Амплитуда

Перейти к материалам ОГЭ/ЕГЭ

РУВИКИ для ОГЭ/ЕГЭ

Переходите на портал РУВИКИ, где собраны материалы для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ

Перейти

Перейти к материалам ОГЭ/ЕГЭ

РУВИКИ для ОГЭ/ЕГЭ

        Переходите на портал РУВИКИ, где собраны материалы для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ

Перейти

Синусоидальное колебание напряжения с постоянной амплитудой.

1. Амплитуда (пиковое значение напряжения) $\scriptstyle {\hat {U}}$;
2. Размах колебания (напряжение от пика до пика) $\scriptstyle 2{\hat {U}}$;
3. Эффективное (среднеквадратическое) напряжение, для синусоидального колебания равно $\scriptstyle {\hat {U}}/{\sqrt {2}}$;
4. Период колебания.

Амплиту́да (лат. amplitudo — значительность, обширность, величие, обозначается заглавной буквой $A$) — максимальное значение смещения или отклонения переменной величины от среднего значения при колебательном или волновом движении. Неотрицательная скалярная величина, размерность которой совпадает с размерностью определяемой физической величины.

Математическое представление

В общем случае гармоническое колебание математически записывается в виде:

$x(t)=A(t)\sin(\omega t+\varphi )$

или

$x(t)=A(t)\cos(\omega t+\varphi )$,

где $x(t)$ — отклонение колеблющейся величины в текущий момент времени $t$ от среднего арифметического за период значения (например, в кинематике — смещение, отклонение колеблющейся точки от положения равновесия, в электротехнике — мгновенное значение напряжения или силы тока от среднего значения и др.);

$A(t)$ — амплитуда колебания, то есть максимальное за период отклонение колеблющейся величины от среднего за период значения, размерность $A(t)$ совпадает с размерностью $x(t),$ в общем случае амплитуда зависит от времени, например, при затухающем собственном колебании осциллятора;

$\omega$ (радиан/с, градус/с) — круговая (угловая) частота, показывающая, на сколько радиан (градусов) изменяется фаза колебания за 1 с;

$\varphi$ (радиан, градус) — начальная фаза колебания.

Амплитуда в разных разделах физики

• амплитуда для механического колебания тела (вибрация), для волн на струне или пружине — это расстояние и записывается в единицах длины;
• амплитуда звуковых волн и аудиосигналов обычно относится к амплитуде давления воздуха в волне, но иногда описывается как амплитуда смещения относительно равновесия (воздуха или диафрагмы говорящего). Её логарифм обычно измеряется в децибелах (дБ);
• для электромагнитного излучения амплитуда соответствует величине напряжённости электрического и магнитного поля.

Форма изменения амплитуды называется огибающей.

Формальное определение в радиотехнике

Амплитуда — наибольшее значение, которое принимает какая-либо величина, изменяющаяся по гармоническому закону.

Формальное определение предполагает применение термина «амплитуда» только для гармонической функции; «амплитуда» — модуль коэффициента перед гармонической функцией. В связи с этим термин «амплитуда» следует отличать от терминов, применимых к произвольным функциям:

• Максимальное значение сигнала — наибольшее мгновенное значение сигнала на протяжении заданного интервала времени;
• Минимальное значение сигнала — наименьшее мгновенное значение сигнала на протяжении заданного интервала времени;
• Размах сигнала — разность между максимальным и минимальным значениями сигнала на протяжении заданного интервала времени.

Примечания

Литература

• Андронов А. А. Витт А. А. Хайкин С. Э. Теория колебаний. — Москва : Наука, 1981.
• Трубецков Д. И. Рожнев А. Г. Линейные колебания и волны : учебное. пособие для студентов вузов. — Москва : Издательство физико-математической литературы, 2001.
• Горелик Г. С. Колебания и волны : введение в акустику, радиофизику и оптику : учебное пособие для студентов вузов. — Москва : Физматлит, 2007.
• Бишоп Р. Колебания. — Москва : Вузовская книга, 2019.

Ссылки

• Амплитуда, в астрономии // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.
• Амплитуда, в теории функций // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.