Хофрайтер, Николаус

Николаус Хофрайтер родился в семье, владевшей кожевенной фабрикой. Окончил реальную гимназию в Линце. С 1923 года учился в Венском университете у Ханса Хана, Вильгельма Виртингера, Эмиля Мюллера (в Венском техническом университете изучал начертательную геометрию) и Филиппа Фуртвенглера. В 1927 году под руководством Фуртвенглера защитил докторскую диссертацию по теории приведения квадратичных форм (нем. Eine neue Reduktionstheorie für definite quadratische Formen). В 1928 году сдал экзамен на звание учителя и прошёл испытательный год в Вене. Затем вернулся в университет (сначала работал научным сотрудником в Венском техническом университете). В 1929 году стал ассистентом Фуртвенглера, а в 1933 году прошёл хабилитацию. Хофрайтер считался выдающимся преподавателем и читал лекции не только в Вене, но и в Граце.

В диссертации и хабилитационной работе Хофрайтер исследовал теорию приведения квадратичных форм, которую после Карла Фридриха Гаусса развивали Шарль Эрмит и Герман Минковский. Он рассмотрел случай четырёх переменных в задаче Минковского о произведении неоднородных линейных форм (Минковский решил её для двух переменных, а Роберт Ремак — для трёх) и добился значительных результатов. Полное решение было найдено лишь 15 лет спустя (общий случай остаётся нерешённым до сих пор). В 1934 году Хофрайтер доказал существование бесконечного множества вещественно-квадратичных числовых полей без алгоритма Евклида. Он также занимался геометрией чисел и диофантовыми приближениями.

В 1939 году Хофрайтер стал экстраординарным профессором. Он женился на математике Маргарете Досталик (1912—2013), которая также была ученицей Фуртвенглера, сдала у него экзамен на звание учителя и защитила диссертацию по алгебраическим уравнениям. В то время она работала метеорологом в Берлине. Во время Второй мировой войны, в 1939 году, Хофрайтер был призван в армию в Вене. Позже его перевели в Авиационный исследовательский институт имени Германа Геринга в Брауншвейге, где уже работали его коллеги Вольфганг Грёбнер из Вены, Бернхард Бауле из Граца, Эрнст Пешль и Йозеф Лауб. Ему удалось перевезти туда жену. Практическая работа в области авиационных исследований натолкнула Хофрайтера и Грёбнера на идею издания таблицы интегралов. Первая часть, посвящённая неопределённым интегралам, вышла в 1944 году в Брауншвейге, а в 1949 году была издана в издательстве Springer. В 1950 году появилась более сложная вторая часть — определённые интегралы. Таблицы получили широкое распространение и выдержали пять изданий (до 1973/1975 годов). Маргарете Хофрайтер проверяла обе части таблиц контрольными расчётами, а Лауб участвовал в составлении и проверке формул, а также подготовил окончательный чистовик.

1 апреля 1940 года Хофрайтер подал заявление о вступлении в НСДАП и был принят 1 июля (партийный билет № 8.115.751)^[5][6]. В Авиационном исследовательском институте Хофрайтер и Грёбнер читали лекции и проводили семинары, а позже преподавали в Брауншвейгском техническом университете. После войны, в 1946 году, Хофрайтер вернулся в Вену, возобновил преподавательскую деятельность и продолжил работы по теории чисел. Постепенно он переключился на линейное программирование и вычислительную математику. В 1954 году стал ординарным профессором, в 1963/1964 годах — деканом факультета, а в 1965/1966 годах — ректором Венского университета. В 1974 году вышел на пенсию, но продолжал читать лекции, в основном по начертательной геометрии и основам программирования.

В 1970 году Хофрайтер стал членом-корреспондентом Австрийской академии наук. Он был награждён Почётным крестом «За науку и искусство» I класса, золотой Почётной медалью столицы Вены, Большим серебряным Почётным знаком «За заслуги перед Австрийской Республикой»^[7], Командорским крестом ордена Святого Григория Великого и почётным кольцом Австрийского математического общества. Также он был почётным сенатором Линцского университета. Похоронен на Обер-Санкт-Файтском кладбище^[8].

Среди его докторантов — Эрих Буковиц, Эдмунд Хлавка, Петер Грубер, Леопольд Шметтерер и Фриц Швайгер.