Стандартная свеча

Использование каких-либо астрономических объектов в качестве стандартных свечей основывается на допущении, что светимость всех стандартных свечей одного типа (которые обладают одинаковыми характеристиками) является одинаковой. В этом случае значение светимости (или абсолютной звёздной величины) стандартной свечи принимается по аналогии с другими объектами того же типа, которые обладают теми же наблюдаемыми характеристиками (например, классическими цефеидами, обладающими таким же периодом пульсаций, или сверхновыми звёздами Ia типа, обладающими такой же формой кривой блеска). Однако для этого необходимо определить светимость хотя бы одного из таких объектов. Это можно сделать, если измерить плотность потока излучения от данного объекта (или его видимую звёздную величину) и определить расстояние до него каким-либо иным методом (например, с помощью тригонометрического параллакса, группового параллакса, методом движущегося скопления или с помощью стандартной свечи другого типа). Эта процедура называется калибровкой стандартных свечей данного типа (точнее, калибровкой зависимости «видимая звёздная величина – расстояние» для них). При этом стандартные свечи одного типа, в роли которых выступают объекты с уже известными расстояниями (например, цефеиды), используются для калибровки зависимости «видимая звёздная величина – расстояние» для стандартных свечей другого типа — как правило, имеющих более высокую светимость и использующихся для оценки расстояний до более далёких систем (например, сверхновых звёзд Ia типа)^[3].

В роли стандартной свечи с бо́льшим или меньшим успехом астрономы используют множество объектов и их систем^[1]. Преимущественно используются следующие объекты: звёзды главной последовательности, красные гиганты, цефеиды, переменные звёзды типа RR Лиры, сверхновые звёзды Ia типа и некоторые другие типы переменных звёзд различной природы. Считается, что светимость всех стандартных свечей одного типа является одинаковой либо может быть определена по другим физическим характеристикам^[3].

Звёзды главной последовательности на диаграмме Герцшпрунга — Рассела обладают определённым соотношением показателя цвета (или спектрального класса) и светимости, зависящим от массы звезды^[2]. Поэтому, определив из наблюдений спектральный класс или показатель цвета звезды, можно определить её светимость, или абсолютную звёздную величину. Затем, сравнивая абсолютную звёздную величину с видимой, можно вычислить фотометрическое расстояние до звезды^[3].

Главная последовательность на диаграмме Герцшпрунга — Рассела для звёздных скоплений сходного химического состава имеет одинаковую форму и положение. Это служит основанием для определения относительного расстояния до скоплений методом совмещения их главных последовательностей. Если расстояние до одного звёздного скопления определено независимыми методами (например, методом группового параллакса), то таким способом можно найти абсолютные расстояния и до других скоплений. В таком случае для звёздного скопления с заведомо известным расстоянием можно построить диаграмму «абсолютная звёздная величина (${\displaystyle M}$) — показатель цвета», а для скопления с неизвестным расстоянием – диаграмму «видимая звёздная величина (${\displaystyle m}$) — показатель цвета». Сдвиг между сравниваемыми диаграммами по вертикали равен модулю расстояния (${\displaystyle m-M}$) до второго скопления (рис. 1), по которому вычисляется фотометрическое расстояние до него с помощью формулы (1)^[5][6][8].

В качестве стандартной свечи используются звёзды, расположенные в вершине ветви красных гигантов на диаграмме Герцшпрунга — Рассела. Физические процессы, происходящие с такими звёздами, хорошо изучены. Когда в ядре звезды заканчивается водород, начинается стадия гравитационного сжатия гелиевого ядра и термоядерного горения водорода с превращением его в гелий в тонком слое вокруг ядра (т. н. слоевом источнике). Образующийся в слоевом источнике гелий присоединяется к ядру, увеличивая его массу, а сам слоевой источник перемещается в более внешние слои звезды и становится тоньше^[9]. При этом на диаграмме Герцшпрунга – Рассела такие звёзды переходят с главной последовательности на ветвь субгигантов, а затем — красных гигантов, поднимаясь всё выше по мере увеличения массы гелиевого ядра и роста его плотности и температуры.

У звёзд массой менее 2,3^[10][11]—2,5^[12] M_⊙ электронный газ в ядре является вырожденным^[9][10] и в определённый момент времени температура в ядре становится достаточно высокой для резкого, взрывообразного начала термоядерного горения гелия — за несколько минут или часов происходит гелиевая вспышка^[11][13] (у более массивных звёзд ядро не является вырожденным, поэтому гелий загорается не взрывообразно, а постепенно^[14]). При этом звезда быстро перемещается в область меньших светимостей и бо́льших температур, т. е. сходит с ветви красных гигантов и оказывается на горизонтальной ветви либо в красном сгущении, где продолжается спокойное горение гелия^[15][16][17], а эволюционный трек звезды в данной точке претерпевает разрыв^[18]. Таким образом, точка на диаграмме Герцшпрунга — Рассела, в которой происходит гелиевая вспышка, соответствует максимальной светимости звёзд на данной стадии их эволюции и поэтому называется вершиной ветви красных гигантов.

У звёзд массой менее 1,8 M_⊙^[19] масса гелиевого ядра, при достижении которой происходит гелиевая вспышка, почти не зависит от массы самой звезды и составляет 0,48—0,51 M_⊙^[20][21][22]. С учётом связи её со светимостью^[23] это приводит к тому, что звёзды с массами менее 1,8 M_⊙ имеют практически одинаковые светимости непосредственно перед гелиевой вспышкой (примерно 2—3 тыс. L_⊙, в зависимости от металличности и массовой доли гелия)^[24]. В фотометрической полосе I (расположенной в ближнем инфракрасном диапазоне спектра) такие звёзды имеют почти одинаковые абсолютные звёздные величины (${\displaystyle M_{I}=-4,\!0\pm 0,\!1}$), которые слабо зависят от массы, возраста и металличности звезды^[3][25] (при условии –2 < [Fe/H] < –0,7^[26][27]). Это позволяет использовать вершину ветви красных гигантов в качестве стандартной свечи, в том числе и для других галактик^[28] до расстояний 20 Мпк^[27].

Ещё одним видом красных гигантов, выступающих в роли стандартной свечи, являются гиганты красного сгущения — звёзды известной светимости, находящиеся на довольно длительной эволюционной стадии термоядерного горения гелия в ядре и потому образующие хорошо заметное уплотнение (сгущение) на ветви красных гигантов на диаграмме Герцшпрунга – Рассела^[29]. Светимости этих звёзд в различных фотометрических полосах были определены, в частности, с использованием тригонометрических параллаксов и видимых звёздных величин, измеренных космическими телескопами Hipparcos^[30][31][32] и Gaia^[33]. Звёзды красного сгущения имеют очень близкие светимости, что позволяет использовать их в качестве индикаторов расстояния: согласно данным космического телескопа Gaia, дисперсия их абсолютных звёздных величин в различных спектральных диапазонах составляет 0,10—0,20^[34]. Разброс температур этих звёзд также невелик, температура составляет около 5000 K^[35], а спектральные классы находятся в диапазоне G8—K0^[36], поэтому на диаграмме Герцшпрунга — Рассела эти звёзды плотно сконцентрированы в небольшой области. Гиганты красного сгущения позволяют измерять расстояния с точностью 5—10%^[34].

Одним из важнейших примеров стандартной свечи являются цефеиды^[37][38] — разновидность пульсирующих переменных звёзд, жёлтые гиганты и сверхгиганты спектральных классов F и G^[39]. Иногда их называют долгопериодическими цефеидами, чтобы отличать от переменных звёзд типа RR Лиры, которые иногда называют короткопериодическими цефеидами^[40]. Долгопериодические цефеиды делятся на 2 типа: классические цефеиды (цефеиды I типа) и цефеиды II типа. По наблюдательным данным для этих звёзд установлены характерные зависимости между периодом пульсаций и светимостью (разные для цефеид разных типов): чем ярче звезда, тем больше период пульсаций^[3]. Характерный вид кривой блеска позволяет заключить, что это именно цефеида того или иного типа, а период изменения её блеска позволяет с помощью указанной зависимости определить светимость звезды.

Классические цефеиды (цефеиды I типа, цефеиды плоской составляющей Галактики, переменные звёзды типа δ Цефея) – это молодые массивные звёзды, относящиеся к звёздному населению I типа и расположенные преимущественно в спиральных рукавах галактик, в молодых рассеянных звёздных скоплениях. Они изменяют свой блеск с периодом от 0,2 до 135 суток (в других галактиках — до 218 суток) и амплитудой в интервале от 0,5^m до 2^m[40][38] (что соответствует изменению светимости в 2—6 раз^[39]). Их массы составляют 3—15 M_⊙, эффективная температура 5000—7000 К, светимости 10³—10⁴ L_⊙^[41][42]. Вследствие изменения эффективной температуры меняется и спектральный класс: от F в максимуме светимости, до K в минимуме^[38]. Зависимость их абсолютной звёздной величины от периода пульсаций имеет следующий вид^{[43][5][38][44][45]}:

${\displaystyle M_{V}=-2,\!79\,\lg {P_{cym}}-1,\!01,}$

где ${\displaystyle M_{V}}$ — средняя за период пульсаций абсолютная звёздная величина цефеиды в фотометрической полосе V, ${\displaystyle P_{cym}}$ — период пульсаций, выраженный в сутках.

Цефеиды II типа (цефеиды сферической составляющей Галактики, переменные звёзды типа W Девы) — это относительно старые, маломассивные звёзды, относящиеся к звёздному населению II типа и расположенные преимущественно в гало Галактики, в шаровых звёздных скоплениях, в эллиптических галактиках^[38]. Их массы составляют менее 1 M_⊙^[38][46], светимости примерно в 4 раза меньше, чем у классических цефеид^[40] (следовательно, абсолютная звёздная величина больше примерно на 1,5^[38] — см рис. 2), период пульсаций составляет 1—35 суток^[38][44][47], амплитуды пульсаций лежат в интервале от 0,3^m до 1,2^m[38]. Форма их кривой блеска отличается от ожидаемой для классических цефеид с тем же периодом: на нисходящей ветви кривой блеска у них имеется «горб»^[38]. Между периодами и светимостями этих цефеид в различных спектральных диапазонах также существуют прямые зависимости^{[48][49][50][51][52][53]}.

Калибровка зависимости «период — светимость» осуществляется, например, путём наблюдений цефеид в галактике Большое Магелланово Облако, расстояние до которой определено с хорошей точностью другими, независимыми методами^[3].

Переменные звёзды типа RR Лиры (прежде называемые короткопериодическими цефеидами из-за сходства кривых блеска^[45]) — ещё один тип пульсирующих переменных звёзд. Это старые, маломассивные (около 0,8 M_⊙^[54]) звёзды, относящиеся к звёздному населению II типа и расположенные преимущественно в сферической составляющей Галактики (в частности, представляют собой характерное население шаровых звёздных скоплений, однако во множестве встречаются и в галактическом поле^[47]). Они меняют свой блеск с периодом 0,2—2 суток^[54] и амплитудой 0,3—2^{m[54][45][55]}.

Переменные звёзды типа RR Лиры — жёлтые или белые гиганты^[54], на диаграмме Герцшпрунга — Рассела расположены в области пересечения горизонтальной ветви и полосы нестабильности^[47] (рис. 3). Таким образом, они занимают очень узкий участок в области спектральных классов A2—F6^[54], соответствующий почти одинаковой для всех звёзд этого типа светимости^[45]. Их светимости измерены с помощью кинематических методов определения расстояния (методы тригонометрического параллакса, движущихся скоплений, статистического параллакса)^[30][3]. Согласно современным данным, абсолютные звёздные величины для звёзд типа RR Лиры с пониженным содержанием тяжёлых химических элементов (т. е. с химическим составом, типичным для звёздного населения гало Галактики) составляют ${\displaystyle M_{RR}\approx 0,\!78}$^[55] (однако точное значение зависит от металличности^[56] и местоположения в Галактике^[30]), что соответствует типичным светимостям около 45 L_⊙^[54].

Ещё одним важным индикатором расстояния являются ярчайшие звёзды в галактиках (например ярчайшие сверхгиганты). Поскольку в галактиках большое количество звёзд, можно считать, что ярчайшие звёзды в нашей Галактике и в других галактиках имеют примерно одинаковую светимость. При этом они имеют бо́льшую светимость, чем цефеиды, следовательно, могут быть видны с бо́льших расстояний. Из аналогичных соображений в качестве индикаторов расстояния используются ярчайшие шаровые звёздные скопления (т. к. они содержат от десятков тысяч до миллионов звёзд и, следовательно, видны с гораздо бо́льших расстояний) в галактиках и ярчайшие галактики в скоплениях галактик^{[1][57][58][59][60]}.

Новые звёзды являются тесными двойными звёздными системами, одним из компонентов системы является белый карлик, на который перетекает (аккрецирует) вещество с поверхности звезды-компаньона, образуя вокруг него аккреционный диск. Часть вещества тормозится в аккреционном диске и выпадает на поверхность белого карлика. При накоплении на поверхности белого карлика достаточного количества вещества происходит взрывное начало термоядерных реакций. Белый карлик сбрасывает внешнюю оболочку, которая постепенно расширяется и рассеивается в пространстве. Двойная система при этом не разрушается. В максимуме блеска новые звёзды становятся наиболее яркими (после сверхновых) звёздами своей галактики. Их удаётся обнаруживать не только в пределах нашей Галактики, но и в других галактиках^[61].

Светимость новых звёзд в максимуме закономерно связана со скоростью развития вспышки: чем быстрее развивается и затухает вспышка, тем выше светимость. Это позволяет использовать новые звёзды для оценки расстояний до других галактик^[61]. При этом новые звёзды в максимуме блеска на 2—3^m ярче цефеид, вследствие чего позволяют измерять расстояния до более далёких галактик^[60].

Вспышка сверхновой звезды Ia типа происходит в результате термоядерного взрыва углеродно-кислородного белого карлика, входящего в двойную звёздную систему, вследствие аккреции на него вещества со звезды-компаньона. По мере перетекания вещества на белый карлик в какой-то момент его масса превышает предельное допустимое значение (предел Чандрасекара), вследствие чего вещество белого карлика теряет гидростатическую устойчивость (из-за нейтронизации вещества) и происходит термоядерный взрыв. Во время взрыва протекают термоядерные реакции с участием углерода, кислорода (и, возможно, гелия), в результате которых образуется радиоактивный никель ⁵⁶Ni. Взрыв полностью разрушает звезду и завершается разлётом её вещества, состоящего уже преимущественно из радиоактивного никеля. Этот взрыв и наблюдается как вспышка сверхновой Ia типа^{[62][63][3][64]}.

После взрыва оболочка звезды быстро расширяется и охлаждается и начинается радиоактивный распад никеля в кобальт, а затем распад кобальта в железо. Выделение энергии при этих распадах определяет форму кривой блеска единообразно для всех сверхновых этого типа (рис. 4), причём второй распад объясняет квазиэкспоненциальное уменьшение блеска («радиоактивный хвост»)^[63]. Светимость сверхновой Ia типа в максимуме блеска определяется только массой никеля^[3]. Поскольку масса взорвавшегося белого карлика всегда близка к пределу Чандрасекара, светимости всех сверхновых Ia типа почти одинаковы (с точностью 10%)^[62][64]. При этом существует линейная зависимость между светимостью в максимуме блеска и скоростью её уменьшения со временем (эффект Псковского — Филлипса), зависящая от цвета сверхновой^[3][62][1]. Поэтому, наблюдая за ходом кривой блеска, можно определить светимость в максимуме и, следовательно, вычислить фотометрическое расстояние до галактики, в которой произошла вспышка сверхновой^[1][65]. Светимость в максимуме измеряется с точностью до 0,1^m. Для повышения точности производится оценка металличности звезды-компаньона, вещество которой изначально перетекло на белый карлик, вызвав его взрыв^[3][64].

Сверхновые звёзды Ia типа являются наиболее яркими стандартными свечами, светимость которых в максимуме блеска сравнима со светимостью целых галактик, вследствие чего они могут наблюдаться на больших расстояниях (сравнимых с размером наблюдаемой части Вселенной^[66]) и позволяют измерять расстояния в интервале космологических красных смещений ${\displaystyle 0,\!01<z<2,\!3}$^[3]. При этом предполагается, что физические свойства сверхновых не зависят от красного смещения (т. е. не эволюционируют со временем), что позволяет использовать наблюдения сверхновых Ia типа для измерения космологической эволюции масштабного фактора как функции красного смещения. Использование сверхновых этого типа в качестве стандартных свечей позволило измерить расстояние до очень далёких галактик, уточнить изменение постоянной Хаббла со временем и обнаружить факт ускоренного расширения Вселенной в современную эпоху^{[1][67][68][69]}. Сверхновые звёзды Ia типа могут приниматься в качестве стандартных свечей только после примерно 1 млрд лет эволюции галактик^[70].

Светимость спиральных галактик можно оценивать по ширине спектральных линий с помощью эмпирически установленного соотношения Талли — Фишера. Поскольку во вращающихся галактиках газ движется относительно наблюдателя в разных направлениях, вследствие эффекта Доплера происходит уширение спектральных линий. Чем больше масса галактики, тем больше дисперсия скоростей и, следовательно, доплеровское уширение линий. При этом масса галактики также прямо связана с её светимостью. Вследствие этого существует прямая связь между светимостью галактики в том или ином спектральном диапазоне и дисперсией скоростей^[71]. Точный вид зависимости может различаться для разных спектральных диапазонов. Например светимость спиральной галактики в фотометрической полосе B ${\displaystyle L_{B}}$ связана с дисперсией скоростей ${\displaystyle \Delta v}$ степенным образом: ${\displaystyle L_{B}\sim \Delta v^{3,1}}$^[64]. Определив отсюда светимость ${\displaystyle L_{B}}$ и сопоставив её с видимой звёздной величиной галактики ${\displaystyle m_{B}}$ в этой же полосе, можно вычислить фотометрическое расстояние до неё.

Астрофизические источники гравитационных волн, представляющие собой сливающиеся компоненты двойной чёрной дыры или нейтронной звезды обеспечивают непосредственный способ измерения фотометрических расстояний, не нуждающийся в калибровке. Физические параметры источника гравитационных волн (включая массы сливающихся объектов, полную излученную энергию и др.) можно вычислить на основе наблюдаемых характеристик принятого сигнала (в частности, по характерной для него линейной частотной модуляции) и на этой основе непосредственно определить расстояние до источника и галактики, в которой он находится. В сочетании с измерениями космологического красного смещения это обеспечивает возможность исследования характеристик расширения Вселенной, включая измерение таких космологических параметров, как постоянная Хаббла и космологический параметр замедления. Так, анализ гравитационно-волнового сигнала от источника GW170817 позволил измерить расстояние до его родительской галактики NGC 4993, ${\displaystyle d=43,\!8_{-6,9}^{+2,9}}$ Мпк. Это в свою очередь позволило уточнить значение постоянной Хаббла: ${\displaystyle H_{0}=70_{-8}^{+12}}$ км/(с · Мпк) — что согласуется с иными оценками, но получено совершенно независимым способом^[72]. Поскольку расстояние до источника вычисляется по частотным характеристикам сигнала, источники гравитационных волн обычно называют «стандартными сиренами», а не стандартными свечами^[73].