Михаи́л VII Ду́ка (1050 — ок. 1090), по прозванию «Парапина́к», — византийский император (1071—1078), во время правления которого значительной частью византийской Анатолии овладели турки-сельджуки.
Освободившийся из плена и пытавшийся вернуть престол Роман Диоген вынужден был отказаться от престола и обещал постричься, за что получил гарантию личной безопасности; тем не менее, его ослепили, но он получил при этом много ран и вскоре умер.
Михаил VII посвящал своё время изучению риторики и писанию стихов, управление же находилось в руках его советников, влиянию которых он вполне подчинялся.
В Азии дела империи шли все хуже и хуже; сельджуки помогли императору против претендента на престол Иоанна Дуки, но получили за это часть Малой Азии. Новое восстание поднял Никифор Вриенний Старший, который был провозглашен императором и в 1077 году вступил в Адрианополь, а брат его Иоанн подошел к самому Константинополю, но должен был отступить.
Пока дела Никифора Вриенния принимали неблагоприятный для него оборот, Михаилу приходилось считаться с другим мятежом, возникшим на востоке; там императором был провозглашен Никифор Вотаниат. За него была сильная партия и в столице, состоявшая из недовольных отнятием церковных имуществ духовных и многих знатных светских лиц. Никифору сочувствовала, по-видимому, даже часть родни Михаила.
В марте 1078 года Никифор Вотаниат подступил к Никее, а 25 числа этого месяца многие духовные и сенаторы провозгласили его в Константинополе императором. 31 марта мятежники заняли дворец; Михаила насильно постригли в монахи и отправили в Студийский монастырь, где он некоторое время спустя был рукоположён в эфесскиемитрополиты.[1]
Его бывшая жена, грузинская царевна Мария, вскоре сочеталась браком с Вотаниатом, а сын Константин сохранял статус престолонаследника до 1087 года.
Супругой Михаила стала дочь грузинского царя Баграта IVМария, от которой у него был единственный сын.
Константин Дука (1074—1095) — был соправителем своего отца и его преемников — Никифора Вотаниата и Алексея Комнина. Его женой должна была стать Анна Комнина, но он умер в 1095 году.