Тепловое излучение

Тепловое излучение испускается телами, имеющими температуру больше 0 К, то есть разными нагретыми телами, почему и называется тепловым. Тепловое излучение имеет сплошной спектр, расположение и интенсивность максимума которого зависят от температуры тела. При остывании последний смещается в длинноволновую часть спектра^[2].

Тепловое излучение испускают, например, нагретый металл, земная атмосфера, белый карлик^[2][3], радиаторы охлаждения на космических аппаратах, аноды электронных ламп, обогреватели как масляные, так и инфракрасные.

Причиной того, что вещество излучает электромагнитные волны, является устройство атомов и молекул из заряженных частиц, из-за чего вещество пронизано электромагнитными полями. В частности, при столкновениях атомов и молекул происходит их ударное возбуждение с последующим высвечиванием. Характерной чертой является то, что при усреднении коэффициента излучения по максвелловскому распределению, начиная с энергий hν ∼ kT, в спектре начинается экспоненциальный завал^[4].

В случае, если излучение находится в термодинамическом равновесии с веществом, то такое излучение называется равновесным. Спектр такого излучения эквивалентен спектру абсолютно чёрного тела и описывается законом Планка. Однако в общем случае тепловое излучение не находится в термодинамическом равновесии с веществом, таким образом более горячее тело остывает, а более холодное наоборот нагревается. Спектр такого излучения определяется законом Кирхгофа.

Энергетическая светимость тела ${\displaystyle R_{T}}$ — физическая величина, являющаяся функцией температуры и численно равная энергии, испускаемой телом в единицу времени с единицы площади поверхности по всем направлениям и по всему спектру частот.

${\displaystyle R_{T}={\frac {W}{tS}}}$; ${\displaystyle [R_{T}]=}$ Дж/(с·м²) = Вт/м².

Спектральная плотность энергетической светимости ${\displaystyle r_{\omega ,T}}$ — функция частоты и температуры, характеризующая распределение энергии излучения по всему спектру частот (или длин волн):

${\displaystyle R_{T}=\int \limits _{0}^{\infty }r_{\omega ,T}\,d\omega .}$

Аналогичную функцию можно написать и через длину волны:

${\displaystyle R_{T}=\int \limits _{0}^{\infty }r_{\lambda ,T}\,d\lambda .}$

Можно доказать, что спектральная плотность энергетической светимости, выраженная через частоту и длину волны, связаны соотношением

${\displaystyle r_{\omega ,T}={\frac {\lambda ^{2}}{2\pi c}}r_{\lambda ,T}.}$

Поглощающая способность тела — ${\displaystyle a_{\omega ,T}}$ — функция частоты и температуры, показывающая, какая часть энергии электромагнитного излучения, падающего на тело, поглощается телом в области частот ${\displaystyle d\omega }$ вблизи ${\displaystyle \omega }$:

${\displaystyle a_{\omega ,T}={\frac {d\Phi '_{\omega ,T}}{d\Phi _{\omega ,T}}},}$

где ${\displaystyle d\Phi '}$ — поток энергии, поглощающейся телом, ${\displaystyle d\Phi }$ — поток энергии, падающий на тело в области ${\displaystyle d\omega }$ вблизи ${\displaystyle \omega }$.

Отражающая способность тела — ${\displaystyle b_{\omega ,T}}$ — функция частоты и температуры, показывающая, какая часть энергии электромагнитного излучения, падающего на тело, отражается от него в области частот ${\displaystyle d\omega }$ вблизи ${\displaystyle \omega }$:

${\displaystyle b_{\omega ,T}={\frac {d\Phi ''_{\omega ,T}}{d\Phi _{\omega ,T}}},}$

где ${\displaystyle d\Phi ''}$ — поток энергии, отражающейся от тела, ${\displaystyle d\Phi }$ — поток энергии, падающий на тело в области ${\displaystyle d\omega }$ вблизи ${\displaystyle \omega }$.

Абсолютно чёрное тело — это физическая абстракция (модель), под которой понимают тело, полностью поглощающее всё падающее на него электромагнитное излучение. Для абсолютно чёрного тела

${\displaystyle a_{\omega ,T}=1.}$

Серое тело — это такое тело, коэффициент поглощения которого не зависит от частоты, а зависит только от температуры:

${\displaystyle a_{\omega ,T}=a_{T}<1.}$

Объёмная плотность энергии излучения — ${\displaystyle U_{T}}$ — функция температуры, численно равная энергии электромагнитного излучения в единице объёма по всему спектру частот.

Спектральная плотность энергии — ${\displaystyle U_{\omega ,T}}$ — функция частоты и температуры, связанная с объёмной плотностью излучения формулой

${\displaystyle U_{T}=\int \limits _{0}^{\infty }U_{\omega ,T}\,d\omega .}$

Спектральная плотность энергетической светимости для абсолютно чёрного тела связана со спектральной плотностью энергии соотношением

${\displaystyle r_{\omega ,T}=f(\omega ,T)={\frac {c}{4}}U_{\omega ,T}}$.

• Закон Стефана — Больцмана
• Закон излучения Кирхгофа
• Закон смещения Вина