Сегре, Беньямино

Родился в Турине в еврейской семье. Окончил Туринский университет (1923), среди преподавателей были Джузеппе Пеано, Гвидо Фубини, Джино Фано и двоюродный дядя юноши (со стороны матери) Коррадо Сегре. В том же 1923 году Беньямино Сегре защитил диссертацию и начал преподавать в Туринском университете. В период 1926—1927 годов — стипендиат рокфеллеровского фонда в Париже у Эли Картана. В 1927 году перешёл в Римский университет, где к тому времени уже образовалась авторитетная школа алгебраической геометрии (Франческо Севери, Федериго Энриквес, Гвидо Кастельнуово и другие)^[5].

В 1931 году Сегре стал профессором Болонского университета, к этому времени у 28-летнего учёного было опубликовано более 40 статей по самым разным проблемам математики и механики. В 1932 году Сегре женился на Фернанде Коэн (Fernanda Coen). У них родились трое детей, из них выжили двое старших^[5].

В 1938 году, когда Муссолини начал кампанию притеснения евреев и запретил им преподавательскую деятельность, Сегре был изгнан из университета и вместе с женой и тремя маленькими детьми эмигрировал в Великобританию. С началом войны (1939) Сегре был интернирован по закону военного времени как «враждебный иностранец», и встал вопрос о его высылке в Канаду, но в конце концов он был освобождён. Благодаря рекомендации Луиса Морделла Сегре преподавал до конца войны в ряде высших учебных заведений Манчестера (1942), а также Лондона и Кембриджа. В 1946 году вернулся на родину и снова стал профессором Болонского университета. В период 1950—1973 он профессор Римского университета, далее ушёл в отставку по возрасту^[5]. В 1976 года внезапно умерла жена, что стало тяжёлым ударом для Сегре. Он умер в следующем году.

Сегре активно выступал в защиту учёных, преследуемых по политическим мотивам; в частности, он поддержал Хосе Луиса Массеру (Уругвай) и Игоря Шафаревича (СССР).

Сегре был приглашённым докладчиком на Международном конгрессе математиков (1954 год, Амстердам), его доклад назывался «Геометрия на алгебраических многообразиях». Он выступал также на Конгрессах 1950 и 1958 годов^[5].

Диапазон научных достижений Сегре отличается энциклопедической широтой. Тематика его исследований: алгебраическая геометрия, дифференциальная геометрия, проективная геометрия, общая алгебра, топология, математический анализ, диофантовы уравнения, теория плоских кривых, комбинаторика, а также кинематика, гидродинамика, оптика. Ряд работ был посвящён истории науки. Разработал математическую теорию образования антициклонов (1923).

Среди его основных вкладов в алгебраическую геометрию — исследования бирациональных инвариантов алгебраических многообразий, сингулярностей и алгебраических поверхностей. Сегре изучал канонические подмножества над алгебраическими многообразиями. Указал на связи между проективной дифференциальной геометрией и теорией уравнений с частными производными. Исследовал геометрию в комплексном поле. Изучал целые кремоновские преобразования, алгебраические уравнения в специальных полях^[6].

Сегре был пионером исследований в конечной геометрии (в том числе и в проективной геометрии), основанной на векторных пространствах над конечным полем. В известной работе (Segre 1955) он доказал следующую теорему: в дезарговой плоскости нечётного порядка овалы — это в точности неприводимые коники. В 1959 году он опубликовал обзор геометрии Галуа^[7].

Некоторые другие достижения Сегре:

• Вложение Сегре^[8].
• Критерий минимальности Сегре^[9].
• Многообразие Сегре^[8].
• Теорема о теннисном мячике.

См. полный список:

• The Editorial Board (1985–1986), Publications of Beniamino Segre, Acta Arithmetica Т. XLV (1): 5–18, <http://matwbn.icm.edu.pl/ksiazki/aa/aa45/aa4512.pdf> .

Статьи

• Segre, Beniamino (1942), The non-singular cubic surfaces, Oxford: Clarendon Press, с. XI+180 ^[10].
• Segre, Beniamino (1945), Arithmetic upon an algebraic surface, Bulletin of the American Mathematical Society Т. 51 (2): 152–161, DOI 10.1090/s0002-9904-1945-08300-1 
• Segre, Beniamino (1948), Lezioni di geometria moderna. Vol. 1. Fondamenti di geometria sopra un corpo qualsiasi, Bologna: Zanichelli, с. IV+195, <http://www.catalogo.zanichelli.it/Pages/Opera?siteLang=IT&id_opera=0000000010184> .^[11]
  • Второй том никогда не был опубликован, но было дополненное английское издание: Segre, Beniamino (1961), Lectures on modern geometry, vol. 7 (2nd ed.), Monografie Matematiche del Consiglio Nazionale delle Ricerche, Roma: Edizioni Cremonese, с. XV+479 .^[12]
• Segre, Beniamino (1951), Forme differenziali e loro integrali. Volume primo. Calcolo algebrico esterno e proprietà differenziali locali, Istituto Nazionale di Alta Matematica, Roma: Docet edizioni universitarie, с. 520, <https://books.google.com/books/about/Forme_differenziali_e_loro_integrali_Cal.html?id=wzHOAAAAMAAJ&redir_esc=y> .^[13]
• Segre, Beniamino (1951b), Arithmetical Questions on Algebraic Varieties, London: The Athlone Press, с. V+55 .^[14]
• Segre, Beniamino (1955), Ovals in a finite projective plane, Canadian Journal of Mathematics Т. 7: 414–416, ISSN 0008-414X, DOI 10.4153/CJM-1955-045-x 
• Segre, Beniamino (1956), Forme differenziali e loro integrali. Volume secondo. Omologia, coomologia, corrispondenze ed integrali sulle varietà, Istituto Nazionale di Alta Matematica, Roma: Docet edizioni universitarie, с. 422, <https://books.google.com/books/about/Forme_differenziali_e_loro_integrali_Omo.html?id=NzLOAAAAMAAJ&redir_esc=y> .^[15][16]
• Segre, Beniamino (1957), Some Properties of Differentiable Varieties and Transformations: With Special Reference to the Analytic and Algebraic Cases, vol. Heft 13, Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. Neue Folge, Berlin–Heidelberg–New York: Springer-Verlag, с. VIII+183, ISBN 978-3-642-52766-1, DOI 10.1007/978-3-642-52764-7  (also available with ISBN 978-3-642-52764-7 (ebook)).^[17]
• Segre, Beniamino (1971), Some Properties of Differentiable Varieties and Transformations: With Special Reference to the Analytic and Algebraic Cases, vol. Heft 13 (2nd ed.), Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. Neue Folge, Berlin–Heidelberg–New York: Springer-Verlag, с. IX+195, ISBN 3-540-05085-X, DOI 10.1007/978-3-642-65006-2  (also available with ISBN 0-387-05085-X, ISBN 978-3-642-65008-6 (softcover reprint) and ISBN 978-3-642-65006-2 (ebook)).
• Segre, Beniamino (1972), Prodromi di geometria algebrica, Roma: Edizioni Cremonese, с. VI+412, ISBN 88-7083-426-3, <https://books.google.com/books/about/Prodromi_di_geometria_algebrica.html?id=CkPvAAAAMAAJ&redir_esc=y> 

Посмертно изданный трёхтомный сборник трудов

• Segre, Beniamino (1987), Opere scelte. Volume I, Opere dei Grandi Matematici Italiani, Roma: Edizioni Cremonese, с. LI+420 .
• Segre, Beniamino (1999), Opere scelte. Volume II, Opere dei Grandi Matematici Italiani, Roma: Edizioni Cremonese, с. XXII+460 
• Segre, Beniamino (2000), Opere scelte. Volume III, Opere dei Grandi Matematici Italiani, Roma: Edizioni Cremonese, с. VIII+456 .