Георг Август Фридрих Германн Шульц, с 1932 года также с гражданским именем Генрих Георге, родился 9 октября1893 года в Штеттине в семье бывшего палубного офицера. Посещал высшее реальное училище в Берлине, обучался актёрскому мастерству в Штеттине. С 1912 года актёр в Кольберге, Бромберге и Нойштрелице. В 1914 году ушёл добровольцем на фронт, зимой 1915 года получил тяжелое ранение, в 1917 году был уволен из армии. Затем — театр в Дрездене (1917—1918) и Франкфурте-на-Майне (1918—1921). В 1920 году — первые гастроли в Берлине, куда он окончательно переехал в 1922 году. Дебют в кино состоялся в 1921 году, когда он, нарушив условия договора, получил запрет на выступление в театре. В 1923 году вместе с Александром Гранахом и Элизабет Бергнер создал Театр актёра, попытку сделать известных актёров независимыми от коммерческого давления. В 1925—1928 годах — актёр берлинского театра «Фольксбюне», который в течение нескольких лет возглавлял Эрвин Пискатор. Помимо работы в Берлине, регулярно выступал на театральном фестивале в Гейдельберге (1926—1938). С 1927 года ставил спектакли.
В кино Веймарской республики стал известен благодаря персонажам, которые пытались скрыть ранимый характер за жестоким поведением. В 1931 году исполнил роль Франца Биберкопфа в фильме «Берлин-Александерплац» Пиля Ютци по одноименному роману Альфреда Деблина.
Успех его первых звуковых фильмов привёл Георге в январе 1931 года в Голливуд, где он принял участие в съёмках двух немецкоязычных фильмов Метро-Голдвин-Майер. По возвращении в Германию он женился на актрисе Берте Древс, от этого брака родились двое сыновей — Ян Георге и Гёц Георге, известный немецкий актёр. В 1937 году Георге получил назначение на пост интенданта театра им. Шиллера в Берлине, на который он заступил в конце 1938 года после реконструкции здания театра.
В 1933 году Георге, который в Веймарской республике считался симпатизантом левых, стали обхаживать представители новой власти. В фильме «Юный гитлеровец Квекс» (1933) он сыграл коммуниста, ставшего национал-социалистом. Георге участвовал и в других важных пропагандистских фильмах, таких как «Еврей Зюсс» (1940) и «Кольберг» (1945) Файта Харлана.
22 июня 1945 года Георге по доносу арестовали органы НКВД[1] и заключили сначала в тюрьму Хоэншёнхаузен, а затем в специальный лагерь Заксенхаузен под Берлином[2], где он умер 25 сентября 1946 года от последствий операции по удалению аппендикса. В качестве причины смерти в акт были записаны бронхопневмония и атрофия сердца[3].
В 1994 году на основе свидетельских показаний одного из бывших заключенных лагеря в лесном массиве около Заксенхаузена удалось найти и идентифицировать останки Георге. Теперь его могила находится на Целендорфском кладбище в Берлине.