Удельная нагрузка на крыло

В установившемся горизонтальном полёте подъёмная сила ${\displaystyle Y=C_{y}{\frac {\rho V^{2}}{2}}S}$ уравновешивает вес ${\displaystyle G}$, откуда следует основное соотношение^[5]:

${\displaystyle {\frac {G}{S}}=C_{y}{\frac {\rho V^{2}}{2}},}$

где ${\displaystyle S}$ — площадь крыла, ${\displaystyle \rho }$ — плотность воздуха, ${\displaystyle V}$ — скорость полёта, ${\displaystyle C_{y}}$ — коэффициент подъёмной силы. Отсюда потребная скорость горизонтального полёта:

${\displaystyle V={\sqrt {{\frac {2}{\rho \,C_{y}}}\cdot {\frac {G}{S}}}}.}$

Таким образом, при дозвуковых скоростях, заданной плотности воздуха (у земли ${\displaystyle \rho \approx 1{,}225}$ кг/м³) и заданном угле атаки скорость полёта определяется удельной нагрузкой на крыло и пропорциональна корню квадратному из неё. Чем больше нагрузка, тем выше скорость отрыва и посадочная скорость, длиннее потребная взлётно-посадочная полоса и сложнее пилотирование на посадке. Для снижения этих скоростей применяют механизацию крыла, увеличивающую максимальный ${\displaystyle C_{y}}$^[5].

С ростом удельной нагрузки увеличивается и наивыгоднейшая скорость полёта (соответствующая максимальному аэродинамическому качеству ${\displaystyle K_{max}}$), а также вертикальная скорость снижения при планировании. Поэтому у спортивных планеров, которым нужно держаться в восходящих потоках, нагрузка на крыло мала, а у истребителей с их высокой нагрузкой и малым удлинением планирование с отказавшим двигателем происходит с большой скоростью^[6].

На заре авиации главной задачей было оторвать аппарат от земли при крайне низкой энерговооружённости. Потребная для полёта мощность равна произведению тяги на скорость (${\displaystyle N=PV}$)^[6], поэтому при заданной мощности двигателя тяга воздушного винта тем больше, чем меньше скорость полёта. Конструкторы стремились снизить скорость полёта, а значит — удельную нагрузку на крыло, делая крылья большими, а аппараты — лёгкими. Так, самолёт братьев Райт «Флайер» 1903 года с двигателем мощностью всего 12 л. с. имел площадь крыльев 47,4 м² при полётной массе около 341 кг^[7], то есть нагрузку на крыло около 7 кг/м².

Дальнейшая история авиации — это история роста нагрузок на крыло по мере роста тяговооружённости и энерговооружённости, то есть прогресса авиационных двигателей. На всех этапах развития самолёта удельная нагрузка на крыло возрастала: у быстроходных самолётов — вследствие уменьшения площади крыла ради снижения сопротивления и повышения скорости, у тяжёлых — из-за опережающего роста их массы^[5]. Российский четырёхмоторный самолёт «Илья Муромец» серии Е (1917) при взлётной массе 6100 кг и площади крыльев 190 м² имел нагрузку около 32 кг/м²^[8]; советский истребитель Як-3 периода Великой Отечественной войны — около 181 кг/м²^[9]; к 1980-м годам нагрузка на крыло самолётов в зависимости от назначения достигла 7000 Па (около 700 кг/м²)^[1]. Рост нагрузок обеспечивало и развитие теории крыла, начиная с теоремы Н. Е. Жуковского о подъёмной силе^[5].

Мускулолёты и «драконы»

Задачу первых авиаторов — полёт при предельно малой мощности — сегодня решают создатели мускулолётов. Тренированный человек развивает около 1 кВт лишь в первую секунду и 0,2—0,4 кВт при работе в течение 20—30 минут, поэтому аппарат должен иметь аэродинамическое качество более 30 при взлётной массе не более 100—120 кг^[10]. Это достигается огромным размахом, лёгкой конструкцией и очень малой нагрузкой на крыло — порядка 2—4 кг/м² (у мускулолёта Light Eagle — 37 Н/м²)^[11]. «Госсамер Альбатрос», перелетевший в 1979 году Па-де-Кале, при взлётной массе 97,5 кг летел со скоростью всего 19,3 км/ч^[10]. В СССР мускулолёт самолётной схемы с педальным приводом винта построил в 1935 году С. Ченчиковский в Новочеркасском индустриальном институте, а мускулолёты с машущим крылом (наиболее совершенный — БИЧ-18, 1937) — Б. И. Черановский^[10].

Нагрузка на крыло объясняет и невозможность существования живых «драконов» — летающих существ массой порядка тонны и более. При геометрическом подобии масса тела растёт как куб линейного размера, а площадь крыльев — как квадрат, поэтому нагрузка на крыло растёт вместе с размером; с ней растут потребная скорость полёта и мощность на единицу массы, тогда как удельная мощность мышц ограничена. Сохранение посильной нагрузки требует роста площади крыльев пропорционально массе, а с размахом быстро растут изгибающие моменты и масса конструкции. Крупнейшие известные летающие животные — птерозавры-аждархиды — имели, по современным оценкам, массу 200—250 кг при размахе крыльев 10—11 м и нагрузку на крыло около 10—40 кг/м²^[12]. Существу массой 1 т при такой нагрузке понадобились бы крылья площадью в десятки, а при нагрузке мускулолёта — в сотни квадратных метров, то есть крыло циклопических размеров.

Для каждого типа летательного аппарата удельная нагрузка на крыло выбирается при проектировании как компромисс между противоречивыми требованиями. Большая нагрузка уменьшает массу и сопротивление крыла, но ухудшает взлётно-посадочные и манёвренные характеристики. Методики выбора основных параметров самолёта развиты, в частности, в трудах школы МАИ (С. М. Егер и соавторы).

Транспортные и пассажирские самолёты

Для магистральных самолётов удельная нагрузка ограничена сверху двумя условиями: обеспечением заданной скорости захода на посадку (при достижимом с помощью механизации значении ${\displaystyle C_{y\,max}}$_пос около 2,2—3,2) и обеспечением крейсерского полёта при коэффициенте подъёмной силы, близком к соответствующему максимальному аэродинамическому качеству. Из двух значений, найденных из этих условий, принимается меньшее^[2]. Так, в учебном примере расчёта пассажирского самолёта взлётной массой 76,5 т получена нагрузка на крыло 467 даН/м²^[2]. У реальных лайнеров она составляет, например, около 495 кг/м² у Ту-154М^[13] и около 607 кг/м² у Ту-214^[14] (по максимальной взлётной массе).

Манёвренные самолёты

Предельно достижимая нормальная перегрузка самолёта

${\displaystyle n_{y\,max}={\frac {C_{y\,max}\,\rho V^{2}/2}{G/S}}}$

обратно пропорциональна удельной нагрузке на крыло; поэтому для улучшения манёвренности увеличивают ${\displaystyle C_{y\,max}}$ (предкрылками, наплывами, круткой крыла) и уменьшают нагрузку на крыло — снижением массы или увеличением площади крыла, хотя последнее повышает сопротивление^[6]. От перегрузки зависит и радиус виража^[6].

Вследствие этого удельная нагрузка на крыло сверхзвуковых истребителей зачастую меньше, чем у дозвуковых транспортных самолётов: у Су-27 при нормальной взлётной массе 22 500 кг и площади крыла 62,04 м² она равна около 363 кг/м²^[16], у МиГ-29 — около 402 кг/м²^[17], что заметно ниже, чем у Ту-214. Скорость и манёвр обеспечивает высокая тяговооружённость (у истребителей до 1,2 против 0,22—0,35 у пассажирских самолётов)^[5].

Для истребителей взята нормальная, для транспортных самолётов — максимальная взлётная масса.

В качестве характерной площади обычно берут площадь крыла вместе с подфюзеляжной частью^[1]. Для бипланов, «уток» и интегральных схем в расчёт может включаться площадь всех несущих поверхностей — нескольких крыльев, оперения, наплывов, несущей части фюзеляжа.