Выступал за ЦСКА (Москва), СКА (Хабаровск), «Динамо» (Минск), «Тивали» (Минск), «Торпедо» (Ярославль), «Ак Барс» (Казань), «Лада» (Тольятти), «Салават Юлаев (Уфа)», «Юность» (Минск) и «Сибирь» (Новосибирск).
В составе национальной сборной Белоруссии провёл 133 матча (49 голов, 65 передач), участник зимних Олимпийских игр 1998 и 2002, участник квалификационных турниров зимних Олимпийских игр 1998 и 2002. Участник чемпионатов мира 1994 (группа C), 1995 (группа C), 1996 (группа B), 1997 (группа B), 1998,1999, 2000, 2001, 2002 (дивизион I), 2004 (дивизион I), 2005 и 2006.
Скабелка тренировал казахстанский «Барыс» с 2018 по 2020 год[2]. В двух сезонах подряд казахстанская команда заняла второе место в Восточной конференции по итогам регулярного чемпионата КХЛ и дважды дошла до второго раунда плей-офф. 6 апреля 2020 года стало известно, что Скабелка не смог договориться с казахстанским клубом о новом контракте[3]. 2 мая 2020 года возглавил хоккейный клуб «Локомотив», подписав с ним контракт на 3 сезона[4].
24 сентября 2021 года отправлен в отставку с поста главного тренера хоккейного клуба «Локомотив».
В 2022 году Андрей Скабелка вновь перешел в хоккейный клуб «Барыс».
7 октября 2023 года клуб объявил о расторжении контракта из-за неудовлетворительных результатов на старте сезона. Исполняющим обязанности главного тренера был назначен Галым Мамбеталиев[1].
В настоящее время официальных постов в клубах не занимает[5].
.svg){kind=small}
.svg){kind=small}
.svg){kind=small}
