Бернайс, Пауль

В Рувики есть статьи о других людях с фамилией Бернайс.

Пауль Исаак Бернайс
нем. Paul Isaac Bernays
Дата рождения	17 октября 1888(1888-10-17)
Место рождения	Лондон
Дата смерти	18 сентября 1977(1977-09-18) (88 лет)
Место смерти	Цюрих
Страна	Швейцария
Научная сфера	математика
Место работы	Цюрихский университет Гёттингенский университет ВТШ Цюриха
Образование	HU Berlin (1910) Гёттингенский университет (1912) Кёльнская гимназия[d] (1907)
Учёная степень	доктор философии (1912), хабилитация (1912) и хабилитация (1918)
Научный руководитель	Эдмунд Ландау
Ученики	Хаскелл Карри Герхард Генцен
Известен как	один из авторов аксиоматики теории множеств
Медиафайлы на РУВИКИ.Медиа

Па́уль Исаа́к Берна́йс (нем. Paul Isaac Bernays, 17 октября 1888, Лондон — 18 сентября 1977, Цюрих) — швейцарский математик, известный своими работами в области математической логики, аксиоматической теории множеств и философии математики. Был другом и многолетним сотрудником Давида Гильберта.

Биография

Пауль Исаак Бернайс родился в еврейской семье; племянник Зигмунда Фрейда. В момент рождения его семья проживала в Лондоне, но вскоре переехала в Берлин, а спустя несколько лет — в Кёльн, где юноша окончил гимназию (1895—1907). Некоторое время колебался между двумя увлечениями — музыкой и математикой, но выбрал математику и продолжил обучение в Берлинском университете. Лекции по математике там читали, среди прочих, Эдмунд Ландау, Исай Шур и Фердинанд Фробениус. Проучившись 2 года в Берлине, Бернайс уехал в Гёттинген; там он слушал лекции Давида Гильберта, Феликса Клейна и Германа Вейля.

В 1912 году Бернайс вернулся в Берлинский университет и защитил там диссертацию по аналитической теории чисел; его научным руководителем был Эдмунд Ландау. Процедуру хабилитации Бернайс в том же году прошёл в Цюрихском университете у Эрнста Цермело, после чего был принят доцентом этого университета.

В 1917 году Бернайс принял приглашение Давида Гильберта и стал его помощником в Гёттингене. Как и Гильберт, Бернайс проводил исследования в области оснований математики. Эти исследования стали основой его докторской диссертации (1919), после чего Бернайс стал экстраординарным профессором Гёттингенского университета.

После прихода к власти в Германии нацистов Бернайс был уволен и снова переехал в Швейцарию, где работал в Политехникуме (профессор с 1945 года). В 1935—1936 годах работал в принстонском Институте перспективных исследований (США).

Сотрудничество Бернайса с Гильбертом продолжалось, и в 1934—1939 годах они опубликовали фундаментальную совместную монографию «Основания математики» в двух томах. В 1968 году, уже после смерти Гильберта, Бернайс выпустил 2-е издание этого труда, дополненное его собственными результатами. Бернайс также опубликовал ряд работ по аксиоматике теории множеств, став одним из авторов «аксиоматики фон Неймана — Бернайса — Гёделя». В 1947 году стал одним из основателей философского журнала «Диалектика».

Избранные труды

• Гильберт Д., Бернайс П. Основания математики. Том I. Логические исчисления и формализация арифметики. — М.: Наука, 1979. — 560 c.
• Гильберт Д., Бернайс П. Основания математики : Теория доказательств / Д. Гильберт, П. Бернайс; Пер. с нем. Н. М. Нагорного. — Москва : Наука, 1982. — 652 с.; 22 см. — (Мат. логика и основания математики).
• Гильберт Д., Бернайс П. Основания математики [Текст] : логические исчисления и формализация арифметики / Д. Гильберт, П. Бернайс ; пер. с нем. Н. М. Нагорного. — 2-е изд. — Москва : Наука, 1982. — 556 с.; 22 см. — (Мат. логика и основания математики).

Примечания

Литература

• Бажанов, В. А. Разновидности и противостояние реализма и антиреализма в философии математики. Возможна ли третья линия? / В. А. Бажанов // Вопросы философии. — 2014. — № 5. — С. 52-63.
• Лахути, Д. Г. О пяти кругах искусственного интеллекта и о дискуссии Поппера с Бернайсом / Д. Г. Лахути // Вопросы философии. — 2009. — № 10. — С. 116-120.
• Лебедев, С. А. Математическое познание и его методы / С. А. Лебедев, А. Г. Полянский // Журнал философских исследований. — 2024. — Т. 10, № 4. — С. 19-27.
• Мануйлов, В. Т. «немецкий конструктивизм» о математическом знании / В. Т. Мануйлов // Наука как общественное благо : сборник научных статей Второго Международного Конгресса Русского общества истории и философии науки, Санкт-Петербург, 27–29 ноября 2020 года / Санкт-Петербургский государственный университет. Том 1. — Москва: Межрегиональная общественная организация «Русское общество истории и философии науки», 2020. — С. 174-178.
• Маяцкий, М. Сторителлинг: от Шахерезады к Племяннику Фрейда / М. Маяцкий // Логос. — 2015. — Т. 25, № 3(105). — С. 177-178.
• Рид, Констанс. Гильберт [Текст] / Констанс Рид ; С прил. обзора Г. Вейля мат. трудов Гильберта ; Перевод с англ. И.В. Домачева ; Под ред. Р.В. Гамкрелидзе. — Москва : Наука, 1977. — 367 с., 1 л. портр. : ил.

Ссылки

• Констанс Рид. Гильберт. Архивная копия от 21 сентября 2010 на Wayback Machine — М.: Наука, 1977.
• MacTutor biography Архивная копия от 9 октября 2010 на Wayback Machine (англ.)
• Paul Bernays, Paul Bernays: A Short Biography (1976) Архивная копия от 7 июня 2010 на Wayback Machine (англ.)