Родился 18 апреля 1956 года в Москве. Корни Погосяна из Нагорного Карабаха — родители матери оказались в Москве в 1924—1925 годах, после революции, а отец — во время Великой Отечественной войны, после ранения.
В 2002 году присвоена учёная степень доктора технических наук (тема диссертации «Разработка и реализация перспективных технологий для создания авиационных комплексов новых поколений»).
В 2003 году избран членом-корреспондентом Российской академии наук по отделению энергетики, машиностроения, механики и процессов управления[4], с декабря 2011 года избран действительным членом РАН.
С 2008 года по 2011 год — генеральный директор ОАО «РСК „МиГ“». Под его руководством создано семейство самолётов фронтовой авиации марки Су и МиГ, обеспечивающее обороноспособность страны и устойчивые позиции России на мировом рынке.
С 2007 года по 2011 год занимал должность первого вице-президента, а с 2011 года по 2015 год являлся президентом ПАО «Объединённая авиастроительная корпорация». За это время было существенно увеличено производство гражданских самолётов, запущен в серию и сертифицирован по международным стандартам пассажирский авиалайнер Sukhoi Superjet 100, а также увеличены объёмы производства боевых самолётов для Минобороны России и на экспорт[5].
С 2004 года и по настоящее время является заведующим кафедрой 101 «Проектирование и сертификация авиационной техники» МАИ[6].
Владимир Путин и Михаил Погосян в Лётно-исследовательском институте им. М. М. Громова, Жуковский, 2008 год
В рейтинге высших руководителей — 2010 газеты «Коммерсантъ» занял 6-е место в номинации «Машиностроение»[9].
Является членом президиума Совета по науке и образованию при Президенте Российской Федерации[10], руководителем Комиссии по развитию образования и науки Общественной палаты Российской Федерации (шестой состав)[11], а также возглавляет Совет по приоритетному направлению научно-технологического развития Российской Федерации «Связанность территории Российской Федерации за счёт создания интеллектуальных транспортных и телекоммуникационных систем, а также занятия и удержания лидерских позиций в создании международных транспортно-логистических систем, освоении и использовании космического и воздушного пространства, Мирового океана, Арктики и Антарктики»[12], является членом Правительственной комиссии по транспорту[13]. Является членом бюро центрального совета Общероссийской общественной организации «СоюзМаш России»[14].
Младший сын Артём (род. 1986 г.) окончил Высшую школу экономики, в 2011 году защитил диссертацию на соискание степени кандидата технических наук в Московском авиационном институте (МАИ). С 2005 года работает в компании «Гражданские самолёты Сухого» (ЗАО «ГСС»), председателем совета директоров которой является Михаил Погосян. За несколько лет Артём дорос до директора по оперативному анализу и экономическому контролю, а в 2012 году был назначен заместителем старшего вице-президента по экономике и финансам. 18 марта 2013 года 27-летний Артём Погосян назначен старшим вице-президентом по экономике и финансам «Гражданских самолётов Сухого». Михаил Погосян отрицает свою причастность к этому назначению, по его словам, он «не лоббировал назначение сына, но и не препятствовал»[16]. После отставки отца с руководящих постов в «Объединённой авиастроительной корпорации» Артём перестал занимать должность вице-президента по экономике и финансам «ГСС». Сейчас занимает должность директора по инвестициям в холдинге «Вертолёты России»
Проектирование самолётов: учебное пособие для студентов … по специальности 160201 «Самолёто- и вертолетостроение» / М. А. Погосян, А. Н. Арепьев, В. В. Мальчевский ; МинОбрНауки РФ, Московский авиационный ин-т (нац. исслед. ун-т). — Москва : Изд-во МАИ, 2013. — 113 с. : ил., табл.; 21 см; ISBN 978-5-4316-0137-8.
Проектирование самолётов: учебник для студентов … по специальности 24.05.07 «Самолёто- и вертолетостроение», по направлениям подготовки 24.03.04 «Авиастроение» и 24.04.04 «Авиастроение» / [М. А. Погосян, Н. К. Лисейцев, Д. Ю. Стрелец и др.]; под редакцией академика РАН М. А. Погосяна. — Москва : Инновационное машиностроение, 2018. — 863 с. : ил., табл.; 25 см. — (В для вузов).; ISBN 978-5-604-02815-5.
Цифровые технологии в жизненном цикле российской конкурентоспособной авиационной техники / / Братухин, А. Г., Серебрянский С. А., Стрелец Д. Ю. [и др.]; под редакцией М. А. Погосяна; редакционная коллегия: отв. редакторы С. А. Серебрянский и Д. Ю. Стрелец [и др.]. — Москва : Изд-во МАИ, 2020. — 448 с. : ил., цв. ил., табл.; 24 см; ISBN 978-5-4316-0694-6 : 500 экз.
Погосян М. А., Савельевских Е. П., Шагалиев Р. М., Козелков А. С., Стрелец Д. Ю., Рябов А. А., Корнев А. В., Дерюгин Ю. Н., Спиридонов В. Ф., Циберев К. В. Применение отечественных суперкомпьютерных технологий для создания перспективных образцов авиационной техники // Вопросы атомной науки и техники. Серия: Математическое моделирование физических процессов. 2013. № 2. С. 3-18.
Медаль Столыпина П. А. II степени (2016 год) — за заслуги в решении стратегических задач социально-экономического развития страны и реализации долгосрочных проектов Правительства Российской Федерации в области авиастроения[21].
Звание «Благодетель губернии» (Астраханская область, 13 августа2002 года) — за активную благотворительную деятельность и личный вклад в развитие массовой физической культуры и спорта на территории Астраханской области[25].
Знак «Почётный работник УОМЗ» (Уральский оптико-механический завод, 2006 год) — за поддержку развития оптико-электронного приборостроения в авиации[26].
↑Рейтинг высших руководителей-2010 (неопр.). Газета «Коммерсантъ» № 176 (4476) (23 сентября 2010). Дата обращения: 23 сентября 2010. Архивировано из оригинала 7 августа 2011 года.