График функции. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях
Гра́фиком фу́нкции называется совокупность всех точек на координатной плоскости, абсциссы которых совпадают со значениями аргумента, а ординаты — с соответствующими значениями функции. Иными словами, по оси абсцисс откладывают значения переменной x, а по оси ординат — величины y.
Существует несколько методов построения графиков функций. Выбор конкретного способа определяется условиями поставленной задачи.
Основные способы построения графиков функций
- построение графика функции по точкам;
- построение графика функции с помощью преобразования элементарных функций;
- построение путём сложения, умножения, деления элементарных функций;
- построения графика функции путём исследования функции;
- построение графика функции с помощью производной.
При построении графика важно учитывать его форму, то есть вид функции, задающей этот график. Функции такого рода называют элементарными.
К основным элементарным функциям относятся: линейная, степенная, показательная, логарифмическая и тригонометрические функции.
Функция и график функций применяются практически во всех областях знаний.
Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях:
- Прогноз погоды — на многих сайтах отображают график зависимости температуры от времени.
- Социальные сети — статистика посещаемости групп.
- Кардиограмма — показывает интенсивность и частоту сокращений сердечной мышцы во времени.
Все перечисленные случаи можно проиллюстрировать с помощью графиков.
Литература
- Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С. Учебник «Математика. 6 класс. В 2-х частях. Часть вторая». — 2023.
- Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С. Учебник «Математика. 6 класс. В 2-х частях. Часть вторая». — 2023.
- Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С. Учебник «Математика. 5 класс. Учебник. В 2-х частях». — 2023.
- Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б. Учебник «Алгебра 7 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений». — 2013.
- Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б. Учебник «Алгебра 8 класс. Базовый уровень». — 2023.
- Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О. Учебник «Алгебра. 9 класс». — 2014.