Космологический параметр замедления

Космологи́ческий пара́метр замедле́ния — безразмерный космологический параметр, характеризующий ускорение расширения Вселенной и определяемый формулой

${\displaystyle q=-{\frac {{\ddot {a}}a}{{\dot {a}}^{2}}},}$

где ${\displaystyle a}$ — масштабный фактор, точка и две точки над буквой обозначают первую и вторую производную по времени соответственно^[1][2][3][4].

Название параметра вызвано историческими причинами, поскольку в середине XX века считалось, что расширение Вселенной замедляется под действием гравитационного тяготения. Этот параметр определён так, чтобы при замедлении расширения Вселенной (т. е. при ${\displaystyle {\ddot {a}}<0}$) его значение было положительным^[4]. Наблюдательные данные указывают на то, что расширение Вселенной ускоряется (т. е. ${\displaystyle {\ddot {a}}>0}$), поэтому параметр замедления имеет отрицательное значение.

Согласно современным представлениям, во Вселенной присутствуют следующие виды материи: барионное вещество, релятивистская материя (излучение), холодная тёмная материя и тёмная энергия. Все виды материи, кроме последнего, участвуют в гравитационном тяготении, которое замедляет расширение Вселенной. Тёмная энергия, напротив, создаёт гравитационное отталкивание, ускоряющее расширение Вселенной. Таким образом, параметр замедления зависит от плотности различных компонентов Вселенной и от уравнения состояния тёмной энергии:^[4]

${\displaystyle q={\frac {1}{2}}\Omega _{m}+\Omega _{r}+{\frac {1+3w_{de}}{2}}\Omega _{de},}$

где ${\displaystyle \Omega _{m}}$, ${\displaystyle \Omega _{r}}$ и ${\displaystyle \Omega _{de}}$ — космологические параметры плотности (т. е. отношения средней плотности энергии к критической плотности) соответственно нерелятивистского вещества (включающего в себя барионное вещество и холодную тёмную материю), релятивистской материи и тёмной энергии; ${\displaystyle w_{de}}$ — параметр уравнения состояния тёмной энергии, т. е. коэффициент пропорциональности, связывающий плотность тёмной энергии ${\displaystyle \varepsilon _{de}}$ и её давление ${\displaystyle p_{de}}$: ${\displaystyle p_{de}=w_{de}\varepsilon _{de}}$.

Из наблюдательных данных по анизотропии реликтового излучения, полученных космической обсерваторией «Планк», следует, что в современную эпоху вышеуказанные космологические параметры имеют следующие значения: ${\displaystyle \Omega _{m0}\approx 0,\!315;\,}$ ${\displaystyle \Omega _{r0}\approx 10^{-4};\,}$ ${\displaystyle \Omega _{de0}\approx 0,\!685;\,}$ ${\displaystyle w_{de}\approx -1}$^[4][5][6]. Следовательно, современное значение параметра замедления ${\displaystyle q_{0}\approx \Omega _{m0}/2-\Omega _{de0}\approx -0,\!53}$ (более грубый расчёт, принимающий значения ${\displaystyle \Omega _{m0}\approx 0,\!3}$ и ${\displaystyle \Omega _{de0}\approx 0,\!7}$, даёт ${\displaystyle q_{0}\approx -0,\!55}$^[7]).