Взаимное знание

Взаимное знание (англ. mutual knowledge) — концепция эпистемической теории игр, эпистемической модальной логики и эпистемологии. Событие является взаимным знанием, если о его наступлении известно всем участникам игры^[1]. От общего знания взаимное отличается тем, что вне рассмотрения остаётся осведомлённость игроков о знаниях соперников, о знаниях об осведомлённости и так далее ad infinitum^[2]. Таким образом, общее знание является более сильным условием, и всякое общее знание является взаимным.

Термин «взаимное знание» использовался философом Стивеном Шиффером для именования собственной концепции (1972), однако содержательно она была идентична «общему знанию» Дэвида Келлогга Льюиса (1969).

Имеется I игроков с информационными разбиениями $h_{1},...,h_{I}$ множества состояний $\Omega$ . Игрокам также соответствуют операторы знания $K_{1},...,K_{I}$ . Событие $E\subseteq \Omega$ является взаимным знанием в состоянии $\omega$ , если оно известно всем игрокам^[3], то есть

\omega \in K_{1}(E)\cap K_{2}(E)\cap ...\cap K_{I}(E)\equiv K^{!}(E)

↑ Osborne, Martin J., and Ariel Rubinstein. A Course in Game Theory. Cambridge, MA: MIT, 1994. Print.
↑ Peter Vanderschraaf, Giacomo Sillari (2007). Common Knowledge Архивная копия от 22 апреля 2018 на Wayback Machine. Stanford Encyclopedia of Philosophy. Accessed 18 November 2011.
↑ Levin, Jonathan (2006). Knowledge and Equilibrium

[Osborne-1] Osborne, Martin J., and Ariel Rubinstein. A Course in Game Theory. Cambridge, MA: MIT, 1994. Print.

[2] Peter Vanderschraaf, Giacomo Sillari (2007). Common Knowledge Архивная копия от 22 апреля 2018 на Wayback Machine. Stanford Encyclopedia of Philosophy. Accessed 18 November 2011.

[3] Levin, Jonathan (2006). Knowledge and Equilibrium

[1]

[2]

[3]

Теория игр
Основные понятия	Взаимное и общее знание Игрок Иерархия вер Иррациональное усиление Стратегия (доминирование) Обратная индукция
Виды игр	Одновременные, последовательные и повторяющиеся Некооперативные и кооперативные С полной, неполной, совершенной и несовершенной информацией В нормальной и развёрнутой форме Антагонистические Дифференциальные Стохастические Битва полов Охота на оленя
Концепции решения	Беспроигрышная игра Доминирование по риску Коррелированное равновесие Равновесие дрожащей руки Равновесие Нэша Равновесие, совершенное по подыграм Рационализируемость Секвенциальное равновесие Сильное равновесие Собственное равновесие Эволюционно стабильная стратегия Эпсилон-равновесие Эффективность по Парето Ядро
Примеры игр	Дилемма заключённого Задача бара «Эль Фароль» Модель Бертрана Модель Курно Модель Штакельберга Орлянка Трагедия общих ресурсов Ястребы и голуби
Эпистемическая теория игр Дизайн механизмов Справедливый делёж

Взаимное знание

Определение

Примечания

Дополнительно по теме

Категории