AlphaGeometry
AlphaGeometry — программа в области искусственного интеллекта, способная решать сложные задачи по евклидовой геометрии. Система состоит из основанной на данных большой языковой модели (Large Language Model, LLM) и основанного на правилах символьного движка («Deductive Database Arithmetic Reasoning»). Разработка ведётся компанией DeepMind, дочерним предприятием Google. В ходе испытаний AlphaGeometry решила 25 из 30 геометрических задач Международной математической олимпиады (IMO) в условиях соревновательного лимита времени, что лишь незначительно уступает среднему результату обладателя золотой медали среди людей. Для сравнения, предыдущая программа ИИ, известная как Метод Ву, смогла решить только 10 задач[1][2].
Статья о AlphaGeometry была опубликована компанией DeepMind в рецензируемом журнале Nature 17 января 2024 года[3]. В тот же день AlphaGeometry стала темой материала в MIT Technology Review[4].
Традиционные программы для работы с геометрическими задачами представляют собой символьные движки, полностью опирающиеся на закодированные человеком правила для построения строгих доказательств, что ограничивает их гибкость в необычных ситуациях. AlphaGeometry сочетает такой символьный движок с обученной на синтетических данных специальной большой языковой моделью. Если символьный движок не может самостоятельно вывести строгого формального доказательства, система обращается к языковой модели, которая предлагает геометрическую конструкцию для продолжения поиска решения. Тем не менее, область применения этого подхода для других разделов математики и других видов рассуждений пока неясна, поскольку символьные движки сильно зависят от специфичных для предметной области правил, а работа языковой модели требует синтетических данных[5].
AlphaGeometry 2
AlphaGeometry 2 — улучшенная версия программы, представленная 5 февраля 2025 года. В ней были расширены возможности репрезентативного языка для описания более широкого круга задач по геометрии, включая задачи, связанные с движением объектов, а также задачи, содержащие линейные уравнения на углы, отношения и расстояния. Новая версия была протестирована на задачах IMO по геометрии 2000—2024 годов. Расширение языка позволило покрыть 88 % всех вопросов[6][7][8].
В работе AlphaGeometry 2 использована дообученная версия Gemini на синтетически сгенерированном датасете задач и решений, выраженных на репрезентативном языке. Модель используется при построении вспомогательных конструкций (прямые, точки и т. п.) для поддержки поиска в дереве решений, а также для процессов автоформализации (преобразование задачи, заданной на английском языке, в представление задачи на формальном языке моделирования)[8].