Электрическая постоянная

По определению в СИ электрическая постоянная ${\displaystyle \varepsilon _{0}}$ связана со скоростью света ${\displaystyle c}$ и магнитной постоянной ${\displaystyle \mu _{0}}$ соотношением^[1]

${\displaystyle \varepsilon _{0}={\frac {1}{\mu _{0}c^{2}}}.}$

Поскольку в СИ для магнитной постоянной было справедливо точное равенство ${\displaystyle \mu _{0}=4\pi \ \times \ 10^{-7}\ }$Гн/м, то для электрической постоянной выполнялось соотношение

${\displaystyle \varepsilon _{0}={\frac {1}{4\pi c^{2}}}\cdot 10^{7}}$м/Гн,^[3]

также являвшееся точным.

Учитывая, что скорости света в СИ приписано точное значение, по определению равное 299 792 458 м/с, из последнего соотношения следует численное значение ${\displaystyle \varepsilon _{0}}$ в СИ:

${\displaystyle \varepsilon _{0}={\frac {1}{4\pi \cdot \ 299792458^{2}\times 10^{-7}}}}$ Ф/м ≈ 8,85418781762039 · 10⁻¹² Ф·м⁻¹.

Или, выражая то же через основные единицы СИ,

ε₀ ≈ 8,85418781762039 · 10⁻¹² м⁻³·кг⁻¹·с⁴·А².

С 2019 года вступили в силу изменения в СИ, включающие, в частности, переопределение ампера на основе фиксации численного значения элементарного заряда. Это привело к тому, что значение электрической постоянной стало экспериментально определяемой величиной, хотя численно её значение осталось прежним с высокой точностью. Значение электрической постоянной, рекомендованное CODATA^[4]:

ε₀ = 8,8541878128(13) · 10⁻¹² м⁻³·кг⁻¹·с⁴·А², или Ф·м⁻¹.

В системе СГС электрическая постоянная как коэффициент, связывающий напряжённость и индукцию электрического поля в вакууме, также может быть введена. При этом в различных вариантах системы СГС электрическая постоянная имеет разную размерность и значение. Конкретно, Гауссова система единиц и система СГСЭ построены так, что электрическая постоянная безразмерна и равна 1, а в системе СГСМ она равна ε₀ = 1/c² ≈ 1,11265005605362 · 10⁻²¹ с²·см⁻².

В материальных уравнениях, в вакууме, через электрическую постоянную связаны вектор электрической индукции ${\displaystyle \mathbf {D} }$ и вектор напряжённости электрического поля ${\displaystyle \mathbf {E} }$:

${\displaystyle \mathbf {D} =\varepsilon _{0}\ \mathbf {E} .}$

Она также входит в запись закона Кулона (тоже в вакууме):

${\displaystyle \mathbf {F} _{12}={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}\cdot {\frac {q_{1}q_{2}}{r_{12}^{2}}}{\frac {\mathbf {r} _{12}}{r_{12}}}}$,

где ${\displaystyle \mathbf {F} _{12}}$ — сила воздействия первого заряда на второй, ${\displaystyle q_{1}}$ и ${\displaystyle q_{2}}$ — величины этих зарядов, а ${\displaystyle \mathbf {r} _{12}}$ — радиус-вектор второго заряда, отсчитываемый от первого.

При использовании СИ произведение электрической постоянной на относительную диэлектрическую проницаемость называют абсолютной диэлектрической проницаемостью.