Будучи игроком, выступал за клубы «Пршеров» (1975—1978), «Дукла» Йиглава (1978—1980), «Витковице» (1980—1983, 1986—1987), «Готвальдов»; ныне «Злин») (1984—1986), «Брно» (1987—1988) и ХК «Годонин» (1988—1990). В высшем дивизионе чемпионата Чехословакии сыграл 9 сезонов, провёл 262 игры, в которых забросил 67 шайб.
Был выбран клубом НХЛ «Миннесота Норт Старз» в 10-м раунде драфта 1983 года под номером 196.
После завершения карьеры хоккеиста тренировал ХК «Годонин» (1990—1992), «Злин» (1992—1993, ассистент), «Оломоуц» (1993—1994, ассистент), ХК «Пршеров» (1994—1996), «Пардубице» (1996—1999, 2002—2004, 2006—2007), «Карловы Вары» (1999—2001), «Слован» Братислава (2001—2002, 2004—2005), российские «Химик» (2005—2006), «Спартак» (с декабря 2007 по октябрь 2010). После поражения «Спартака» от московского «Динамо» со счётом 1:5 7 октября 2010 года был уволен. Через неделю принял предложение от мытищинского клуба «Атлант», в котором ранее уже был тренером[4]. В сезоне 2010/11 «Атлант» завоевал серебряные медали. 4 мая 2011 года был назначен главным тренером петербургского СКА. 25 ноября 2012 года после матча c «Витязем» (4:3) был уволен (в это время под его руководством команда занимала первое место в КХЛ, единственная в лиге на тот момент забросила больше 100 шайб, проиграла в ноябре в одном матче из семи)[5][6].
18 сентября 2013 года был назначен главным тренером омского «Авангарда», контракт был рассчитан до мая 2015 года[7]. 11 марта 2014 года покинул пост «по обоюдному согласию сторон»[8] после невыхода клуба в плей-офф.
2 июля 2015 года возглавил ХК «Слован» из КХЛ. 6 октября 2017 года покинул пост[9].
После ухода Йозефа Яндача, летом 2018 года был назначен главным тренером сборной Чехии[10]. На чемпионате мира 2019 года в Словакии чехи были близки к первым с 2012 года медалям, но в матче за третье место уступили по буллитам сборной России (2:3), хотя перебросали соперника со счётом 50-31. Контракт тренера истёк в июне 2020 года, а чемпионат мира 2020 года был отменён из-за пандемии COVID-19[11].
18 августа 2020 года стало известно, что 61-летний Ржига был госпитализирован в Институт клинической и экспериментальной медицины в Праге[12]. Сообщалось, что в последние несколько недель его состояние здоровья резко ухудшилось, однако конкретная причина госпитализации не раскрывалась. 1 сентября Ржига скончался в Институте клинической и экспериментальной медицины (IKEM) в Праге[13]. По сообщению «Спорт-Экспресса», причиной смерти стал варикоз, перетёкший в тромбофлебит, а незадолго до смерти Ржига перенёс коронавирус[14]. Церемония прощания и кремация состоялись 9 сентября 2020 года в крематории города Пардубице.
.jpg)
Чемпион Чехословакии — 1981
Серебряный призёр Чемпионата КХЛ — 2010/2011
