников. Численность спортсменов на отдельных соревнованиях, например по шахматам, может достигать 200 человек. По аналогии с масс-стартом в лыжных гонках, биатлоне или легкоатлетических состязаниях швейцарская система может применяться как своеобразный фильтр при организации отборочных этапов крупных турниров. Именно так организована квалификация к чемпионату России по шахматам. Зональные соревнования позволяют выявить наиболее сильных претендентов из нескольких сотен игроков^[7]. Так, при круговой системе 100 игрокам потребовалось бы 4 950 встреч в 99 турах, а при швейцарской достаточно 450 встреч в 9 турах^[2].

Швейцарская система позволяет уменьшить затраты времени за счёт того, что по ней играют заранее определённое положением о турнире число туров, а система подбора пар для каждого тура организована так, чтобы обеспечить в итоге уверенное распределение мест согласно набранным очкам. Считается, что для выявления победителя достаточно столько туров, сколько необходимо ступеней для выявления победителя в нокаут-системе (или плей-офф) при том же числе участников. По некоторым оценкам^[9], при N участниках ${\displaystyle {\sqrt {N+2k}}}$ туров справедливо расставляют k + 1 первых игроков, на практике применяют формулу ${\displaystyle \log _{2}N+\log _{2}k}$, при вычислениях округляя значения обоих логарифмов до ближайшего целого. Общее число встреч определяется формулой ${\displaystyle MN/2}$, где N — число игроков (чётное); M — число туров (когда все игроки играют во всех турах)^[2].

Минимальное число туров, необходимое для справедливого определения призовой тройки, в зависимости от числа участников, представлено в таблице^[2].

Швейцарская система является единственной альтернативой игре на выбывание, если в соревновании участвует большое число игроков. Число туров в ней незначительно превышает число туров нокаут-системы или плей-офф, оставаясь в приемлемых рамках даже для самых крупных турниров^[2].

При проведении турнира по швейцарской системе в каждом туре (кроме первых одного-двух) встречаются игроки примерно равной силы, причём победа в такой встрече обеспечивает существенное улучшение позиции в турнире, а поражение чувствительно опускает игрока вниз. Такое свойство швейцарской системы предполагает напряжённую и интересную борьбу^[2].

Жеребьёвка (если применяется) играет меньшую роль, чем в системах с выбыванием (нокаут-система или система с выбыванием после двух поражений): игрок (команда), даже если ему не повезло встретиться в первых турах с сильнейшими и проиграть, играет весь турнир и может набрать очки. Это особенно важно в турнирах с участием игроков различного уровня, в которых слабейшие заведомо не добираются до первых мест, но получают опыт и возможность соревноваться с участниками своего уровня. С другой стороны, правила отбора исключают так называемые проходные игры — заведомо слабых игроков (команд) с заведомо сильными^[2][10].

В швейцарской системе более или менее справедливо определяются победители и аутсайдеры, но в середине турнирной таблицы места часто распределяются недостаточно точно. Из-за небольшого общего числа игр иногда случается так, что два победителя, набравшие равное число очков, не встречаются между собой в течение турнира. Победителя приходится определять по дополнительным коэффициентам, что, конечно, не так интересно, как финальный матч претендентов в других системах^[2].

При разном уровне мастерства участников результаты первых туров могут оказаться предсказуемыми, что снижает интерес к турниру. В интеллектуальных играх эта проблема решается в системе Мак-Магона, где сильнейшие по рейтингу игроки автоматически получают некоторое число «стартовых» очков, но данная система имеет свои недостатки^[2].

Один из основных минусов швейцарской системы применительно к шахматам и шашкам — даже при компьютерной жеребьёвке не всегда удается выдержать чередование цвета в партиях игрока. Если строго придерживаться всех правил распределения, то все пары складываются однозначно, т. е. не бывает свободы выбора^[2][11].

Ещё одна техническая проблема — как поступать с выбывшими участниками (при бумажном варианте составления сеток). Если в течение турнира выбывает один из игроков, то в следующем туре участник, которому достаётся играть с выбывшим, просто получает победу. Это несправедливо, но другого пути нет: в швейцарской системе невозможно поступить как в круговой, где результат выбывшего игрока аннулируется, если тот сыграл менее половины предусмотренных туров, а в противном случае тем, с кем он не сыграл, присуждается очко. В швейцарской системе невозможно отменить результаты предыдущих туров, так как в этом случае некоторые игроки (команды) потеряют одну игру. Невозможно также присуждать очки за несыгранные партии. Аналогичная проблема возникает при нечётном числе участников турнира: приходится в каждом туре присуждать одну техническую победу (правда, имеющему наименьшее число очков)^[2].

При компьютерном варианте существует «проблема плохой погоды»: при большом числе единовременно выбывших (добровольно) участников приходится составлять пары вручную, что требует большего опыта (повторно партии между двумя уже игравшими друг с другом игроками проводить нельзя)^[2].

В играх с существенной ничейной полосой (шахматы, шашки, сянци) в турнирах по швейцарской системе возможны и в некоторых случаях желательны для игроков искусственные (договорные) ничьи. Почва для них создаётся, когда встречаются игроки примерно равного уровня, каждый из которых имеет устраивающее его положение в турнирной таблице. В этом случае игрокам невыгодно побеждать, ведь в острой игре выше вероятность проиграть, а значит, существенно потерять в очках. Такая ситуация провоцирует соперников на явное или «молчаливое» соглашение: начать партию, легко и без обострений поиграть и на втором-третьем десятке ходов согласиться на ничью, независимо от сложившегося положения. В результате оба игрока получат по пол-очка, сохранив своё положение без лишнего риска, обычно надеясь получить очки в партиях с более слабыми соперниками. Естественно, договорные ничьи нежелательны: они плохо влияют на качественную составляющую игры, снижают интерес к турниру и, соответственно, привлекательность турниров для спонсоров. Предлагались различные меры искоренения договорных ничьих, такие как введение запрета на ничью по соглашению сторон или изменение порядка начисления очков, но действенность их остаётся под вопросом. В играх, в которых ничейная полоса исчезающе мала или отсутствует (сёги, го), подобных проблем нет^[2].

Швейцарская система получила большое распространение в Западной Европе. Здесь проводится множество так называемых открытых (от англ. open) шахматных турниров. В таких турнирах принимают участие как гроссмейстеры и мастера, так и менее квалифицированные шахматисты и любители одновременно^[2].

Помимо шахмат, швейцарская система активно используется в соревнованиях по бриджу, го, карточным играм Gwent, Magic: The Gathering и Pokémon, а также в более традиционных видах — бадминтоне, кёрлинге и сумо. Везде применение оправдано большим числом участников. Но в каждом виде есть дополнительные правила и модификации, например, сумоистам запрещено бороться с родственниками и товарищами по клубу. Последнее время швейцарскую систему применяют и в киберспорте: Dota 2, CS:GO, Hearthstone, Overwatch^[1][12].

В качестве примера применения швейцарской системы приведена гипотетическая таблица шахматного турнира с 8 участниками (игрок-1 — игрок-8). Турнир проведён в три тура^[2].

Максимальное число очков после трёх туров — у игрока-1: он занимает 1-е место. Дальше идут пары игроков с равным числом очков. Если правила турнира предполагают использование коэффициента Бухгольца, то игрок-2 имеет коэффициент 4, а игрок-3 — 5, поэтому 2-е место занимает игрок-3, 3-е — игрок-2. Затем идут игрок-8 и игрок-4 (набрано по 1,5 очка, коэффициенты Бухгольца — 4,5 и 3,5 соответственно), далее — игрок-5 и игрок-6 (коэффициенты 5,5 и 3,5 соответственно). Замыкает таблицу игрок-7, не набравший очков^[2].