С 2002 года играл за юниорские команды пражской «Спарты». Летом 2005 года перешёл Западную хоккейную лигу, где 3 года играл за «Ванкувер Джайнтс». В 2008 году Михал подписал контракт с клубом НХЛ «Флорида Пантерз». В НХЛ Ржепик провел 72 матча, в которых набрал 20 (9+11) очков. В основном он играл в АХЛ за фарм-клубы «Флориды» из Рочестера и Сан-Антонио. В АХЛ сыграл 245 матчей, в которых записал на свой счёт 179 (66+113) очков. В 2012 году вернулся в Европу, перейдя в пражский «Лев», выступавший тогда в КХЛ. За первый сезон в КХЛ набрал 13 (5+8) очков в 52 матчах, помог команде выйти в плей-офф. Второй сезон, 2013/2014 получился очень удачным. Ржепик набрал 22 (12+10) очка в 73 играх, а клуб дошел до финала кубка Гагарина, уступив в финальной серии 3:4 магнитогорскому «Металлургу». Следующий сезон Ржепик провел в Финляндии и Швейцарии, выступая за «Лахти» и «Цуг» соответственно.
Летом 2015 года он вернулся в Чехию, наконец дебютировав в Экстралиге, в первый же сезон на родине став чемпионом страны в составе клуба «Били Тигржи» из Либереца. Сезон 2016/2017 Ржепик вновь начал в КХЛ, в команде «Трактор» (Челябинск). Уже во второй игре он получил серьезную травму и контракт по обоюдному согласию был расторгнут. Успев восстановиться от травмы, Ржепик провел концовку сезона в «Спарте». После окончания сезона он перешел в братиславский «Слован», за который играл до конца декабря 2018 года. Набрав 21 очко (10 шайб и 11 передач) в 42 матчах, Ржепик 26 декабря покинул «Слован» и перешёл в другой клуб КХЛ «Витязь».
Участник Олимпийских игр 2018 и чемпионатов мира 2016, 2017, 2018. Всего за сборную Чехии провёл 57 игр, набрал 31 (19+12) очко, в том числе на Олимпиаде 6 игр, 5 (3+2) очков и на чемпионатах мира 24 игры, 13 (9+4) очков.
После окончания сезона 2018/19 вернулся в Чехию, подписав контракт с пражской «Спартой». В марте 2026 года Ржепик продлил контракт с клубом на два года, до конца сезона 2027/2028[3].
Чехия.svg){kind=small}
.jpg)