Фундаментальные физические постоянные

Фундаментальные физические постоянные
Фундаментальные физические постоянные
	Медиафайлы на РУВИКИ.Медиа

Фундамента́льные физи́ческие постоя́нные — постоянные величины, входящие в уравнения, описывающие фундаментальные законы природы и свойства материи^[1]. Фундаментальные физические постоянные возникают в теоретических моделях наблюдаемых явлений в виде универсальных коэффициентов в соответствующих математических выражениях.

Обзор

Слово «постоянная» в физике употребляется в двояком смысле:

численное значение некоторой величины вообще не зависит от каких-либо внешних параметров и не меняется со временем,
изменение численного значения некоторой величины несущественно для рассматриваемой задачи.

Например, гелиоцентрическая постоянная, равная произведению гравитационной постоянной на массу Солнца, уменьшается из-за уменьшения массы Солнца, происходящего вследствие излучения им энергии и испускания солнечного ветра. Однако, поскольку относительное уменьшение массы Солнца составляет величину порядка 10⁻¹⁴, то для большинства задач небесной механики гелиоцентрическая постоянная с удовлетворительной точностью может рассматриваться как постоянная. Также в физике высоких энергий постоянная тонкой структуры, характеризующая интенсивность электромагнитного взаимодействия, растёт с ростом переданного импульса (на малых расстояниях), однако её изменение несущественно для широкого круга обычных явлений, например, для спектроскопии.

Физические постоянные делятся на две основные группы — размерные и безразмерные постоянные. Численные значения размерных постоянных зависят от выбора единиц измерения. Численные значения безразмерных постоянных не зависят от систем единиц и должны определяться чисто математически в рамках единой теории. Среди размерных физических постоянных следует выделять постоянные, которые не образуют между собой безразмерных комбинаций, их максимальное число равно числу основных единиц измерения — это и есть собственно фундаментальные физические постоянные (скорость света, постоянная Планка и др.). Все остальные размерные физические постоянные сводятся к комбинациям безразмерных постоянных и фундаментальных размерных постоянных. С точки зрения фундаментальных постоянных, эволюция физической картины мира — это переход от физики без фундаментальных постоянных (классическая физика) к физике с фундаментальными постоянными (современная физика). Классическая физика при этом сохраняет своё значение как предельный случай современной физики, когда характерные параметры исследуемых явлений далеки от фундаментальных постоянных.

Скорость света появилась ещё в классической физике в XVII в., но тогда она не играла фундаментальной роли. Фундаментальный статус скорость света приобрела после создания электродинамики Дж. К. Максвеллом и специальной теории относительности А. Эйнштейном (1905). После создания квантовой механики (1926) фундаментальный статус приобрела постоянная Планка h, введённая М. Планком в 1901 г. как размерный коэффициент в законе теплового излучения. К фундаментальным постоянным также ряд учёных относит гравитационную постоянную G, постоянную Больцмана k, элементарный заряд e (или постоянную тонкой структуры α) и космологическую постоянную Λ. Фундаментальные физические постоянные являются естественными масштабами физических величин, переход к ним в качестве единиц измерения лежит в основе построения естественной (планковской) системы единиц. К фундаментальным постоянным в силу исторической традиции также относят и некоторые другие физические постоянные, связанные с конкретными телами (например, массы элементарных частиц), однако эти постоянные должны, согласно современным представлениям, каким-то пока неизвестным образом выводиться из более фундаментального масштаба массы (энергии), так называемого вакуумного среднего поля Хиггса.

Международно принятый набор значений фундаментальных физических постоянных и коэффициентов для их перевода регулярно издаётся^[2] Рабочей группой CODATA по фундаментальным постоянным.

Фундаментальные физические постоянные

Здесь и далее приведены значения, рекомендованные CODATA в 2018 году.

Величина	Символ	Значение	Прим.
скорость света в вакууме	$\ c$	299 792 458 м·с⁻¹ = 2,99792458⋅10⁸ м·с⁻¹	точно
гравитационная постоянная	$\ G$	6,674 30(15)⋅10⁻¹¹ м³·кг⁻¹·с⁻²
постоянная Планка (элементарный квант действия)	$\ h$	6,626 070 15⋅10⁻³⁴ Дж·с	точно
постоянная Дирака (приведённая постоянная Планка)	$\hbar =h/2\pi$	1,054 571 817… ⋅10⁻³⁴ Дж·с
элементарный заряд	$\ e$	1,602 176 634⋅10⁻¹⁹ Кл	точно
постоянная Больцмана	$\ k$	1,380 649⋅10⁻²³ Дж·К⁻¹	точно

Планковские величины (размерные комбинации постоянных c, G, h, k)

Название	Символ	Значение
планковская масса	$m_{p}=(\hbar c/G)^{1/2}$	2,176 434(24)⋅10⁻⁸ кг^[3]
планковская длина	$l_{p}=(\hbar G/c^{3})^{1/2}$	1,616 255(18)⋅10⁻³⁵ м^[4]^[5]
планковское время	$t_{p}=(\hbar G/c^{5})^{1/2}$	5,391 247(60)⋅10⁻⁴⁴ с^[6]
планковская температура	$T_{p}={\frac {1}{k}}(\hbar c^{5}/G)^{1/2}$	1,416 784(16) ⋅10³² К^[7]

Постоянные, связывающие разные системы единиц, и переводные множители

Название	Символ	Значение	Прим.
постоянная тонкой структуры	$\alpha =e^{2}/4\pi \varepsilon _{0}\hbar c$ (система СИ)	7,297 352 5693(11)⋅10⁻³
постоянная тонкой структуры	$\alpha ^{-1}$	137,035 999 084(21)
электрическая постоянная	$\varepsilon _{0}=1/(\mu _{0}c^{2})$	8,854 187 8128(13) ⋅10⁻¹² Ф·м⁻¹
атомная единица массы	$\ m_{u}$ = 1 а. е. м.	1,660 539 066 60(50)⋅10⁻²⁷ кг
	1 а. е. м.	1,492 418 085 60(45)⋅10⁻¹⁰ Дж = 931,494 102 42(28)⋅10⁶ Эв = 931,494 102 42(28) МэВ^[8]
постоянная Авогадро	$\ N_{A}$	6,022 140 76⋅10²³ моль⁻¹^[9]	точно
1 электронвольт	эВ	1,602 176 634⋅10⁻¹⁹ Дж = 1,602 176 634⋅10⁻¹² эрг	точно
1 калория (международная)	1 кал	4,1868 Дж	точно
литр·атмосфера	1 л·атм	101,325 Дж
	2,30259 RT^[10]	5,706 кДж·моль⁻¹ (при 298 К)
	1 кДж·моль⁻¹	83,593 см⁻¹^[11]

Электромагнитные постоянные

Нижеследующие константы были точными до изменений определений основных единиц СИ 2018—2019 годов, но стали экспериментально определяемыми величинами в результате этих изменений.

Название	Символ	Значение	Прим.
магнитная постоянная^[12]	$\mu _{0}=1/(\varepsilon _{0}c^{2})$	1,256 637 062 12(19) ⋅10^-6 Гн·м⁻¹ = 1,256 637 062 12(19) ⋅10^-6 Н·А⁻² (через основные единицы СИ: кг·м·с⁻²·А⁻²)	ранее точно $4\pi \times 10^{-7}$ Гн/м
волновое сопротивление вакуума^[13]	$Z_{0}=\mu _{0}c={\frac {1}{\varepsilon _{0}c}}$	$\approx 376.73$ Ом.
электрическая постоянная	$\varepsilon _{0}=1/(\mu _{0}c^{2})$	8,854 187 8128(13) ⋅10⁻¹² Ф·м⁻¹ (через основные единицы СИ: кг⁻¹·м⁻³·с⁴·А²)
постоянная Кулона	$k={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}$	≈ 8,987 55 ⋅10⁹ Ф⁻¹·м (через основные единицы: кг·м³·с⁻⁴·А⁻²)

Некоторые другие физические постоянные

Название	Символ	Значение	Прим.
Массы элементарных частиц: масса электрона	$\ m_{e}$	9,109 383 7015(28)⋅10⁻³¹ кг (абсол.) = 0,000548579909065(16) а. е. м. (относит.)
масса протона	$\ m_{p}$	1,672 621 923 69(51)⋅10⁻²⁷ кг = 1,007276466621(53) а. е. м.
масса нейтрона	$\ m_{n}$	1,674 927 498 04(95)⋅10⁻²⁷ кг = 1,008 664 915 60(57) а. е. м.
М протон плюс электрон (абсолютная масса атома водорода ¹H)	$\ m_{p+e}$	≈ 1,673 5328⋅10⁻²⁷ кг = 1,007825 а.е.м. (относит.)
магнитный момент электрона	$\mu _{e}$	−928,476 470 43(28)⋅10⁻²⁶ Дж·Тл⁻¹
магнитный момент протона	$\mu _{p}$	1,410 606 797 36(60)⋅10⁻²⁶ Дж·Тл⁻¹
магнетон Бора	$\mu _{B}=e\hbar /2m_{e}$	927,401 007 83(28)⋅10⁻²⁶ Дж·Тл⁻¹^[14]
ядерный магнетон	$\mu _{N}$	5,050 783 7461(15)⋅10⁻²⁷ Дж·Тл⁻¹
g-фактор свободного электрона	$g_{e}=2\mu _{e}/\mu _{B}$	2,002 319 304 362 56(35)
гиромагнитное отношение протона	$\gamma _{p}=2\mu _{p}/\hbar$	2,675 221 8744(11)⋅10⁸ с⁻¹·Тл⁻¹
постоянная Фарадея	$\ F=N_{A}e$	96 485,332 12… Кл·моль⁻¹
универсальная газовая постоянная	$\ R=kN_{A}$	8,314 462 618… Дж·К⁻¹·моль⁻¹ ≈ 0,082057 л·атм·К⁻¹·моль⁻¹
молярный объём идеального газа (при 273,15 К, 101,325 кПа)	$\ V_{m}$	22,413 969 54… ⋅10⁻³ м³·моль⁻¹
стандартное атмосферное давление (н.у.)	атм	101 325 Па	точно
боровский радиус	$a_{0}=\alpha /(4\pi R_{\infty })$	0,529 177 210 903(80)⋅10⁻¹⁰ м
энергия Хартри	$E_{h}=2R_{\infty }hc$	4,359 744 722 2071(85)⋅10⁻¹⁸ Дж
постоянная Ридберга	$R_{\infty }=\alpha ^{2}m_{e}c/2h$	10 973 731,568 160(21) м⁻¹
первая радиационная постоянная	$c_{1}=2\pi hc^{2}$	3,741 771 852… ⋅10⁻¹⁶ Вт·м²
вторая радиационная постоянная	$c_{2}=hc/k$	1,438 776 877… ⋅10⁻² м·К
постоянная Стефана-Больцмана	$\sigma =(\pi ^{2}/60)k^{4}/\hbar ^{3}c^{2}$	5,670 374 419… ⋅10⁻⁸ Вт·м⁻²·К⁻⁴
постоянная Вина	$b=c_{2}/4,965114231...$	2,897 771 955… ⋅10⁻³м·К
стандартное ускорение свободного падения на поверхности Земли (усреднённое)	$g_{n}$	9,806 65 м·с⁻²
Температура тройной точки воды	$T_{0}$	273,16 K

См. также

Астрономические постоянные

Примечания

↑ Фундаментальные физические константы Архивная копия от 22 марта 2012 на Wayback Machine // Физическая энциклопедия, т. 5. М.: Большая Российская энциклопедия, 1998, с. 381—383.
↑ ¹ ² CODATA Internationally recommended values of the Fundamental Physical Constants (неопр.). Дата обращения: 19 мая 2008. Архивировано 2 июня 2008 года.
↑ Planck mass (неопр.). physics.nist.gov. Дата обращения: 28 июня 2015. Архивировано из оригинала 14 июня 2015 года.
↑ Национальный институт стандартов и технологий, «Planck length Архивная копия от 22 ноября 2018 на Wayback Machine» (англ.), NIST’s published Архивная копия от 13 августа 2001 на Wayback Machine CODATA constants
↑ Fundamental Physical Constants — Complete Listing (неопр.). Дата обращения: 19 мая 2008. Архивировано 8 декабря 2013 года.
↑ Planck time (неопр.). physics.nist.gov. Дата обращения: 28 июня 2015. Архивировано из оригинала 14 июня 2015 года.
↑ Planck temperature (неопр.). physics.nist.gov. Дата обращения: 28 июня 2015. Архивировано из оригинала 14 июня 2015 года.
↑ из соотношения E = mc²
↑ Avogadro constant Архивная копия от 8 октября 2013 на Wayback Machine — CODATA Internationally recommended values of the Fundamental Physical Constants
↑ из отношения, определяющего зависимость свободной энергии от концентрации (парциального давления): $G=G^{\circ }+RT~\mathrm {ln} \left({\frac {p}{\displaystyle {p^{\circ }}}}\right)$
2,30259 — модуль перехода (логарифмы)
↑ из соотношения $E=hv=hc{\bar {v}}$ , где ${\bar {v}}$ выражено в обратных сантиметрах см⁻¹
↑ CODATA Value: Vacuum permeability (неопр.). Дата обращения: 7 июля 2014. Архивировано 4 марта 2016 года.
↑ CODATA Value: Characteristic impedance of vacuum (неопр.). Дата обращения: 7 июля 2014. Архивировано из оригинала 4 марта 2016 года.
↑ Bohr magneton (неопр.). physics.nist.gov. Архивировано 16 августа 2022 года.

Литература

Cohen E.R., Crowe C.M., Dumond J.W.M. Fundamental constants of physics. N.Y., L., 1957, 287 p.
Barrow J.D. The Constants of Nature: From Alpha to Omega. London: Jonathan Cape, 2002. N.Y.: Pantheon, 2003, 353 p.
Спиридонов О. П. Фундаментальные физические постоянные. М.: Высшая школа, 1991, 238 с.
Сагитов М. У. Постоянная тяготения и масса Земли. М.: Наука, 1969, 188 с.
Квантовая метрология и фундаментальные константы. М.: Мир, 1981, 368 с.
Томилин К. А. Фундаментальные физические постоянные в историческом и методологическом аспектах. М.: Физматлит, 2006, 368 с.

Ссылки

Fundamental Physical Constants — Complete Listing (англ.).
Wilczek F. Fundamental Constants // arXiv:0708.4361v1 (pdf), то же: Frank Wilczek web site.
Окунь Л. Б. Фундаментальные константы физики // УФН, 161 (9) с.177-194 (1991) (pdf).
Каршенбойм С. Г. Фундаментальные физические константы: роль в физике и метрологии и рекомендованные значения // УФН, 175, № 3, с.271-298 (2005) (pdf).
Рубаков В. А. Иерархии фундаментальных констант (к пунктам 16, 17 и 27 из списка В. Л. Гинзбурга) // УФН, 177, № 4, c.407-414 (2007) (pdf).
Фритцш Х. Фундаментальные физические постоянные // УФН, 179, № 4, с.383-392 (2009) (pdf).

[1] Фундаментальные физические константы Архивная копия от 22 марта 2012 на Wayback Machine // Физическая энциклопедия, т. 5. М.: Большая Российская энциклопедия, 1998, с. 381—383.

[values-2] ¹ ² CODATA Internationally recommended values of the Fundamental Physical Constants (неопр.). Дата обращения: 19 мая 2008. Архивировано 2 июня 2008 года.

[3] Planck mass (неопр.). physics.nist.gov. Дата обращения: 28 июня 2015. Архивировано из оригинала 14 июня 2015 года.

[4] Национальный институт стандартов и технологий, «Planck length Архивная копия от 22 ноября 2018 на Wayback Machine» (англ.), NIST’s published Архивная копия от 13 августа 2001 на Wayback Machine CODATA constants

[5] Fundamental Physical Constants — Complete Listing (неопр.). Дата обращения: 19 мая 2008. Архивировано 8 декабря 2013 года.

[6] Planck time (неопр.). physics.nist.gov. Дата обращения: 28 июня 2015. Архивировано из оригинала 14 июня 2015 года.

[7] Planck temperature (неопр.). physics.nist.gov. Дата обращения: 28 июня 2015. Архивировано из оригинала 14 июня 2015 года.

[8] из соотношения E = mc²

[9] Avogadro constant Архивная копия от 8 октября 2013 на Wayback Machine — CODATA Internationally recommended values of the Fundamental Physical Constants

[10] из отношения, определяющего зависимость свободной энергии от концентрации (парциального давления): $G=G^{\circ }+RT~\mathrm {ln} \left({\frac {p}{\displaystyle {p^{\circ }}}}\right)$
2,30259 — модуль перехода (логарифмы)

[11] из соотношения $E=hv=hc{\bar {v}}$ , где ${\bar {v}}$ выражено в обратных сантиметрах см⁻¹

[12] CODATA Value: Vacuum permeability (неопр.). Дата обращения: 7 июля 2014. Архивировано 4 марта 2016 года.

[13] CODATA Value: Characteristic impedance of vacuum (неопр.). Дата обращения: 7 июля 2014. Архивировано из оригинала 4 марта 2016 года.

[14] Bohr magneton (неопр.). physics.nist.gov. Архивировано 16 августа 2022 года.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]