Звонимир Червенко родился в чешской семье (фамилия прадеда была Червенка)[1] в городе Приеполе, в югославской области Санджак, что ныне в составе Сербии.
Начал свою военную карьеру в Военно-технической академии в Загребе, где через 19 лет стал преподавателем.
Во время хорватской весны в начале 1970-х гг., будучи подполковником, Червенко присоединился к активистам «Маспока». После того, как титовское правительство прибегло к жестоким контрмерам, он был осуждён на 18 месяцев тюремного заключения с лишением звания и права на пенсию. До 1990 года Звонимир работал инкассатором на радиотелестудии «RTV-Zagreb».
В начале хорватской войныпрезидент ХорватииТуджман предложил ему пост министра обороны, но Червенко отказался, заявив: «Я воин, а не политик». Он организовал оборону Загреба, блокаду казарм Югославской Народной Армии и начал процесс формирования 14-х бригад в Загребе.
Вершины своей военной карьеры Червенко достиг как раз накануне операции «Буря», когда он сменил на посту начальника Генерального штаба Вооружённых сил Хорватии Янко Бобетко. Червенко прослужил в должности начальника Генерального штаба с 15 июля1995 по 16 ноября1996 года. В течение его командных полномочий хорватская армия осуществила успешную операцию — операцию «Буря». Президент Туджман отправил его в отставку в ноябре 1996 года.