АссистентНовый вопросИсторияОбласти знаний
Партнёрские проектыСпецпроектыСтать автором
Сменить язык
О РУВИКИ

Касивара, Масаки

Маса́ки Касива́ра (яп. 柏原 正樹, англ. Masaki Kashiwara, иногда называется по английской транскрипции Кашивара, род. 30 января 1947, Юки, Ибараки, Япония) — японский математик, заслуженный профессор Научно-исследовательского института математических наук (RIMS) и Института перспективных исследований (KUIAS) Киотского университета[2]. Член Академии Японии, иностранный член Французской академии наук (2002)[3] и Национальной академии наук США (2023)[4]. На период 2003—2006 был избран вице-президентом Международного математического союза. Касивара сделал фундаментальный вклад в создание и развитие алгебраического анализа (включая «microlocal analysis»), теорию D-модуль, теорию Ходжа, теорию пучков и теорию представлений[5].

Общие сведения
Масаки Касивара
яп. 柏原正樹
Дата рождения 30 января 1947(1947-01-30) (79 лет)
Место рождения
Страна
Научная сфера математика
Место работы
Образование
Учёная степень доктор философии
Научный руководитель Сато, Микио
Награды и премии

Биография

Касивара был студентом Микио Сато в университете Токио. Вместе они создали основы теории систем линейных дифференциальных уравнений с аналитическими коэффициентами.

Основные идеи их подхода следовали когомологическому подходу Гротендика с теорией схемы Бернштейна. Активно сотрудничал также с французским математиком Пьером Шапира.

В своей магистерской диссертации (1969 год) Касивара заложил основы теории D-модуль. Позднее в докторской диссертации (1974 год, Киото) он доказал рациональность корней b-функций (полиномов Бернштейна-Сато).

С 1971 года был ассистентом в киотском Научно-исследовательском институти математических наук (RIMS), доцент с 1973 года, профессор с 1984 года. В периоды 2001—2003 и 2007—2009 был директором RIMS.

С 2010 года является профессором-эмеритом RIMS, а с 2019 года — профессором Института перспективных исследований Киотского университета (KUIAS)[6].[7]

В период 1977—1978 работал в американском Институте перспективных исследований.

В 1975—1984 годах Касивара внёс значительный вклад в развитие теории D-модулей. В 1975 году он доказал, что комплекс голоморфных решений голономного D-модуля имеет конструктивные когомологии.

В 1977 году он точно сформулировал соответствие Римана — Гильберта, а в 1979—1980 годах анонсировал теорему и представил её доказательство с использованием разработанной им теории D-модулей (полное доказательство было опубликовано в 1984 году)[8][9].

Касивара ввёл понятие кристаллических базисов и доказал их существование для интегрируемых представлений старшего веса квантовых групп. Эти базисы позволяют преобразовать комбинированные симметрии, описываемые квантовой группой, в графы, выстраивая мост между теорией представлений, теорией графов и комбинаторикой[10][11].

За фундаментальный вклад в алгебраический анализ и теорию представлений, в частности за разработку теории D-модулей и открытие кристаллических базисов, в 2025 году Касивара был удостоен Абелевской премии. Церемония вручения награды состоялась 20 мая 2025 года в Осло[12][10].

Понятия и теоремы, названные именем Касивары

Именем учёного назван ряд математических понятий и теорем. Некоторые из них:

  • Теорема Касивары о конструктивности.
  • Теорема Касивары об индексе.
  • Операторы Касивары.
  • Теорема Касивары о кристаллическом базисе.
  • Теорема Касивары о D-модулях[13][14].
  • Фильтрация Касивары — Мальгранжа (V-фильтрация)[15][16].

Труды

На английском языке

  • Seminar on micro-local analysis / by Victor W. Guillemin, Masaki Kashiwara, and Takahiro Kawai (1979), ISBN 978-0691082325
  • Systems of microdifferential equations / Masaki Kashiwara; notes and translation by Teresa Monteiro Fernandes; introduction by Jean-Luc Brylinski (1983), ISBN 978-0817631383
  • Introduction to microlocal analysis / M. Kashiwara (1986)
  • Foundations of algebraic analysis / by Masaki Kashiwara, Takahiro Kawai, and Tatsuo Kimura; translated by Goro Kato (1986), ISBN 978-0691084138
  • Algebraic analysis : papers dedicated to Professor Mikio Sato on the occasion of his sixtieth birthday / edited by Masaki Kashiwara, Takahiro Kawai (1988), ISBN 978-0124004665
  • Sheaves on manifolds : with a short history <Les débuts de la théorie des faisceaux> by Christian Houzel / Masaki Kashiwara, Pierre Schapira (1990), ISBN 978-3540518617
  • Topological field theory, primitive forms and related topics / Masaki Kashiwara et al.(1998), ISBN 978-0817639754
  • Physical combinatorics / Masaki Kashiwara, Tetsuji Miwa, editors (2000), ISBN 978-1461271215
  • MathPhys Odyssey 2001 : integrable models and beyond : in honor of Barry M. McCoy / Masaki Kashiwara, Tetsuji Miwa, editors (2002), ISBN 978-0817642600
  • D-modules and microlocal calculus / Masaki Kashiwara; translated by Mutsumi Saito (2003), ISBN 978-0821827666
  • Categories and sheaves / Masaki Kashiwara, Pierre Schapira (2006), ISBN 978-3540279495

См. также библиографию (англ.)

Русские переводы

  • Касивара Масаки. Пучки на многообразиях / М. Касивара, П. Шапира; Пер. с англ. и фр. Ю. Ю. Кочеткова, В. Е. Назайкинского; Под ред. Б. Ю. Стернина. — М. : Мир, 1997. — 655 с. ISBN 5-03-003116-2.

Награды и звания

  • Лауреат премии Черна 2018 года «за его выдающийся и основополагающий вклад в алгебраический анализ и теорию представлений, поддерживаемый в течение почти 50 лет»[17].
  • Лауреат премии Асахи (1988), премии Киото (2018)[18] и других отличий.
  • Кавалер ордена Священного сокровища (2020)[19].
  • Лауреат Абелевской премии 2025 года за «фундаментальный вклад в алгебраический анализ и теорию представлений, в частности за развитие теории D-модулей и открытие кристаллических базисов»[20], став первым японским лауреатом этой награды.

Примечания

  1. ↑ Mathematics Genealogy Project (англ.) — 1997.
  2. ↑ KASHIWARA, Masaki. Kyoto University Research Institute for Mathematical Sciences. Дата обращения: 14 августа 2026.
  3. ↑ Masaki Kashiwara Архивная копия от 4 августа 2020 на Wayback Machine (фр.)
  4. ↑ Masaki Kashiwara. National Academy of Sciences. Дата обращения: 14 августа 2026.
  5. ↑ Pierre Schapira, Masaki Kashiwara and Algebraic Analysis, arΧiv:0810.4875. 
  6. ↑ Masaki Kashiwara - Biography. The Abel Prize. Дата обращения: 14 августа 2026.
  7. ↑ Professor Emeritus Masaki Kashiwara wins 2025 Abel Prize. Kyoto University (28 марта 2025). Дата обращения: 14 августа 2026.
  8. ↑ The Riemann-Hilbert correspondence for D-modules. arXiv (27 октября 2008). Дата обращения: 14 августа 2026.
  9. ↑ Masaki Kashiwara - Biography. International Mathematical Union. Дата обращения: 14 августа 2026.
  10. ↑ 1 2 Citation for the 2025 Abel Prize. International Mathematical Union. Дата обращения: 14 августа 2026.
  11. ↑ Masaki Kashiwara's work for non-mathematicians. The Abel Prize. Дата обращения: 14 августа 2026.
  12. ↑ Masaki Kashiwara awarded the 2025 Abel Prize. The Abel Prize. Дата обращения: 14 августа 2026.
  13. ↑ D-modules. people.maths.ox.ac.uk. Дата обращения: 14 августа 2026.
  14. ↑ D-modules. ihes.fr. Дата обращения: 14 августа 2026.
  15. ↑ The V-filtration. Springer. Дата обращения: 14 августа 2026.
  16. ↑ The V-filtration and the characteristic cycle. arXiv. Дата обращения: 14 августа 2026.
  17. ↑ Chern Medal Award 2018. mathunion.org. Дата обращения: 14 августа 2026. Архивировано 24 марта 2019 года.
  18. ↑ Masaki Kashiwara. Kyoto Prize. Дата обращения: 14 августа 2026.
  19. ↑ The Abel Prize 2025: Press Release. Abel Prize. Дата обращения: 14 августа 2026.
  20. ↑ Бойм, Михаил. Премию Абеля присудили за вклад в алгебраический анализ и теорию представлений, N + 1 — главное издание о науке, технике и технологиях (26 марта 2025). Дата обращения: 27 марта 2025.

Ссылки

Дополнительно по теме

Категории